1 目標定位

  這一週學習的主要內容是物件檢測，它是計算機視覺領域一個新興的應用方向,相比兩年前，它的效能也越來越好，在構建物件檢測之前，需要先了解一下物件定位。

  對於圖片分類任務大家都耳熟能詳，演算法通過遍歷如下圖片來判斷其中是不是汽車。而物件定位不僅需要演算法判斷圖片中是不是汽車，還要在圖片中標記處它的位置，用邊框或紅色方框把車圈出來，這就是定位分類問題，在後面的章節我們還會分享如果同一幅圖片中有多個目標時應該如何檢測，比如，你正在做一個自動駕駛程式，程式需要檢測出其它的車輛、行人、摩托車等等。這裡我們研究的定位分類問題，通常只有一個較大的物件位於圖片正中間位置。

  對於圖片分類問題，把圖片輸入到多層卷積神經網路，神經網路會輸出一個特徵向量並反饋給softmax單元來預測圖片型別，如果你還想定點陣圖片中物件的位置的話可以讓神經網路多輸出幾個單元，具體來說就是多四個標識物件邊界框位置的引數b

x,by,bh,bw。
  本週課程的一些符號約定：圖片左上角座標(0,0)，圖片右下角座標(1,1)，物件邊框中心點座標(bx,by)，邊框的高度bh，邊框的寬度(bw)，因此訓練集不僅包含物件的分類標籤還要包含標識邊框位置的四個引數。之後就可以按照監督學習演算法輸出一個分類標籤還有四個引數值，從而給出被檢測物件的邊框位置，此例子中bx的理想值是0.5，因為它標識汽車位於圖片水平方向的中間位置，by大約是0.7，表示汽車位於距離圖片底部3/10的位置，bh約為0.3，因為紅色方框的高度是圖片高度的大約0.3倍，bw約為0.4，因為紅色方框的寬度是圖片寬度的0.4倍。

  這裡有pedestrain、car、motorcycle、background四個類，神經網路輸出的是b

x,by,bh,bw四個數字和一個分類標籤，或分類標籤出現的概率，目標標籤y可以表示為一個向量，第一個元素Pc表示是否含有物件，如果物件屬於pedestrain、car、motorcycle則Pc=1否則為Pc=0，如果檢測到引數就同時輸出物件的邊框引數bx,by,bh,bw和c1,c2,c3表示該物件屬於1-3中的哪一類，這裡我們假設我們影象中只有一個物件。
  以含有汽車圖片為例的話標籤y可以表示為：[1,bx,by,bh,bw,0,1,1]
  以不包含任何物件的圖片為例標籤y可以表示為：[0,?,?,?,?,?,?,?] ?表示對應位置上的值沒有任何的含義。

  這類問題的損失函式可以表示為L

(yˆ,y)，如果採用平方誤差策略損失函式可以寫成：

L(yˆ,y)={∑8i=1(yiˆ−yi)2(yˆ1−y1)y1=1y1=0
  從公式可以看出，如果影象中包含物件那麼需要考慮所有的目標輸出，如果影象中不包含物件那麼只需要考慮第一個表示是否包含物件的元素是否預測正確即可，也就是隻考慮神經網路評估pc的準確度。
  這裡為了讓大家瞭解物件定位的細節，用平方誤差簡化了描述過程，實際應用中可以
1）對pc應用邏輯迴歸函式
2）對邊界框bx,by,bh,bw用平法誤差或其他類似的方法。
3）對類別c1,c2,c3用softmax函式

2 特徵點檢測

  在上一節中主要闡述瞭如何利用神經網路進行物件定位，即通過輸出四個引數值bx,by,bh,bw給出影象中物件的邊界框，更概括的說神經網路可以輸出圖片上特徵點的(x,y)座標，來實現對目標特徵的識別。
  假設你正在構建一個人臉識別應用，如果你希望演算法可以給出眼角的具體位置，眼角的座標為(x,y)，你可以讓神經網路的最後一層多輸出兩個數字lx,ly，作為眼角的座標，如果你想知道兩隻眼睛的四個眼角的具體位置，那麼從左到右，依次用四個特徵點（l1x,l1y)，(l2x,l

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