1.示例引入

比如說你在京東選購手機iphone和note7：

消費者用過後，會有相關的評分。

假設評分如下： 
評分 iphone note7 
小a 4 5 
小b 4 3 
小c 2 3 
小d 3 ？ 
問題：請猜測一下小d可能會給“note7”打多少分？ 
思路：把兩個手機的平均差值求出來，iphone減去note7的平均偏差：[（4-5）+（4-3）+（2-3）]/3=-0.333。一個新客戶比如小d，只吃了iphone評分為3分，那麼可以猜測她對note7的評分為：3-（-0.333）=3.333

這就是slope one 演算法的基本思路，非常非常的簡單。

2.slope one 演算法思想

Slope One 演算法是由 Daniel Lemire 教授在 2005 年提出的一個Item-Based 的協同過濾推薦演算法。和其它類似演算法相比, 它的最大優點在於演算法很簡單, 易於實現, 執行效率高, 同時推薦的準確性相對較高。 

Slope One演算法是基於不同物品之間的評分差的線性演算法，預測使用者對物品評分的個性化演算法。主要兩步： 

Step1:計算物品之間的評分差的均值，記為物品間的評分偏差(兩物品同時被評分)； 

Step2:根據物品間的評分偏差和使用者的歷史評分，預測使用者對未評分的物品的評分。 

Step3:將預測評分排序，取topN對應的物品推薦給使用者。

舉例： 
假設有100個人對物品A和物品B打分了，R(AB)表示這100個人對A和B打分的平均偏差;有1000個人對物品B和物品C打分了， R(CB)表示這1000個人對C和B打分的平均偏差； 

3.1資料

def loadData():
    items={'A':{1:5,2:3},
           'B':{1:3,2:4,3:2},
           'C':{1:2,3:5}}
    users={1:{'A':5,'B':3,'C':2},
           2:{'A':3,'B':4},
           3:{'B':2,'C':5}}
    return items,users
 

3.2物品間評分偏差

#***計算物品之間的評分差
#items:從物品角度，考慮評分
#users:從使用者角度，考慮評分
def buildAverageDiffs(items,users,averages):
    #遍歷每條物品-使用者評分資料
    for itemId in items:
        for otherItemId in items:
            average=0.0 #物品間的評分偏差均值
            userRatingPairCount=0 #兩件物品均評過分的使用者數
            if itemId!=otherItemId: #若無不同的物品項
                for userId in users: #遍歷使用者-物品評分數
                    userRatings=users[userId] #每條資料為使用者對物品的評分
                    #當前物品項在使用者的評分資料中，且使用者也對其他物品由評分
                    if itemId in userRatings and otherItemId in userRatings:
                        #兩件物品均評過分的使用者數加1
                        userRatingPairCount+=1
                        #評分偏差為每項當前物品評分-其他物品評分求和
                        average+=(userRatings[otherItemId]-userRatings[itemId])
                averages[(itemId,otherItemId)]=average/userRatingPairCount

3.3預估評分

#***預測評分
#users:使用者對物品的評分資料
#items：物品由哪些使用者評分的資料
#averages：計算的評分偏差
#targetUserId：被推薦的使用者
#targetItemId：被推薦的物品
def suggestedRating(users,items,averages,targetUserId,targetItemId):
    runningRatingCount=0 #預測評分的分母
    weightedRatingTotal=0.0 #分子
    for i in users[targetUserId]:
        #物品i和物品targetItemId共同評分的使用者數
        ratingCount=userWhoRatedBoth(users,i,targetItemId)
        #分子
        weightedRatingTotal+=(users[targetUserId][i]-averages[(targetItemId,i)])\
        *ratingCount
        #分母
        runningRatingCount+=ratingCount
    #返回預測評分
    return weightedRatingTotal/runningRatingCount

統計兩物品共同評分的使用者數

# 物品itemId1與itemId2共同有多少使用者評分
def userWhoRatedBoth(users,itemId1,itemId2):
    count=0
    #使用者-物品評分資料
    for userId in users:
        #使用者對物品itemId1與itemId2都評過分則計數加1
        if itemId1 in users[userId] and itemId2 in users[userId]:
            count+=1
    return count

3.4測試結果:

if __name__=='__main__':
    items,users=loadData()
    averages={}
    #計算物品之間的評分差
    buildAverageDiffs(items,users,averages)
    #預測評分:使用者2對物品C的評分
    predictRating=suggestedRating(users,items,averages,2,'C')
    print 'Guess the user will rate the score :',predictRating

結果：使用者2對物品C的預測分值為 
Guess the user will rate the score : 3.33333333333

4.slopeOne使用場景

該演算法適用於物品更新不頻繁，數量相對較穩定並且物品數目明顯小於使用者數的場景。依賴使用者的使用者行為日誌和物品偏好的相關內容。 

優點： 
1.演算法簡單，易於實現，執行效率高； 
2.可以發現使用者潛在的興趣愛好； 

缺點： 
依賴使用者行為，存在冷啟動問題和稀疏性問題。