1.穩定性比較

插入排序、氣泡排序、二叉樹排序、二路歸併排序及其他線形排序是穩定的

選擇排序、希爾排序、快速排序、堆排序是不穩定的

2.時間複雜性比較

插入排序、氣泡排序、選擇排序的時間複雜性為O(n2)

其它非線形排序的時間複雜性為O(nlog2n)

線形排序的時間複雜性為O(n);

3.輔助空間的比較

線形排序、二路歸併排序的輔助空間為O(n),其它排序的輔助空間為O(1);

4.其它比較

插入、氣泡排序的速度較慢，但參加排序的序列區域性或整體有序時，這種排序能達到較快的速度。

反而在這種情況下，快速排序反而慢了。

當n較小時，對穩定性不作要求時宜用選擇排序，對穩定性有要求時宜用插入或氣泡排序。

若待排序的記錄的關鍵字在一個明顯有限範圍內時,且空間允許是用桶排序。

當n較大時，關鍵字元素比較隨機，對穩定性沒要求宜用快速排序。

當n較大時，關鍵字元素可能出現本身是有序的，對穩定性有要求時，空間允許的情況下。

宜用歸併排序。

當n較大時，關鍵字元素可能出現本身是有序的，對穩定性沒有要求時宜用堆排序。

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下面是各種排序的具體程式碼：

1.插入排序

void insert(int *a,int n)   
{   
    int i,j,temp;   
    for(i=1;i<n;i++)   
    {   
        temp=a[i];      /*temp為要插入的元素*/   
        j=i-1;   
        while( j>=0&&temp<a[j] )   
        {           /*從a[i-1]開始找比a[i]小的數，同時把陣列元素向後移*/   
            a[j+1]=a[j];   
            j--;   
        }   
        a[j
 
+1]=temp;            /*插入*/   
    }   
}  

2.氣泡排序（1）

其原理為從a[0]開始，依次將其和後面的元素比較,若a[0]>a[i]，則交換它們，一直比較到a[n]。
同理對a[1],a[2],...a[n-1]處理，即完成排序。 

void bubble(int *a,int n)     
{   
    int i,j,temp;   
    for(i=0;i<n-1;i++)   
    {     
        for(j=i+1;j<n;j++) /*注意迴圈的上下限*/   
        {     
            if(a[i]>a[j])   
            {   
                temp=a[i];   
                a[i]=a[j];   
                a[j]=temp;   
            }  
        }  
    }  
}   

3.氣泡排序（2）

冒泡法還有第二種形式，或者叫沉底法也行：

每相鄰的兩個數進行比較，如果發現b[j]>b[j+1]，則將b[j]向後移，最終是每次迴圈都把最大的數移到最後面

void bubble(int *b,int n)  
{  
    int i,j,temp;  
    for(i=0;i<n-1;i++)  
    {  
        for(j=0;j<n-i-1;j++)  
        {  
            if(b[j]>b[j+1])  
            {  
                temp = b[j];  
                b[j] = b[j+1];  
                b[j+1]=temp;  
            }  
        }  
    }  
}  

4.選擇排序

選擇法迴圈過程與冒泡法1一致，它還定義了記號k=i,然後依次把a[k]同後面元素比較，若a[k]>a[j],則使k=j.
最後看看k=i是否還成立，不成立則交換a[k],a[i],這樣就比冒泡法省下許多無用的交換，提高了效率。 

void choise(int *a,int n)   
{   
    int i,j,min,temp;   
    for(i=0;i<n-1;i++)   
    {   
        min=i;              /*給記號賦值*/   
        for(j=i+1;j<n;j++)   
        {  
            if(a[min]>a[j])   
                min=j;      /*是min總是指向最小元素*/   
        }  
        if(i!=min)          /*當min!=i是才交換，否則a[i]即為最小*/   
        {                                 
            temp=a[i];   
            a[i]=a[min];   
            a[min]=temp;   
        }   
    }   
}   

5.快速排序

    快速法定義了三個引數,（陣列首地址*a,要排序陣列起始元素下標i,要排序陣列結束元素下標j).

    它首先選一個數組元素（一般為a[ (i+j)/2 ],即中間元素）作為參照,把比它小的元素放到它的左邊，比它大的放在右邊。

    然後運用遞迴，在將它左，右兩個子陣列排序，最後完成整個陣列的排序。

void quick(int *a,int i,int j)   
{   
    int m,n,temp;   
    int k;   
    m=i;   
    n=j;   
    k=a[(i+j)/2]; /*選取的參照*/   
    do   
    {   
        while(  a[m]<k && m<j  )   
            m++;                /* 從左到右找比k大的元素*/   
              
        while( a[n] >k && n>i )   
          n--;                  /* 從右到左找比k小的元素*/   
          
        if(m<=n)   
        {                       /*若找到且滿足條件，則交換*/   
                temp=a[m];  
                a[m]=a[n];  
                a[n]=temp;  
                m++;  
                n--;  
        }  
    }  
    while(m<=n);   
          
    if(m<j)   
        quick(a,m,j);           /*運用遞迴*/   
          
    if(n>i)   
        quick(a,i,n);   
}   

6.“shell法”

   shell法是一個叫 shell 的美國人與1969年發明的。
   它首先把相距k(k>=1)的那幾個元素排好序，再縮小k值（一般取其一半），再排序，直到k=1時完成排序。

void shell(int *a,int n)   
{   
    int i,j,k,x;   
    k=n/2;                                          /*間距值*/   
    while(k>=1)   
    {   
        for(i=k;i<n;i++)   
        {   
            x=a[i];   
            j=i-k;   
            while(j>=0&&x<a[j])   
            {   
                a[j+k]=a[j];   
                j-=k;   
            }   
                a[j+k]=x;   
        }   
        k/=2;                                       /*縮小間距值*/   
    }   
}   

7.二分排序

      1.二分插入排序的基本思想和插入排序一致；都是將某個元素插入到已經有序的序列的正確的位置；

　　2.和直接插入排序的最大區別是，元素A[i]的位置的方法不一樣；直接插入排序是從A[i-1]往前一個個比較，從而找到正確的位置；而二分插入排序，利用前i-1個元素已經是有序的特點結合二分查詢的特點，找到正確的位置，從而將A[i]插入，並保持新的序列依舊有序；

　　3.時間複雜度：

　　T(n) = O(n);

void sort(int[] A)  {
           int len =A.length;
           int key = 0;
           int low = high = mid =0;
           for(int i = 1;i<len;i++)  {
              key = A[i];
               low = 0;
               high = i-1;            
              while(low<=high){    
               mid = (high + low)/2;  
               if(key<A[mid]){
                    high = mid -1;
               }
               else{
                       low = mid+1;
                }
              }
            for(int j = i-1;j>=low;j--){
                   A[j+1] =A[j];
            }
             A[low] =key;

        }
 }