一，題目描述

題目描述：

在一個長度為n的數組裡的所有數字都在0到n-1的範圍內。 陣列中某些數字是重複的，但不知道有幾個數字是重複的。也不知道每個數字重複幾次。請找出陣列中任意一個重複的數字。 例如，如果輸入長度為7的陣列{2,3,1,0,2,5,3}，那麼對應的輸出是重複的數字2或者3。

二，思路

2.1法一：

新建一個空陣列，根據值將數字放入對應下標中，在儲存的過程中容易找到重複的數字，該方法的不足之處在於會加入O（n）的空間複雜度

2.2法二:

採用二分法來來查詢陣列中二分割槽間數字的個數

三，二分法的要點

1，變數為區間，不斷縮小的區間是最終找到重複數字的關鍵點

2，迴圈整個陣列，找到某一區間的計數值

四，程式

int getDuplication(const int* numbers, int length)
{
	int begin = 1;
	int end = length ;
	while(end >= begin)
	{
		int medium = ((end - begin)>>1)+begin;
		cout << "區間變化為："<<begin <<"和"<< medium << endl;
		int num = 0;
		if(begin == end)
		{
			if(num >1)
				return begin;
			else
				break;
		}
		
		num = getcount(numbers,length,begin,medium);
		if(num > (medium - begin + 1))
			{
				end = medium  ;
			}
		else begin = medium + 1;
	}

}

int getcount(const int* numbers,int length,int begin,int end)
{
	int count =0;
	for(int i = 0; i<length;i++)
	{
		if (numbers[i] <= end && numbers[i]>= begin)
			count++;
	}
	return count;
	cout << "計數值為：" <<endl;
}
 

五，測試用例

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int num[] = {2,1,3,4,4,5,6};
	int *numa = num;
	int counta = getDuplication(numa,6);
	cout << "重複數字為："<<counta << endl;
	return 0;
}

輸出結果為：

區間變化為：1和3
區間變化為：4和5
區間變化為：4和4
區間變化為：4和4
重複數字為：4