方法一：

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    匪警請撥110,即使手機欠費也可撥通！
    為了保障社會秩序，保護人民群眾生命財產安全，警察叔叔需要與罪犯鬥智鬥勇，
    因而需要經常性地進行體力訓練和智力訓練！
    某批警察叔叔正在進行智力訓練：
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110;
    請看上邊的算式，為了使等式成立，需要在數字間填入加號或者減號（可以不填，但不能填入其它符號）。
    之間沒有填入符號的數字組合成一個數，
    例如：12+34+56+7-8+9 就是一種合格的填法；123+4+5+67-89 是另一個可能的答案。
    請你利用計算機的優勢，幫助警察叔叔快速找到所有答案。
    每個答案佔一行。形如：
	12+34+56+7-8+9
	123+4+5+67-89
	......
    已知的兩個答案可以輸出，但不計分。
    各個答案的前後順序不重要。
   注意：
    請仔細除錯！您的程式只有能執行出正確結果的時候才有機會得分！
    請把所有類寫在同一個檔案中，除錯好後，存入與【考生資料夾】下對應題號的“解答.txt”中即可。
    相關的工程檔案不要拷入。
    請不要使用package語句。
    源程式中只能出現JDK1.5中允許的語法或呼叫。不能使用1.6或更高版本。
 */
public class Demo14 {
	// 遍歷所有情況
	public static void fun(String s) {
		char[] c = s.toCharArray();
		StringBuffer sb = new StringBuffer();	// 記錄 組成的式子
		int len = s.length()-1;	// 字串長度 - 1	
		int[] sign = new int[len];	// sign用來標記符號, 最多有（s的長度-1）個符號
		// 從後身前新增符號
		while(sign[0]<3){	// 最前面的判定符號的值若 >=3 則結束迴圈	
			sb.append(c[0]);	// 新增首元素
			for(int i=0;i<len;i++){
				if(sign[i]==1){		// 值為1新增"+"號
					sb.append("+");
				}else if(sign[i]==2){// 值為2新增"-"號
					sb.append("-");
				}
				sb.append(c[i+1]);	// 不管新增不新增+-號，都新增後一個元素
			}
			
			check(sb.toString());	// 驗證並輸出
			
			sb.setLength(0);	// 清空sb
			sign[len-1]++;	// 每迴圈一次，最後一個符號值加1
			for(int i=len-1;i>0;i--){	//當值等於3時，實現逢3進位
				if(sign[i]==3){
					sign[i] = 0;	// sign[i] 歸零
					sign[i-1]++;	// sign[i-1]進位
				}
			}
		}
	}
	// 驗證並輸出
	public static void check(String str){
		String[] s = str.split("[\\+]|[-]");	// 得到全部數字
		String sign = str.replaceAll("\\d*", "");	// 得到全部符號（+-）
		int sum = Integer.parseInt(s[0]);	// 把第一個數字給sum
		for(int i=0;i<s.length-1;i++){
			switch(sign.charAt(i)){
				case '+': 
					sum += Integer.parseInt(s[i+1]);
					break;
				case '-': 
					sum -= Integer.parseInt(s[i+1]);
					break;
			}
		}
		if(sum==110){	// 符合條件輸出
			System.out.println(str);
		}
	}
	// 主函式
	public static void main(String[] args){
		String s = "123456789";
		fun(s);
	}
}
 

123+4+5+67-89
123+4-5-6-7-8+9
123-4+5-6-7+8-9
123-4-5+6+7-8-9
12+34+56+7-8+9
12+3+45+67-8-9
12-3+4-5+6+7+89
1+234-56-78+9
1+2+34+5+67-8+9
1-2+3+45-6+78-9

方法二：

遞迴演算法：

public class Demo15 {
	// 遍歷所有情況
    public static void fun(String v, int n) { 
    	if(n==9){	// 修改到最後一位符號時輸出
    		check(v);
    	}else{	// 遞歸向後修改，數字 變為 數字加符號
    		fun(v.replace(n+"", n+"+"),n+1);
    		fun(v.replace(n+"", n+"-"),n+1);
    		fun(v,n+1);
    	}
    }
    // 驗證 並 輸出
    public static void check(String str){
    	String[] s = str.split("[\\+]");
    	int sum = 0;	
    	for(String t:s){
    		String[] sub = t.split("[\\-]");
    		int num = Integer.parseInt(sub[0]);
    		// 計算負數
    		for(int i=1;i<sub.length;i++){	
    			num -= Integer.parseInt(sub[i]);
    		}
    		sum += num;	// 正數或負數結果 加到 總和上
    	}
    	if(sum == 110){
    		System.out.println(str);
    	}
    }
	public static void main(String[] args){
		String str = "123456789";
		fun(str,1);		// 呼叫函式，從1開始修改
	}
}
 

執行結果：

1+2+34+5+67-8+9
1+234-56-78+9
1-2+3+45-6+78-9
12+3+45+67-8-9
12+34+56+7-8+9
12-3+4-5+6+7+89
123+4+5+67-89
123+4-5-6-7-8+9
123-4+5-6-7+8-9
123-4-5+6+7-8-9