2018-11-23-02:27:37

原題連結

題目描述：

　　　　題目一目瞭然。

本題思路：

　　　　本題很容易能想到是構建表示式樹然後按照層序逆序輸出即可。

AC程式碼：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <stack>
 4 #include <queue>
 5 #include <iostream>
 6 using namespace std;
 7 
 8 typedef char TElemType;
 9 typedef struct BiNode {
 
10     TElemType Elem;
11     struct BiNode *Left_Child;
12     struct BiNode *Right_Child;
13 } BiNode, *BiTree;
14 bool IsOperator(char Elem);
15 void PrintBiTree(BiTree T);
16 BiTree ConstructingExpressionTree(string Expression);
17 
18 int main() {
19     BiTree T;
20     string Expression;
21     cin >> Expression;
 
22     T=ConstructingExpressionTree(Expression);
23     PrintBiTree(T);
24     return 0;
25 }
26 bool IsOperator(char Elem) {
27     return (Elem == '+' || Elem == '-' || Elem == '*' || Elem == '/');
28 }
29 
30 BiTree ConstructingExpressionTree(string Expression) {
31     stack<BiTree>Operand;
32
 
     for(int i = 0; i < Expression.length(); i++) {
33         BiTree Child;
34         if(!IsOperator(Expression[i])) {
35             Child = new BiNode;
36             Child->Elem = Expression[i];
37             Child->Right_Child = NULL;//Operand一定是葉結點
38             Child->Left_Child = NULL;
39             Operand.push(Child);
40         }
41         if(IsOperator(Expression[i])) {
42             Child = new BiNode;
43             Child->Elem = Expression[i];
44             Child->Right_Child = Operand.top();
45             Operand.pop();
46             Child->Left_Child = Operand.top();
47             Operand.pop();
48             Operand.push(Child);//將構造好的子表示式樹的結點壓入棧，便於最後匯入總表示式樹
49         }
50     }
51     return Operand.top();
52 }
53 
54 void PrintBiTree(BiTree T){
55 //按照層序遍歷輸出二叉樹
56     if(T==NULL)  return;
57     queue<BiTree>QueueTreeNode;
58     QueueTreeNode.push(T);//首先將二叉樹的頭結點放入佇列
59     while(!QueueTreeNode.empty()){//如果佇列為空則結束遍歷
60         BiTree QueueNode=QueueTreeNode.front();//每次訪問佇列的第一個元素並將其彈出
61         QueueTreeNode.pop();
62         cout<<QueueNode->Elem<<' ';
63         if(QueueNode->Left_Child)//將第一個元素的左右子樹的結點都放入佇列
64             QueueTreeNode.push(QueueNode->Left_Child);
65         if(QueueNode->Right_Child)
66             QueueTreeNode.push(QueueNode->Right_Child);
67     }
68 }

本題應熟記知識點：表示式樹的構建與層序遍歷二叉樹。

1.構建表示式樹

　　　　① 演算法描述：

 　　　　　　遍歷字尾表示式，如果符號是Operand，那麼我們就建立一個單結點樹並將一個指向他的指標推入棧中，如果符號是Operator，那麼我們就從棧中彈出指向兩棵樹T1和T2的那兩個指標(T1的先彈出)並形成一顆新

　　　　的樹，該樹的根就是Operator，他的左右兒子分別指向T2和T1，然後將指向這顆新樹的指標壓入棧中。

　　　　② 程式碼：

 1 BiTree ConstructingExpressionTree(string Expression) {
 2     stack<BiTree>Operand;
 3     for(int i = 0; i < Expression.length(); i++) {
 4         BiTree Child;
 5         if(!IsOperator(Expression[i])) {
 6             Child = new BiNode;
 7             Child->Elem = Expression[i];
 8             Child->Right_Child = NULL;//Operand一定是葉結點
 9             Child->Left_Child = NULL;
10             Operand.push(Child);
11         }
12         if(IsOperator(Expression[i])) {
13             Child = new BiNode;
14             Child->Elem = Expression[i];
15             Child->Right_Child = Operand.top();
16             Operand.pop();
17             Child->Left_Child = Operand.top();
18             Operand.pop();
19             Operand.push(Child);//將構造好的子表示式樹的結點壓入棧，便於最後匯入總表示式樹
20         }
21     }
22     return Operand.top();
23 }
24 
25 bool IsOperator(char Elem) {
26     return (Elem == '+' || Elem == '-' || Elem == '*' || Elem == '/');
27 }

2.二叉樹的層序遍歷

　　　　① 演算法思路：

　　　　　　　程式碼裡都有。

　　　　② 程式碼：

 1 void PrintBiTree(BiTree T) {
 2     //按照層序遍歷輸出二叉樹
 3     if(T == NULL)  return;
 4     queue<BiTree>QueueTreeNode;
 5     QueueTreeNode.push(T);//首先將二叉樹的頭結點放入佇列
 6     while(!QueueTreeNode.empty()) { //如果佇列為空則結束遍歷
 7         BiTree QueueNode = QueueTreeNode.front(); //每次訪問佇列的第一個元素並將其彈出
 8         QueueTreeNode.pop();
 9         cout << QueueNode->Elem << ' ';
10         if(QueueNode->Left_Child)//將第一個元素的左右子樹的結點都放入佇列
11             QueueTreeNode.push(QueueNode->Left_Child);
12         if(QueueNode->Right_Child)
13             QueueTreeNode.push(QueueNode->Right_Child);
14     }
15 }