題目

有一個揹包，揹包容量是M=150。有7個物品，物品可以分割成任意大小。
要求儘可能讓裝入揹包中的物品總價值最大，但不能超過總容量。

思路

使用貪心演算法，每次選擇單位重量價值最高的物品，直至填滿揹包容量。
細節：題中說“物品可以分割成任意大小”，這就意味著揹包容量一定可以全部填滿。

實現

程式碼

#include <iostream>
 

#include <algorithm>
using namespace std;
struct bag
{
    int weight;//總重量
    int value;//總價值
    float bi;//單位重量的價值
    float rate;//使用率：1代表完整放入，小於1代表被分割後放入
} bags[50];
bool compare(const bag &bag1,const bag &bag2)
{
    return  bag1.bi>bag2.bi;
}
int main()
{
    int sum=0,n;
    float M;
    int
 
 j=0;
    cout<<"輸入揹包容量和物品數量："<<endl;
    cin>>M>>n;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin>>bags[i].weight>>bags[i].value;//錄入物品重量和價值。
        bags[i].bi=(float)bags[i].value/bags[i].weight;//計算單位重量價值。
        bags[i].rate=0;//初始化每件物品使用率。
    }
    sort(bags,bags+n,compare);//將物品按照單位重量價值由大到小排序
 

    for(j=0; j<n; j++)
    {
        if(bags[j].weight<=M)
        {
            bags[j].rate=1;
            sum+=bags[j].weight;
            M-=bags[j].weight;
            cout<<"重："<<bags[j].weight<<"價值："<<bags[j].value<<"的物品被放入了揹包"<<endl<<"放入比例:"<<bags[j].rate<<endl;
        }
        else break;
    }
    if(j<n)
    {
        bags[j].rate=M/bags[j].weight;
        sum+=bags[j].rate*bags[j].weight;
        cout<<"重："<<bags[j].weight<<"價值："<<bags[j].value<<"被放入了揹包"<<endl<<"放入比例:"<<bags[j].rate<<endl;
    }

    return 0;
}

執行結果