1.棧的基本概念

棧是一種只能在一端進行插入或刪除操作的線性表。其中允許進行插入或刪除操作的一端稱為（Top），棧頂由一個稱為棧頂指標的位置指示器（其實就是一個變數，對於順序棧，就是記錄棧頂元素在陣列位置標號的一個整型變數；對於鏈式棧，就是記錄棧頂元素所在結點地址的指標）來指示，它是動態變化的。表的另一端稱為棧底，棧底是固定不變的。棧的插入和操作一般稱為入棧和出棧。本篇文章以順序棧為主。

棧的特點

先進先出（FILO）。

棧的儲存結構

棧有兩種主要的儲存結構：順序棧和鏈式棧。棧是一種在操作上稍加限制的線性表，即其本質就是線性表，而線性表有兩種主要的儲存結構—順序表和鏈式表，因此棧有兩種儲存結構。

棧的數學性質

當n個編號元素以某種順序進棧，並且可以在任意時刻出棧，所獲得的編號元素排列的數目N恰好滿足Catalan函式的計算，即

2.順序棧的基本操作

1.順序棧定義

typedef struct{
    int data[maxSize];//存放棧中元素
    int top;//棧頂指標
}SqStack;

如圖為順序棧的示意圖。

對於順序棧，一共有4個要素，包括兩個特殊狀態和兩個操作。

1. 兩個特殊狀態
   棧空狀態(st.top==-1)
   棧滿狀態（st.top==maxSize-1）

2. 兩個操作
   元素進棧操作：++(st.top);st.data[st.top]=x;。 既然規定了top為1的時候棧空，則元素進棧操作必須是先移動指標，再進入元素

   ，因為陣列下標不存在-1。
   **元素出棧操作**x=st.data[st.top];–(st.top);。進棧操作的次序決定了出棧操作次序，由於進棧是先變動指標，再進入元素，所以出棧操作必須是先取出元素，再變動指標。

2.順序棧的基本演算法操作

1.初始化順序棧

初始化一個棧，只需要將棧頂指標置為-1即可。

void initStack(SqStack &st){
    st.top=-1;
}

2.判斷棧空

棧st為空時返回1，否則返回0。

int isEmpty(SqStack st){
    if(st.top==-1){
        return 1
 
;
    }else{
    return 0;
    }
}

3.進棧演算法

int push(SqStack &st,int x){
    if(st.top==maxSize-1){//棧滿
        return 0;
    }
    ++(st.top);
    st.data[st.top]=x;//先移動指標再進棧
    return 1;
}

4.出棧演算法

int pop(SqStack &st,int &x){
    if(st.top==-1){
        return 0;
    }
    x=st.data[st.top];//取出元素再移動指標
    --(st.top);
    return 1;
}