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第一時間關注程式猿（媛）身邊的故事

作者

channingbreeze

已獲原作者授權，如需轉載，請聯絡原作者。

小史是一個應屆生，雖然學的是電子專業，但是自己業餘時間看了很多網際網路與程式設計方面的書，一心想進BAT。

今天他又去BAT中的一家面試了。

簡單的自我介紹後，面試官給了小史一個問題。

【面試現場】

如何實現可以獲取最小值的棧

基礎資料結構靈活運用

題目：我現在需要實現一個棧，這個棧除了可以進行普通的push、pop操作以外，還可以進行getMin的操作，getMin方法被呼叫後，會返回當前棧的最小值，你會怎麼做呢？你可以假設棧裡面存的都是int整數。

小史熟練地把程式碼寫了出來。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * @author xiaoshi on 2018/9/1.
 */
public class MinStack {

    private List<Integer> data = new ArrayList<Integer>();
    private List<Integer> mins = new ArrayList<Integer>();

    public void push(int num) {
        data.add(num);
        if
 
(mins.size() == 0) {
            // 初始化mins
            mins.add(num);
        } else {
            // 輔助棧mins每次push當時最小值
            int min = getMin();
            if (num >= min) {
                mins.add(min);
            } else {
                mins.add(num);
            }
        }
    }

    public int pop
 
() {
        // 棧空，異常，返回-1
        if(data.size() == 0) {
            return -1;
        }
        // pop時兩棧同步pop
        mins.remove(mins.size() - 1);
        return data.remove(data.size() - 1);
    }

    public int getMin() {
        // 棧空，異常，返回-1
        if(mins.size() == 0) {
            return -1;
        }
        // 返回mins棧頂元素
        return mins.get(mins.size() - 1);
    }

}

【請教大神】

小史回到學校，把面試的情況和計算機學院的呂老師說了一下。

【異常情況處理】

呂老師：面試官已經提出了你的異常處理有點問題，當棧內為空的時候，你返回-1，但是如果使用者push過-1，那麼你返回-1的時候，是使用者push進來的值，還是棧為空，就不得而知了。

小史咬咬牙：那就再定義一個類，裡面包括一個int的data和一個boolean的isSuccess，正常情況下isSuccess是true，棧為空的話，isSuccess是false。這樣就能區分開了吧？

小史突然一拍大腿：對哦，我可以用一個包裝類Integer來定義返回值，如果是空，就代表棧為空就行了。它和int的區別就是它多了一個null，正好用來返回異常情況。

呂老師：嗯，越來越好，但是還是有點問題。你並沒有站在使用者的角度考慮問題。使用你這個棧的人，在pop的時候，他並不知道可能返回null，如果他不做判斷，後面的程式碼就可能丟擲空指標了。

呂老師發來一個表情。

呂老師：沒錯，最關鍵的是，你顯式丟擲異常，如果使用者不捕獲，那麼編譯就會報錯，這樣就把錯誤暴露在編譯階段，並且不需要和任何人商量所謂的特殊返回值了。

【演算法優化】

呂老師一眼看穿了小史的心思。

小史想了想：明白了，我可以在push的時候判斷一下，如果比最小值還大，就不加入輔助棧。pop的時候，如果不是最小值，輔助棧就不出棧。這樣一來，輔助棧就不會有大量重複元素了。

小史：push的時候進行判斷，如果數值比當前最小值大，就不動mins棧了，這樣mins棧中不會儲存大量冗餘的最小值。pop的時候同樣進行判斷，只有pop出的數就是當前最小值的時候，才讓mins出棧。

小史：如果push一個和最小值相等的元素，還是要入mins棧。不然當這個最小值pop出去的時候。data中還會有一個最小值元素，而mins中卻已經沒有最小值元素了。

小史：mins棧中改存最小值在data陣列中的索引。這樣一來，當push了與最小值相同元素的時候，就不需要動mins棧了。而pop的時候，pop出的元素的索引如果不是mins棧頂元素，mins也不出棧。同時，獲取最小值的時候，需要拿到mins棧頂元素作為索引，再去data陣列中找到相應的數作為最小值。

理解了演算法之後，小史的程式碼寫起來也是非常快，不一會兒就寫好了：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * @author xiaoshi on 2018/9/1.
 */
public class MinStack {

    private List<Integer> data = new ArrayList<Integer>();
    private List<Integer> mins = new ArrayList<Integer>();

    public void push(int num) throws Exception {
        data.add(num);
        if(mins.size() == 0) {
            // 初始化mins
            mins.add(0);
        } else {
            // 輔助棧mins push最小值的索引
            int min = getMin();
            if (num < min) {
                mins.add(data.size() - 1);
            }
        }
    }

    public int pop() throws Exception {
        // 棧空，丟擲異常
        if(data.size() == 0) {
            throw new Exception("棧為空");
        }
        // pop時先獲取索引
        int popIndex = data.size() - 1;
        // 獲取mins棧頂元素，它是最小值索引
        int minIndex = mins.get(mins.size() - 1);
        // 如果pop出去的索引就是最小值索引，mins才出棧
        if(popIndex == minIndex) {
            mins.remove(mins.size() - 1);
        }
        return data.remove(data.size() - 1);
    }

    public int getMin() throws Exception {
        // 棧空，丟擲異常
        if(data.size() == 0) {
            throw new Exception("棧為空");
        }
        // 獲取mins棧頂元素，它是最小值索引
        int minIndex = mins.get(mins.size() - 1);
        return data.get(minIndex);
    }

}

【小史的疑惑】

吃飯的時候，小史提出了心中埋藏已久的疑惑。

呂老師：資料結構和演算法的設計是一個程式設計師的內功，工作時雖然用不到這麼細，但是你在學習其他知識的底層原理的時候，到處都是資料結構和演算法。

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