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CCF認證 2018-09 再賣菜

可以用dfs記憶化搜尋+剪枝

更穩的方法是用差分約束,因為會有三元一次的不等式,所以把不等式全部改為字首和的不等式

s[i]代表前i項的和,如a1+a2+a3>=b可改為s3-s0>=b,a1+a2+a3<=c改為s0-s3>=-c

以此類推,就全部轉化為s[x]-s[y]>=z的形式,然後按照差分約束建圖

用spfa求解,一開始就把所有點入隊,求最長路,便可以得到字典序最小解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=300+10;
const int M=2000+10;
struct Edge
{
    int to,w,nxt;
}edge[M];
int tot,first[N];
void addedge(int u,int v,int w)
{
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].w=w;
    edge[tot].nxt=first[u];
    first[u]=tot++;
}
void init()
{
    tot=0;
    memset(first,-1,sizeof(first));
}
int dist[N];
bool vis[N];
void spfa(int n)
{
    queue<int> q;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        q.push(i);
        vis[i]=true;
        dist[i]=0;
    }
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=first[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(dist[v]<dist[u]+edge[i].w)
            {
                dist[v]=dist[u]+edge[i].w;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
int a[N];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    init();
    
    addedge(0,2,2*a[1]);
    addedge(2,0,-2*a[1]-1);
    for(int i=2;i<n;i++)
    {
        addedge(i-2,i+1,3*a[i]);
        addedge(i+1,i-2,-3*a[i]-2);
    }
    addedge(n-2,n,2*a[n]);
    addedge(n,n-2,-2*a[n]-1);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        addedge(i-1,i,1);
    spfa(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=dist[i]-dist[i-1];
    for(int i=1;i<n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    printf("%d\n",a[n]);
    return 0;
}