C++Eigen庫程式碼

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#include <Eigen/Eigenvalues>
using namespace Eigen;
using namespace std;

void Eig()
{
    Matrix3d A;
    A << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
    cout << "Here is a 3x3 matrix, A:" << endl << A << endl << endl;
    EigenSolver<Matrix3d> es(A);

    Matrix3d D = es.pseudoEigenvalueMatrix();
    Matrix3d V = es.pseudoEigenvectors();
    cout
 
 << "The pseudo-eigenvalue matrix D is:" << endl << D << endl;
    cout << "The pseudo-eigenvector matrix V is:" << endl << V << endl;
    cout << "Finally, V * D * V^(-1) = " << endl << V * D * V.inverse() << endl;
}
int main()
{

    Eig();

}
 

計算結果：

Matlab 程式碼

clear all
clc
A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]
[V,D] = eig(A)

Matlab計算結果

使用sort()函式對特徵值排序

主成份分析以及許多應用時候，需要對特徵值大小排列。

A = magic(6);
[V,D] = eig(A)
[D_S,index] = sort(diag(D),'descend')
V_S = V(:,index)

結果

V =

    0.4082   -0.2887    0.4082    0.1507    0.4714   -0.4769
    0.4082    0.5774    0.4082    0.4110    0.4714   -0.4937
    0.4082   -0.2887    0.4082   -0.2602   -0.2357    0.0864
    0.4082    0.2887   -0.4082    0.4279   -0.4714    0.1435
    0.4082   -0.5774   -0.4082   -0.7465   -0.4714    0.0338
    0.4082    0.2887   -0.4082    0.0171    0.2357    0.7068


D =

  111.0000         0         0         0         0         0
         0   27.0000         0         0         0         0
         0         0  -27.0000         0         0         0
         0         0         0    9.7980         0         0
         0         0         0         0   -0.0000         0
         0         0         0         0         0   -9.7980


D_S =

  111.0000
   27.0000
    9.7980
   -0
 
.0000
   -9.7980
  -27.0000


V_S =

    0.4082   -0.2887    0.1507    0.4714   -0.4769    0.4082
    0.4082    0.5774    0.4110    0.4714   -0.4937    0.4082
    0.4082   -0.2887   -0.2602   -0.2357    0.0864    0.4082
    0.4082    0.2887    0.4279   -0.4714    0.1435   -0.4082
    0.4082   -0.5774   -0.7465   -0.4714    0.0338   -0.4082
    0.4082    0.2887    0.0171    0.2357    0.7068   -0.4082

結語

本人是在實驗中利用Eigen庫求取最小特徵值對應特徵向量做PCA分析時使用，曾經再不知道有Eigen庫的情況下自己寫過矩陣相關運算的模板類，現在接觸到Eigen庫，就把困擾過自己的問題今天做一個小小總結。