可能還是非常板子的\(Manacher\)

還是先跑一遍\(Manacher\)處理出來所有的迴文半徑\(r[i]\)

由於我們要找的答案是兩個迴文串拼了起來，所以我們考慮列舉中間這個拼接處

所以我們要找到每一個\(i\)，其左邊能夠到達\(i\)的和右邊能到達\(i\)的最大的迴文半徑

顯然並不能直接使用\(i+r[i]\)和\(i-r[i]\)因為迴文半徑可以是比\(r[i]\)小的，用小的迴文半徑可以拼出更大的雙迴文串

顯然如果\(i+r[i]-1\)也是可以使用\(i\)為中心的迴文半徑的，只不過迴文半徑長度是\(r[i]-1\)

\(i+r[i]-2\)同理，是\(r[i]-2\)

所以我們可以直接處理出一個字尾最大值，每次傳遞的時候\(beh[i]=max(beh[i],beh[i+1]-1)\)也就是讓上一個迴文延續過來只不過長度減少了\(1\)

\(i-r[i]\)同理

程式碼

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define re register
#define maxn 200005
#define LL long long
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
inline int read()
{
    char c=getchar();
    int x=0;
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')
        x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
    return x;
}
char S[maxn<<1];
int n;
int r[maxn<<1];
int pre[maxn<<1],beh[maxn<<1];
int main()
{
    scanf("%s",S+1);
    n=strlen(S+1)<<1;
    for(re int i=n-1;i>1;i-=2) S[i]=S[(i>>1)+1];
    for(re int i=n;i;i-=2) S[i]=0;
    int mid=1,R=1;
    for(re int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i<=R) r[i]=min(r[(mid<<1)-i],R-i);
        for(re int j=r[i]+1;j<=i&&j+i<=n&&S[i+j]==S[i-j];j++) r[i]=j;
        if(i+r[i]>R) mid=i,R=i+r[i];
    }
    for(re int i=1;i<=n;i++)
        pre[i-r[i]]=max(pre[i-r[i]],r[i]),beh[i+r[i]]=max(beh[i+r[i]],r[i]);
    for(re int i=1;i<=n;i++) pre[i]=max(pre[i],pre[i-1]-1);
    for(re int i=n;i;i--) beh[i]=max(beh[i+1]-1,beh[i]);
    int ans=0;
    for(re int i=1;i<=n;i++) 
        if(pre[i]&&beh[i])ans=max(ans,pre[i]+beh[i]);
    std::cout<<ans;
    return 0;
}