經過上次我們用基礎的演算法解決了揹包問題之後，現在我們來看另外一種演算法：通過一維陣列表達；

其實，在上次我們使用二維陣列時可以發現，我們在從上往下建立（橫向建立）的時候，資料是一行一行成型的，而新的資料是在原先一排舊的基礎上更新形成的，所以，我們來想，我們其實並不需要儲存舊的資料，而可以直接在同一個位置上進行資料的更新，永遠只儲存新的位置上的資料；

如果這樣的話，我們就只需要一個m+1長的一維陣列了。

#include<Stdio.h>
#include<string.h>
#include<malloc.h>
#define max(a,b)(a>b? a:b)
 

int n,m;
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    int *a=(int *)malloc(sizeof(int)*(m+1));
    memset(a,0,sizeof(int)*(m+1)); 
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int w,p;
        scanf("%d%d",&w,&p);
        for(int j=m;j>=0;--j)
        {
            if(j-w>=0)
            a[j]=max(a[j],a[j-w]+p);
        }
    }
    printf
 
("%d",a[m]);
    return 0;
} 

在這個程式碼中，一定要注意，一維陣列的建立一定是逆序建立的，即j一定是逆序的。