題目描述

七夕祭上，Vani牽著cl的手，在明亮的燈光和歡樂的氣氛中愉快地穿行。這時，在前面忽然出現了一臺太鼓達人機臺，而在機臺前坐著的是剛剛被精英隊伍成員XLk、Poet_shy和lydrainbowcat拯救出來的的applepi。看到兩人對太鼓達人產生了興趣，applepi果斷閃人，於是cl拿起鼓棒準備挑戰。然而即使是在普通難度下，cl的路人本性也充分地暴露了出來。一曲終了，不但沒有過關，就連鼓都不靈了。Vani十分過意不去，決定幫助工作人員修鼓。
鼓的主要元件是M個圍成一圈的感測器。每個感測器都有開和關兩種工作狀態，分別用1和0表示。顯然，從不同的位置出發沿順時針方向連續檢查K個感測器可以得到M個長度為K的01串。Vani知道這M個01串應該是互不相同的。而且鼓的設計很精密，M會取到可能的最大值。現在Vani已經瞭解到了K的值，他希望你求出M的值，並給出字典序最小的感測器排布方案。

思路

我們可以先將所有的01串按字典序從小到大做出來。我們很容易發現（打表找規律），將全0串放最前面明顯是最優的。所以，我自然而然地想到了貪心。

解法

我們先設f[i]，將01串按上述做好。設m[i]為第i次檢查出的01串是f陣列中的第m[i]個，DG判斷是否能放入，可以就往下DG。如果方案成立直接輸出。

注意

當dg查詢到第X層（x>2^n-n+1)時，我們就要特殊處理，因為查詢會迴圈到頭，所以我們要判斷在末尾的那段是否成立，且該01串結尾是否都為0。

var
        n,k,i,j,o,l,q:longint;
        bz:array[1..4096
 
]of boolean;
        m:array[1..4096]of longint;
        p:char;
        ans,g:ansistring;
        f:array[1..4096]of string;
procedure dg(x:longint);
var
        i,j,w:longint;
        bj:boolean;
begin
        if (x=k+1) then
        begin
                write(k,' ',f[1]);
                for i:=2 to
 
 k-n+1 do
                        write(f[m[i],n]);
                writeln;
                halt;
        end;
        if (x>k-n+1) then w:=k-x+1 else w:=n-1;
        for i:=1 to k do
        begin
                bj:=false;
                if (bz[i]=false) then
                begin
                        for j:=1 to w do
                        begin
                                if (f[i,j]<>f[m[x-1],j+1]) then
                                begin
                                        bj:=true;
                                        break;
                                end;
                        end;
                        if (w<>n-1) then
                        begin
                                for j:=w+1 to n do
                                        if (f[i,j]<>'0') then bj:=true;
                        end;
                        if (bj=false) then
                        begin
                                bz[i]:=true;
                                m[x]:=i;
                                dg(x+1);
                                bz[i]:=false;
                        end;
                end;
        end;
end;
begin
        readln(n);
        k:=1;
        for i:=1 to n do
                k:=k*2;
        o:=k div 2;
        while (o<>0) do
        begin
                p:='1';
                l:=1;
                for i:=1 to k div o do
                begin
                        q:=(ord(p)-47)mod 2;
                        p:=chr(q+48);
                        for j:=l to l+o-1 do
                                f[j]:=f[j]+p;
                        inc(l,o);
                end;
                o:=o div 2;
        end;
        ans:='2';
        m[1]:=1;
        bz[1]:=true;
        dg(2);
end.