給定一個整數陣列  nums，求出陣列從索引 i 到 j  (i ≤ j) 範圍內元素的總和，包含 i,  j 兩點。

update(i, val) 函式可以通過將下標為 i 的數值更新為 val，從而對數列進行修改。

示例:

Given nums = [1, 3, 5]

sumRange(0, 2) -> 9
update(1, 2)
sumRange(0, 2) -> 8

說明:

1. 陣列僅可以在 update 函式下進行修改。
2. 你可以假設 update 函式與 sumRange函式的呼叫次數是均勻分佈的。

class NumArray {
public:
    NumArray(vector<int> nums) {
        num.resize(nums.size() + 1);
        bit.resize(nums.size() + 1);
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            update(i, nums[i]);
        }
    }
    void update(int i, int val) {
        int diff = val - num[i + 1];
        for (int j = i + 1; j < num.size(); j += (j&-j)) {
            bit[j] += diff;
        }
        num[i + 1] = val;
    }
    int sumRange(int i, int j) {
        return getSum(j + 1) - getSum(i);
    }    
    int getSum(int i) {
        int res = 0;
        for (int j = i; j > 0; j -= (j&-j)) {
            res += bit[j];
        }
        return res;
    }

private:
    vector<int> num;
    vector<int> bit;
};

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray obj = new NumArray(nums);
 * obj.update(i,val);
 * int param_2 = obj.sumRange(i,j);
 */