1，定義

引導濾波：即需要引導圖的濾波器，引導圖可以是單獨的影象或者是輸入影象，當引導圖為輸入影象時，引導濾波就成為一個保持邊緣的濾波操作，可以用於影象重建的濾波。

引導濾波的流程見下圖：

假設輸入影象為p，輸出影象為q，引導圖為I，q與I在以畫素k為中心的視窗中存在區域性線性關係：

視窗半徑為r，a，b為線性係數，且在區域性視窗k中為常數。這個模型保證了只有在I存在邊緣的情況下，q才會存在邊緣。這是因為：。這與在去霧、超解析度、摳圖等研究中使用的模型是一致的。

q即p去除噪聲或者紋理之後的影象：

為確定以上公式中的線性係數，並滿足使得q與p的差別最小，轉化為最優化問題：

以上公式的求解可以利用線性迴歸：

在這裡, μk和σk^2表示I在區域性視窗wk中的均值和方差。 |ω|是視窗內的畫素數，pk表示p在視窗wk中的均值。當求的ak和bk後：

其中,

，

演算法流程：f為一個視窗半徑為r的均值濾波器，corr為相關，var為方差，cov為協方差。

2，邊緣保持

當I=P時，引導濾波就變成了邊緣保持的濾波操作，此時：

，

考慮兩種情況：

即在高方差區域，保持值不變，在平滑區域，使用臨近畫素平均。

3，彩色濾波

直觀的方法就是直接將引導濾波應用到三個顏色通道中（RGB）：

取值：i=1，2，3

4，簡單示例

下載作者程式碼後，有兩個主要函式：guidedfilter.m（灰度影象）和guidedfilter_color.m（彩色影象），隨便取一副影象進行邊緣保持濾波：

I = double(imread('.\img_smoothing\cat.bmp')) / 255;

p = I;

r = 4; % try r=2, 4, or 8

eps = 0.2^2; % try eps=0.1^2, 0.2^2, 0.4^2

q = guidedfilter(I, p, r, eps);

figure();

imshow([I, q], [0, 1]);

結果圖：

5，一些資源

同時作者提供了程式碼和ppt

相關論文：

• , by Kaiming He, Jian Sun, and Xiaoou Tang, in ECCV 2010 (Oral).
• , by Kaiming He, Jian Sun, and Xiaoou Tang, in TPAMI 2013.