1、選擇排序

選擇排序是一種簡單直觀的排序演算法。它的原理是這樣：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的後面，以此類推，直到所有元素均排序完畢。演算法實現如下：

#找到最小的元素
def FindSmall(list):
    min=list[0]
    for i in range(len(list)):
        if list[i]<min:
            min=list[i]
    return min        

#選擇排序
def Select_Sort(list):
    newArr
 
=[]
    for i in range(len(list)):
        minValue=FindSmall(list)
        newArr.append(minValue)
        list.remove(minValue)
    return newArr

testArr=[11,22,33,21,123]
print(Select_Sort(testArr))

2、快速排序

快速排序的執行速度快於選擇排序，它的工作原理是這樣：設要排序的陣列是N，首先任意選取一個數據（通常選用陣列的第一個數）作為關鍵資料，然後將所有比它小的數都放到它前面，所有比它大的數都放到它後面，這個過程稱為一趟快速排序。可以使用python用遞迴式的方法來解決這個問題：

def
 
 Quick_Sort(list):
    if len(list)<2:
        return list
    else:
        temp=list[0]
        less=[i for i in list[1:] if i<=temp]
        more=[i for i in list[1:] if i>temp]
        return Quick_Sort(less)+[temp]+Quick_Sort(more)

testArr= [13,44,53,24,876,2]
print(Quick_Sort(testArr)) 

3、二分查詢

二分查詢的輸入是一個有序的列表，如果要查詢的元素包含在一個有序列表中，二分查詢可以返回其位置。打個比方來說明二分查詢的原理：比如我隨便想了個範圍在1~100以內的整數，由你來猜，以最少的次數來猜出這個數字，你每次猜完給出個數字，我會回覆大了或小了，第一種方法是你從1開始依次往後猜，那如果我想的數字是100，那麼你就要猜100次；第二種方法是從50開始，如果我說小了，那你就猜75，就這樣依次排除掉一半的剩餘數字，這就是二分查詢法。可以看出二分查詢法更加快速。對於包含n個元素的有序列表，用簡單查詢最多需要n步，而二分查詢法則最多隻需lon2 n步。下面用python來實現該演算法：

def Item_Search(list,item):
    low=0
    high=len(list)-1
    while low<=high:
        middle=(low+high)//2
        print(list[middle])
        if list[middle]>item:
            high=middle-1
        elif list[middle]<item:
            low=middle+1
        else:
            return middle
    return None        

test_list=[1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21]
Item_Search(test_list,11)   

4、廣度優先搜尋

廣度優先搜尋是一種圖演算法，圖由節點和邊組成，一個節點可能與多個節點連線，這些節點稱為鄰居。廣度優先搜尋演算法可以解決兩類問題：第一類是從節點A出發，有沒有前往節點B的路徑；第二類問題是從節點A出發，前往B節點的哪條路徑最短。使用廣度優先搜尋演算法的前提是圖的邊沒有權值，即該演算法只用於非加權圖中，如果圖的邊有權值的話就應使用狄克斯特拉演算法來查詢最短路徑。舉個例子，假如你認識alice、bob、claire，bob認識anuj、peggy，alice認識peggy，claire認識tom、jonny，你需要在最短的路徑內找到通過認識的人找到tom，那麼演算法實現如下：

#使用字典構建圖
graph={}
graph["you"]=["Alice","Bob","Claire"]
graph["Bob"]=["Anuj","Peggy"]
graph["Alice"]=["Peggy"]
graph["Claire"]=["Tom","Jonny"]
graph["Anuj"]=[]
graph["Peggy"]=[]
graph["Tom"]=[]
graph["Jonny"]=[]

from collections import deque

#簡單的判斷方法
def person_is_seller(name):
    return name=='Tom'

def Search(name):
    searched=[]   #用於記錄檢查過的人，防止進入死迴圈
    search_queue=deque()  #建立佇列
    search_queue+=graph[name]
    while search_queue:
        person=search_queue.popleft()
        if not person in searched:    #僅當這個人沒檢查過時才檢查
            if person_is_seller(person):
                print("the seller is {0}".format(person))
                return True
            else:
                search_queue+=graph[person]
                searched.append(person)   #將這個人標記為檢查過
    return False

print(Search("you"))

5、貪婪演算法

貪婪演算法，又名貪心演算法，對於沒有快速演算法的問題（NP完全問題），就只能選擇近似演算法，貪婪演算法尋找區域性最優解，並企圖以這種方式獲得全域性最優解，它易於實現、執行速度快，是一種不錯的近似演算法。假如你是個小偷，商店裡有很多箱子，箱子裡有各種水果，有些箱子裡有3種水果，有些箱子有2種...，你想嚐到所有種類的水果，但你一個人力氣有限，因此你必須儘量搬走最少的箱子，那麼，演算法實現如下：

fruits=set(["蘋果","香蕉","梨子","西瓜","草莓","橘子","荔枝","榴蓮"]) 

#箱子以及包含的水果
box={}
box["b1"]=set(["蘋果","香蕉","西瓜"])
box["b2"]=set(["草莓","橘子","榴蓮"])
box["b3"]=set(["梨子","荔枝","草莓"])
box["b4"]=set(["香蕉","橘子"])
box["b5"]=set(["梨子","榴蓮"])

final_boxs=set() #最終選擇的箱子


#直到fruits為空
while fruits:
    best_box=None  #包含了最多的未包含水果的箱子
    fruits_covered=set()  #包含該箱子包含的所有未包含的水果

    #迴圈迭代每個箱子，並確定它是否為最佳箱子
    for boxItem,fruitItem in box.items():
        covered=fruits & fruitItem  #計算交集
        if len(covered)>len(fruits_covered):  
            best_box=boxItem
            fruits_covered=covered
    fruits-=fruits_covered
    final_boxs.add(best_box)
      
print(final_boxs)