輸入n，求n以內的所有素數

演算法用兩個陣列儲存資料:
一個是prime[]，儲存n以內所有的素數，其index為pi，初值為0
一個是is_prime[i]，表示自然數i(i<=n)是不是質數。

void genPrime() 
{ 
        memset(isPrime,1,sizeof(isPrime)); 
        for(long i = 2 ; i < N ; i++)        
        {             
            if(isPrime[i]){ 
                prime[num_prime ++]=i; 
            }                      
            //關鍵處1         
            for(long j = 0 ; j < num_prime && i * prime[j] <  N ; j ++) 
            {                
                isPrime[i * prime[j]] = 0;   
                if( !(i % prime[j] ) )  //關鍵處2                   
                    break;            
            }         
        }   
} 
 

第一層遍歷2到N之間的所有自然數i，看看它是不是質數，如果是，則把i放進prime陣列中。

第二層迴圈是對所有未來的數進行篩選。對於當前正在處理的i，顯然它乘以任何一個已經找到的素數的結果肯定是合數，它們將會被剔除。

整個演算法最核心的一句是第13行：當i可以被某個已經找到的質數整除的時候，迴圈退出，不再進行剔除工作。

這樣做的原因是：當prime[j]是i的因子的時候，設i = prime[j]*k，

       首先，我們可以肯定的說，prime[j]是i的最小質因數，這是因為第二層迴圈是從小到大遍歷素數的；

       其次，我們可以肯定的說，i已經無需再去剔除prime[j']*i (j'>j) 形式的合數了，這是因為，

                                          prime[j']*i可以寫成prime[j'] *(prime[j]*k) = prime[j]*(prime[j']*k)，也就是說所有的prime[j']*i將會被將來的某個i'=prime[j']*k剔除掉，當前的i已經不需要了。