暴力列舉非樹邊取值做DP可得75。

注意到每次枚舉出一個容斥狀態的時候，都要做大量重複操作。

建立虛樹，預處理出虛樹上兩點間的轉移係數。也可動態DP解決。

樹上倍增、動態DP、虛樹DP似乎是這種問題的三種通用解法。

程式碼不是特別長但極其難寫，預處理過程中要考慮各種情況。水平不夠只好抄程式碼。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 4 #define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])
 5
 
 using namespace std;
 6 
 7 const int N=100010,mod=998244353;
 8 bool mark[N],vis[N],ban[N][2];
 9 int n,m,u,v,tot,tim,ans,sz[N],du[N],dv[N],dfn[N],dp[N][2],g[N][2];
10 struct P{ int k0,k1; }K[N][2];
11 
12 P operator +(const P &a,const P &b){ return (P){(a.k0+b.k0)%mod,(a.k1+b.k1)%mod}; }
 
13 P operator *(const P &a,int x){ return (P){int(1ll*a.k0*x%mod),int(1ll*a.k1*x%mod)}; }
14 
15 struct Edge{
16     int cnt,h[N],to[N<<1],nxt[N<<1];
17     P val[100][2];
18     void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }
19     void add(int u,int v,const P &a,const
 
 P &b){
20         to[++cnt]=v; val[cnt][0]=a; val[cnt][1]=b; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt;
21     }
22 
23     void dfs1(int x,int fa){
24         dfn[x]=++tim;
25         For(i,x) if ((k=to[i])!=fa){
26             if (!dfn[k]) dfs1(k,x),sz[x]+=sz[k];
27             else if (dfn[k]<dfn[x]) du[++tot]=x,dv[tot]=k,mark[x]=mark[k]=1;
28         }
29         mark[x]|=(sz[x]>=2); if (mark[x]) sz[x]=1;
30     }
31 
32     void dfs3(int x){
33         dp[x][0]=ban[x][0] ? 0 : g[x][0];
34         dp[x][1]=ban[x][1] ? 0 : g[x][1];
35         For(i,x){
36             dfs3(k=to[i]);
37             dp[x][0]=1ll*dp[x][0]*(1ll*val[i][0].k0*dp[k][0]%mod+1ll*val[i][0].k1*dp[k][1]%mod)%mod;
38             dp[x][1]=1ll*dp[x][1]*(1ll*val[i][1].k0*dp[k][0]%mod+1ll*val[i][1].k1*dp[k][1]%mod)%mod;
39         }
40     }
41 }G1,G2;
42 
43 int dfs2(int x){
44     g[x][0]=g[x][1]=1; vis[x]=1; int t=0;
45     for (int i=G1.h[x],k; i; i=G1.nxt[i]) if (!vis[k=G1.to[i]]){
46         int z=dfs2(k);
47         if (!z) g[x][0]=1ll*g[x][0]*(g[k][0]+g[k][1])%mod,g[x][1]=1ll*g[x][1]*g[k][0]%mod;
48         else{
49             if (mark[x]) G2.add(x,z,K[k][0]+K[k][1],K[k][0]);
50                 else K[x][0]=K[k][0]+K[k][1],K[x][1]=K[k][0],t=z;
51         }
52     }
53     if (mark[x]) K[x][0]=(P){1,0},K[x][1]=(P){0,1},t=x;
54         else K[x][0]=K[x][0]*g[x][0],K[x][1]=K[x][1]*g[x][1];
55     return t;
56 }
57 
58 int main(){
59     freopen("bzoj5287.in","r",stdin);
60     freopen("bzoj5287.out","w",stdout);
61     scanf("%d%d",&n,&m);
62     rep(i,1,m) scanf("%d%d",&u,&v),G1.add(u,v),G1.add(v,u);
63     G1.dfs1(1,0); mark[1]=1; dfs2(1);
64     for (int S=0; S<(1<<tot); S++){
65         rep(i,1,tot) if (S&(1<<(i-1))) ban[dv[i]][0]=1,ban[du[i]][1]=1; else ban[dv[i]][1]=1;
66         G2.dfs3(1); ans=(ans+(dp[1][1]+dp[1][0])%mod)%mod;
67         rep(i,1,tot) if (S&(1<<(i-1))) ban[dv[i]][0]=0,ban[du[i]][1]=0; else ban[dv[i]][1]=0;
68     }
69     printf("%d\n",ans);
70     return 0;
71 }