這是\(sa\)的經典題目了

我們都知道答案就是

\[\sum_{i=1}^nn+1-sa[i]-het[i]\]

我們嘗試理解一下這個東西

首先\(n+1-sa[i]\)表示的是排名為\(i\)的這個字尾能形成的子串個數是多少個，也就是從\(sa[i]\)位置開始的子串

之後減掉\(het[i]\)表示減掉的是和排名為\(i-1\)的字尾相同的子串

還有一個巧妙的性質，就是我們這樣得到的本質不同的子串都是有序的

非常顯然因為\(sa\)是有序的

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define re register
#define LL long long
#define maxn 500005
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
inline int read()
{
    re char c=getchar();int x=0;
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();return x;
}
char S[maxn];
int sa[maxn],rk[maxn],het[maxn],tp[maxn],tax[maxn];
int n,m;
LL ans;
inline void qsort()
{
    for(re int i=0;i<=m;i++) tax[i]=0;
    for(re int i=1;i<=n;i++) tax[rk[i]]++;
    for(re int i=1;i<=m;i++) tax[i]+=tax[i-1];
    for(re int i=n;i;--i) sa[tax[rk[tp[i]]]--]=tp[i];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n),scanf("%s",S+1);m=255;
    for(re int i=1;i<=n;i++) rk[i]=S[i],tp[i]=i;
    qsort();
    for(re int w=1,p=0;p<n;m=p,w<<=1)
    {
        p=0;
        for(re int i=1;i<=w;i++) tp[++p]=n-w+i;
        for(re int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>w) tp[++p]=sa[i]-w;
        qsort();
        for(re int i=1;i<=n;i++) std::swap(rk[i],tp[i]);
        rk[sa[1]]=p=1;
        for(re int i=2;i<=n;i++) rk[sa[i]]=(tp[sa[i-1]]==tp[sa[i]]&&tp[sa[i-1]+w]==tp[sa[i]+w])?p:++p;
    }
    int k=0;
    for(re int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(k) --k;
        int j=sa[rk[i]-1];
        while(S[i+k]==S[j+k]) ++k;
        het[rk[i]]=k;
    }
    for(re int i=1;i<=n;i++) ans+=n+1-sa[i]-het[i];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}