4.1卷積神經網路

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1.4Padding

• 一張6∗6$6\ast 6$大小的圖片，使用3∗3$3\ast 3$的卷積核設定步長為1，經過卷積操作後得到一個4∗4$4\ast 4$的影象。

特徵圖大小公式

• 設定原始影象大小為n∗n$n\ast n$,卷積核大小為f∗f$f\ast f$，則經過卷積操作後特徵圖大小為(n−f+1)∗(n−f+1)$(n-f+1)\ast (n-f+1)$

不使用Padding的缺點

• 經過卷積操作後圖像會縮小.
• 如果你注意角落邊的畫素，則此畫素點只會被卷積核觸碰一次。即只會在第一次卷積操作時被卷積核掃描.這意味著會丟失影象邊緣的很多資訊.
• 但是對於原始影象中心的畫素點，在每次卷積操作時都會被掃描。卷積核的感受野會掃描此位置多次.

使用Padding進行維度的填充

• 為了使每次卷積操作後大小不會丟失，使用0填充在原始影象的外圍。
• 假設p作為填充在原始影象外圍的Padding大小，則經過卷積操作後的特徵圖大小為(n+2p−f+1)∗(n+2p−f+1)$(n+2p-f+1)\ast (n+2p-f+1)$

Padding填充大小公式

• 如果需要使經過卷積後的特徵圖大小保持不變，則填充大小需要滿足公式n+2p−f+1=n$$n+2p-f+1=n$$即p=(f−1)2$$p=\frac{(f-1)}{2}$$
• 所以只要f即卷積核的邊長是奇數，則能保證輸出的特徵圖大小與原影象大小相等。

通常使用奇數維度的過濾器大小

• 通常使用奇數維度的過濾器大小，這樣可以使SAME Padding後的影象有自然的填充而不是出現小數維度。
• 奇數維度的卷積核具有中心點，便於指出過濾器的位置。

1.5卷積步長

示例

• 在此例子中選擇7∗7$7\ast 7$的影象，2作為步長，使用3∗3$3\ast 3$的卷積核，最終得到一個3∗3$3\ast 3$的特徵圖。
  

特徵圖大小公式