題目：

• 用廣義歐幾里得除法求兩個整數的最大公因數。
• 用定理1.3.7求s和t使得：sa+tb ＝ (a,b) 。
  
  以上兩題要求對任意大整數給出結果。
  這裡給出python的題解。
  
  
  這個表是對定理的打表：
  
  遞推式為：
  

因此用遞推可得。
因為前三行的下標為-1，-2，所以用個n替換
n和j遵循同樣的遞推式。
因此建議直接建立一個新的遞推表，下標直接沿用成n相關，驗證同等位置是否和原來遵循相同的規律就好。
不要讓原來有時候 j-1，有時候j+1， j和行數還完全不一樣干擾自己。
把錶轉換成計算機能夠直接讀懂的模式！
把*看成0輸入到列表。
Python的list類似於C++的vector，沒定義之前不能直接使用，沒插入值之前也不能直接下標呼叫

注意：Python的整除不是/ ,而是//

原始碼是：

def gcd(big, small):
    while small:
        r = big % small
        big = small
        small = r
    return str(big)


def ex_gcd(a, b):
    s = [0, 1, 0]
    t = [0, 0, 1]
    r = [a, b]
    r.append(r[0] % r[1])
    q = [0, 0, r[0] // r[1]]

    n = 3
    while 1:
        q.
 
append(r[n - 2] // r[n - 1])
        r.append(r[n - 2] % r[n - 1])
        s.append(s[n - 2] - (q[n - 1] * s[n - 1]))
        t.append(t[n - 2] - (q[n - 1] * t[n - 1]))
        if r[n] == 0:
            break
        n = n + 1

    print("s= "+str(s[n])+"   t= "+str(t[n]))


a = int(input("輸入第一個數a："))
b =
 
 int(input("輸入第二個數b："))
if a > b:
    big = a
    small = b
else:
    big = b
    small = a

print("a,b的最大公約數為："+gcd(big, small))
ex_gcd(big, small)