next_permutation函式

    組合數學中經常用到排列，這裡介紹一個計算序列全排列的函式：next_permutation（start,end），和prev_permutation（start,end）。這兩個函式作用是一樣的，區別就在於前者求的是當前排列的下一個排列，後一個求的是當前排列的上一個排列。至於這裡的“前一個”和“後一個”，我們可以把它理解為序列的字典序的前後，嚴格來講，就是對於當前序列pn，他的下一個序列pn+1滿足：不存在另外的序列pm，使pn<pm<pn+1.

對於next_permutation函式，其函式原型為：

     #include <algorithm>

     bool next_permutation(iterator start,iterator end)

噹噹前序列不存在下一個排列時，函式返回false，否則返回true

我們來看下面這個例子：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int num[3]={1,2,3};
    do
    {
        cout<<num[0]<<" "<<num[1]<<" "<<num[2]<<endl;
    }while(next_permutation(num,num+3));
    return 0;
}
 

輸出結果為：

當我們把while(next_permutation(num,num+3))中的3改為2時，輸出就變為了：

由此可以看出，next_permutation(num,num+n)函式是對陣列num中的前n個元素進行全排列，同時並改變num陣列的值。

另外，需要強調的是，next_permutation（）在使用前需要對欲排列陣列按升序排序，否則只能找出該序列之後的全排列數。比如，如果陣列num初始化為2,3,1，那麼輸出就變為了：

此外，next_permutation（node,node+n,cmp）可以對結構體num按照自定義的排序方式cmp進行排序。