Description
給出一棵有向樹，有點權和邊權，定義一個節點i的答案為以i為根的子樹中有多少j的點權不小於j->i的簡單路徑上邊權和，求所有點的答案
Input
第一行一整數T表示用例組數，每組用例首先輸入樹上點數n，之後n個整數x[i]表示第i個點的點權，最後n-1行每行三個整數u,v,w表示樹上一條邊u-v的邊權是w，樹根是1(1<=n<=5e5,1<=x[i],w<=1e9)
Output
輸出n個整數表示每個點的答案
Sample Input
1
4
5 10 5 10
1 2 100
2 3 5
3 4 5
Sample Output

0 2 1 0
Solution
對於每個點，其貢獻是對從自身開始往上一段連續的父親節點每個點的答案加一，實時維護一個1~i的邊權字首和sum[j]以及對應的編號id[j]，假設從根節點1到節點i有res個節點，那麼所有sum[j]>=sum[res]-x[i]的j都是i能夠貢獻到的點，假設最小的滿足條件的j是pos，pos可以對sum陣列二分搜尋得到，那麼i節點的貢獻就是在樹上對id[pos],id[pos+1],…,i這條邊每個節點的答案加一，類似字首和優化，cnt[fa[id[pos]]]–，cnt[i]++，這樣以來在往下深搜的時候把每個點的貢獻記錄下來，在回溯的時候將兒子節點的cnt累加到父親節點上即得到所有點的答案
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 555555
 

int T,n,x[maxn],id[maxn],fa[maxn],cnt[maxn],res;
ll sum[maxn];
typedef pair<int,int>P;
vector<P>g[maxn];
void dfs(int u,int f)
{
    for(int i=0;i<g[u].size();i++)
    {
        int v=g[u][i].first,w=g[u][i].second;
        if(v==f)continue;
        fa[v]=u;
        sum[res]=sum[res-1]+w;
        id[res]=v;
        int pos=lower_bound(sum,sum+res+1,sum[res]-x[v])-sum;
        if(pos<res)cnt[u]++,cnt[fa[id[pos]]]--;
        res++;
        dfs(v,u);
        res--;
        cnt[u]+=cnt[v];
    }
}
int main()
{
    freopen("car.in","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear();
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&x[i]);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            g[u].push_back(P(v,w)),g[v].push_back(P(u,w));
        }
        fa[1]=0;
        id[0]=1,sum[0]=0;
        res=1;
        dfs(1,1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%d%c",cnt[i],i==n?'\n':' ');
    }   
    return 0;
}