照著《入門經典》理解整理了一下。

① 以字典序生成1~n的排列 （遞迴列舉）

運用一層層的遞迴，形成一個解答樹。

#include<cstdio>
using namespace std;
void print_permutation_1(int n,int *ar,int cur)
{                   //ar儲存排列，cur表示當前ar中排列到第幾個
	if(cur==n)      //當cur==n，即已排列到末尾，則列印該排列
	{
		for(int i=0; i<n; i++)
			printf("%d ",ar[i]);
		printf("\n"
 
);
	}
	else
	{
		for(int i=1; i<=n; i++)        //從1~n選擇元素放入當前的ar[cur]
		{
			bool ok=true;
			for(int j=0; j<cur; j++ )  //確保選擇的i還不在排列中
			{
				if(ar[j]==i)
					ok=false;
			}
			if(ok)
			{
				ar[cur]=i;
				print_permutation_1(n,ar,cur+1);   //遞迴，cur+1
			}
		}
	}
}

② 以字典序生成可重集的排列 （遞迴列舉）
給定一個數組P，按字典序輸出所有排列，陣列P中會有重複元素。

要先讓陣列P從小到大排好序，答案不能有重複的排列，也不能缺少元素。

#include<cstdio>
using namespace std;
void print_permutation_2(int n,int *P, int *ar,int cur)
{
	if(cur==n)
	{
		for(int i=0; i<n; i++)
			printf("%d ",ar[i]);
		printf("\n");
	}
	else
	{
		for(int i=0; i<n; i++)      //從P[0]到P[n-1]選擇元素放入當前ar[cur]
		{
			//因為之後要通過比較P和ar中該元素的數量來判斷是否選擇該元素，
 

			//所以用以下的if來略過相同元素，以此防止出現相同排列。
			if(i==0||(i!=0&&P[i]!=P[i-1])) 
			{
				int c1=0,c2=0;             //c1記錄ar中該元素的數量
				for(int j=0; j<cur; j++ )  //c2記錄P中該元素的數量
				{
					if(ar[j]==P[i])
						c1++;
				}
				for(int j=0; j<n; j++)
				{
					if(P[j]==P[i])
						c2++;
				}
				if(c1<c2) 
				{
					ar[cur]=P[i];
					print_permutation_2(n,P,ar,cur+1);   //遞迴，cur+1
				}
			}
		}
	}
}

③使用C++ STL中的全排列函式next_permutation

對於next_permutation函式，其函式原型為：

 #include <algorithm>

 bool next_permutation(iterator start,iterator end)

若當前序列不存在下一個排列時，函式返回false，否則返回true

給next_permutation()函式提供一個原排列，就可以得到該排列的下一個排列（字典序）並返回true，到了該排列字典序的最後一個排列則返回false。

next_permutation()適用於可重集

#include<cstdio>
#include<algorithm> 
using namespace std;
int main()
{
	int n,P[10];
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",P+i);
	sort(P,P+n);        //生成最小的排列
	do{
		for(int i=0;i<n;i++)
			printf("%d ",P[i]);
		printf("\n");
	}while(next_permutation(P,P+n));  //從 首地址 到 末地址+1
	return 0;
}