題意：

給定一個整數陣列 A，坡是元組 (i, j)，其中  i < j 且 A[i] <= A[j]。這樣的坡的寬度為 j - i。求最大坡

思路：

簡化一下，就是找兩個數，A[I],A[J]，然後當A[J]>A[I]時，找最大的J-I

初看不好下手，一個是數值上的比較，一個是座標的比較。可以想到一種暴力的思路：

遍歷每個當前的數，找之後最遠的大於當前數的數字，這樣子的時間複雜度是平方的，鐵定超時.jpg

假設對於那麼對於當前這個數A，找到了一個最遠的B滿足，有沒有比當前這個數A更好的數呢？即小於等於A並且在A的前面的位置。如果有的話，就有更好的情況了。由這一點，我們可以引發思路。我們可以記錄每一個數字最靠近起點的位置，和最靠近終點的位置。分別為clo[A],dis[A].好，這只是數字相同的情況，那我們怎麼樣考慮數字比他小的情況呢？

用一個mi[A]記錄小於等於A的數字最靠近起點的位置，那麼ma[A]其實就可以由小於A的所有數字的clo[i]得到，由一串序列，得到序列中每個位置到起點的最小值是一個簡單DP的思想。mi[i] = min(mi[i],array[i]);同理大於等於A的所有數中最靠近終點的位置也可以求出來為ma[A].對於A而言，最靠近終點的位置有了，最靠近起點的位置也有了，然後遍歷一下A就可以找到答案。

程式碼：O（n）

class Solution {
public:
    int maxWidthRamp(vector<int>& A) {
        int sz = A.size();
        int dis[50005],clo[50005],ma[50005],mi[50005];
        memset(dis,-1,sizeof(dis));
        memset(clo,-1,sizeof(clo));
        memset(ma,-1,sizeof(ma));
        memset(mi,-1,sizeof(mi));
        for(int i=0;i<sz;i++){
            if(dis[A[i]]!=-1)dis[A[i]] = max(dis[A[i]],i);
            else dis[A[i]] = i;
            if(clo[A[i]]!=-1)clo[A[i]] = min(clo[A[i]],i);
            else clo[A[i]] = i;
        }
        sort(A.begin(),A.end());
        mi[A[0]] = clo[A[0]];
        for(int i=1;i<sz;i++){
            if(clo[A[i]]<mi[A[i-1]])mi[A[i]] = clo[A[i]];
            else mi[A[i]] = mi[A[i-1]];
        }
        ma[A[sz-1]] = dis[A[sz-1]];
        for(int i=sz-2;i>=0;i--){
            if(dis[A[i]]>ma[A[i+1]])ma[A[i]] = dis[A[i]];
            else ma[A[i]] = ma[A[i+1]];
        }
        int ans = 0;
        for(int i=0;i<sz;i++){
            // cout<<A[i]<<"  "<<ma[A[i]]<<"  "<<mi[A[i]]<<endl;
            ans = max(ans,ma[A[i]]-mi[A[i]]);
        }
        return ans;
    }
};
 

一個dalao的思路：從後往前遍歷，對於每一個數，找最靠近起點的最小數。這個最靠近起點的最小數由一個單調遞減的棧得到。

class Solution {
public:
    int maxWidthRamp(vector<int>& A) {
        int ans=0;
        stack<pair<int,int>> sta;
        for(int i=0;i<A.size();i++){
            if(sta.empty()||(A[i]<sta.top().first)) sta.push(make_pair(A[i],i));
        }
        for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){
            while(!sta.empty()&&A[i]>=sta.top().first){
                ans=max(ans,i-sta.top().second);
                sta.pop();
            }
        }
        return ans;
    }
};
 

emmmmm有人說，程式碼就像夏天女孩子的裙子，越短越好看.jpg