speex的語音增強(去噪)演算法介紹

speex是一套主要針對語音的開源免費，無專利保護的應用集合，它不僅包括編解碼器，還包括VAD(語音檢測), DTX(不連續傳輸),AEC(回聲消除),NS(去噪)等實用模組。Speex的增強(去噪)演算法效能較好，而一般文件都是側重於
對應用介面(API)的介紹。 本文對speex去噪演算法步驟做一些簡要整理和介紹，以提供給對該演算法感興趣的讀者參考。
1. preprocess_analysis()包括兩部分，主要是加窗交疊傅立葉(fft)變換等常用的訊號處理演算法。
1.1 預處理
訊號輸入，加窗，交疊(overlap)，時頻傅立葉變換（fft）（加窗，分幀，fft）
1.2 計算能量
計算頻域能量ps，而filterbnak_compute_bank32()計算基於Bark帶(臨界頻帶)內的帶噪訊號能量。
2. update_noise_prob()更新噪聲能量，使用的方法比較簡單，即一般的固定迭代因子平滑演算法；
3. 更新mel噪聲譜能量；
4. 計算後驗信噪比和進行先驗信噪比更新：
post_SNR = ps/noise - 1；
gamma = 0.1 + 0.89*(old/(old+noise))^2;
priori_SNR= gamma*max(0,post) + (1-gamma)*old_ps/noise;
5. 先驗信噪比平滑(zeta[i])，用於本底增益計算,計算範圍包括fft域和Bark域。
6 . 計算Bark帶(臨界頻帶)內的EM演算法增益和線性頻域上的EM演算法增益。
｛注：EM（YARIV EPHRAIM 和 DAVID MALAH） 是語音增強領域的泰斗。｝
考慮到在臨界頻帶內幅度譜並不一定符合高斯隨機分佈，所以EM演算法在Bark帶內不能嚴格適用，這一點JEAN-MARC也在c程式碼中做了說明， 所以此處只以線性頻率上的EM增益為例進行說明。
6.1 weiner 濾波：prior_snr= prior_snr /( prior_snr +1)；
6.2. 超幾何分佈增益引數 theta= prior_snr *(1+post_snr)；
6.3 超幾何分佈增益 MM=exp(-theta/2)*[(1+theta)*I0(theta/2)+theta*I1(theta/2)];其中I0和I1是貝塞爾函式。
6.4 增益 g=min(1,prior_ratio*mm)；
6.5 p=gain2[i]；gain2是由臨界頻率計算後的增益擴充套件到線性頻域後的增益。
6.6 約束增益：如果 g/3>st->gain 則 g=3*st->gain ；
6.7 gain=g; 如果 gain