Description

一個素環由n個數組成，自然數1,2，…，n分別放在這個環周圍，任意兩個相鄰的數字之和都是素數。現在給你一個數n，請你找到長度為n的一個素環。

Input

一個數n(0<n<20)。

Output

如果素環存在，輸出素環的一種排列情況，各個數字用空格隔開。如果有多種排列方式，儘量使小的數字在前面。如果不存在素環，則輸出空行。
其餘要求同首題。

Sample Input

6

Sample Output

1 4 3 2 5 6

Reference code

def is_prime(n):
    for i in
 
 range(2,n):
        if n%i==0:
            return False
    return True

def solve(ans,s=2):
    if len(ans)==n and is_prime(ans[0]+ans[-1]):
        return ans
    for i in range(s,n+1):
        if nums[i-1] and is_prime(ans[-1]+i):
            ans.append(i)
            nums[i-1]=0
            return
 
 solve(ans)
    r=ans[-1]
    if r==1:
        return []
    else:
        nums[r-1]=1
        ans.pop()
        return solve(ans,r+1)

while True:
    n=int(input())
    if n<=0 or n>=20:
        break
    nums=[0]+[1 for i in range(n-1)]
    print(*solve([1]))