似然函式（Likelihood function）是什麼
上次在尋找線性迴歸最小化函式時，又引出一個新的地雷，一個新的不知道，我們繼續上路，開足馬車繼續尋找“似然函式”，它到底是什麼呢？
先來到WIKI上看看定義：
In statistics, a likelihood function (often simply the likelihood) is a function of the parameters of a statistical model given data. Likelihood functions play a key role in statistical inference, especially methods of estimating a parameter from a set of statistics. In informal contexts, "likelihood" is often used as a synonym for "probability." In statistics, a distinction is made depending on the roles of outcomes vs. parameters. Probability is used before data are available to describe possible future outcomes given a fixed value for the parameter (or parameter vector). Likelihood is used after data are available to describe a function of a parameter (or parameter vector) for a given outcome.
統計學中，似然函式是一種關於統計模型引數的函式。給定輸出x時，關於引數θ的似然函式L(θ|x)（在數值上）等於給定引數θ後變數X的概率：
L(θ|x)=P(X=x|θ).
似然函式在推斷統計學（Statistical inference）中扮演重要角色，尤其是在引數估計方法中。在教科書中，似然常常被用作“概率”的同義詞。但是在統計學中，二者有截然不同的用法。概率描述了已知引數時的隨機變數的輸出結果；似然則用來描述已知隨機變數輸出結果時，未知引數的可能取值。例如，對於“一枚正反對稱的硬幣上拋十次”這種事件，我們可以問硬幣落地時十次都是正面向上的“概率”是多少；而對於“一枚硬幣上拋十次，落地都是正面向上”這種事件，我們則可以問，這枚硬幣正反面對稱的“似然”程度是多少。
“似然性”與“或然性”或“概率”意思相近，都是指某種事件發生的可能性，不同在於似然性不看重絕對值，只重相對值，所以不要求歸一性（一般可以把概率當做似然性，但似然性不能當做概率）。概率（probability)和似然（likelihood)，都是指可能性，都可以被稱為概率，但在統計應用中有所區別。 概率是給定某一引數值，求某一結果的可能性的函式。似然是給定某一結果，求某一引數值的可能性的函式。 例如，拋一枚硬幣，拋10次，結果是6次正面向上，其是勻質的可能性多大？似然函式是一種關於統計模型中的引數的函式，表示模型引數中的似然性。 例如，拋一枚勻質硬幣，拋10次，6次正面向上的可能性多大？
下面來看一個例子：
這個例子，可以看到它採用這個公式計算：
有這個公式，當然就可以使用程式碼來計算出來，參考了一下網友的程式碼，實現如下：
#python 3.5.3 蔡軍生
#http://edu.csdn.net/course/detail/2592
#
import math
w = 2.0/3 #最大概率
h = 49 #正面次數
t = 31 #反面次數
def DefineParam():
H=h
T=t
return H,T
def MaximumLikelihood(p=w):
H,T = DefineParam() #獲取引數
#計算C(n, k)部分
f1 = math.factorial(H+T)/(math.factorial(H)*math.factorial(T))
#計算p部分
f2=(p**H)*((1.0-p)**T)
return f1*f2
#計算似然數值
print(MaximumLikelihood())====================== RESTART: D:/AI/sample/tf_1.33.py ======================
0.05449673649247178
>>>
到這裡總算對似然函式有點了解了，後面繼續尋找更多的不知道。