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CodeForce-500C-Photo of The Sky最小矩形面積

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題意:
給定2*n個座標,讓你組成n個座標,滿足條件:找到一個矩形,所有點都在矩形內(包括邊界)。然後求矩形面積的最小值。
思路:
首先想到的一種特殊情況就是,如果有一個數至少出現了n次,則面積為0。但是下面的思路將這種特殊情況包含了。這種自己想到一種特殊情況不如一般性結論思維完整性高。
但是我們要從變數中找出不變數,也就是最大值和最小值一定屬於邊界的頂點處。
第一種就是min和max是對角線位置。然後就是那個乘法,可以證明當min和max是對角巷位置(也就是x,y座標)這就是最小的。
還有一種情況就是一個座標是min到max全覆蓋,另外一個座標是從中間選取相鄰的n個,然後從2開始遍歷到n。
另外INF要設定到LL的最大值,否則會太小。結果會是LL。
這種自己想到一種特殊情況不如一般性結論思維完整性高。
於變中找不變。

AC code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<stack>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<fstream>
#include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; //#define pii pair<int, int> #define pb push_back #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define per(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define rep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) #define all(x) x.begin(),x.end() #define PER(i,x) for(auto i=x.begin();i!=x.end();i++)
#define PI acos(-1.0) #define INF 1e18//不能定義為0x3f3f3f3f//相對於LL太小了 typedef long long LL; typedef pair<int,int> pii; const double eps=1.0e-5; const int maxn=3e5 + 10; int dx[4] = {0,0,-1,1}; int dy[4] = {1,-1,0,0}; int n = 0; LL a[maxn]; void solve(){ sort(a+1,a+2*n+1); LL minv = INF; minv = min(minv,(a[n] - a[1]) * (a[2*n] - a[n+1])); per(i,2,n){ minv = min(minv , (a[2*n]-a[1])*(a[i+n-1] - a[i])); } printf("%I64d\n",minv); } int main(){ #ifndef ONLINE_JUDGE //freopen("a.txt","r",stdin); #endif while(~scanf("%d",&n)){ a[0] = 0; per(i,1,2*n){//之前沒有看題目,是2*n,而不是n scanf("%I64d",&a[i]); } solve(); } return 0; }