標準PSO演算法的核心公式如下：

其中，w,c1,c2是預置好的：
w稱為慣性權重，大小一般在[0.5,1.5]。
c1,c2稱為學習因子，一般取值[1,4]，通常設定的c1=c2，但是c1與c2不必完全相同。

此實驗是在二維空間尋找最小值，設定多峰函式：
z = x^2 + y-7cos(pix)-8cos(2pi*y);
它的影象如下所示，我們要找的是z的最小值，也是z軸的最低點。

下面是一些引數設定的變化對粒子收斂情況的影響
本次實驗中，種群規模為100，迭代次數為100，其他引數進行不斷的變化
（1）w=0.8 , c1=1.4 , c2=1.4 這是一般情況下引數的設定。

上圖是粒子群在三維圖上的變化，可以看出粒子的分佈越來越集中，由於尋找的是最小值，後期的分佈很難看出，以下是x-y的一個俯檢視，看出粒子越來越集中。

後面為了更加直觀的瞭解粒子的收斂情況，只給出粒子在二維平面（x,y）的一個運動情況。

（2）w=1.2 , c1=1.4 , c2=1.4 慣性權重變大，使得粒子對上一代的速度繼承了更多，可能會導致粒子收斂困難。

（3）w=0.8 , c1=3 , c2=1.4。這裡將w繼續設定為0.8，個體學習因子c1變大，對收斂會有部分影響，通過多次實驗發現它會導致最終尋找的最優解的變化範圍變大。

（4）w=0.8 , c1=1.4 , c2=3。群體學習因子c2變大，對收斂會有部分影響，但是影響程度沒有w劇烈。

結論：
1.c1的值如果較大會缺乏搜尋指導，雖然有時會得到最優解，但實驗的結果隨機性過大。
2.c2的值如果較大會影響最優值，但影響不大。
3.w的值如果較大會讓粒子迅速拉向目標區域或者越過目標區域，進而影響演算法效能。
4.對演算法效能影響最大的是慣性權重，其次是加速係數。
5. 在種群規模不太小的情況下，適當的增加迭代次數會使結果更優。

改進：
1.初始使用較大的c1值和較小的c2值，增加多樣性，後期讓c1的值線性降低，c2的值線性增加，增強粒子收斂能力。
2.w的值在前期設定較大有助於全域性搜尋，後期減小加強區域性搜尋。

以上就是PSO的簡單總結，初次更博，可能存在很多不足。matlab程式碼放出可能重複率較高，若有讀者感興趣可私信。