【題目】

　　給定兩個32位整數a和b，返回a和b中較大的一個。要求不能使用比較判斷。

【基本思路】

　方法一。得到a - b的符號就可以知道a和b哪一個大了。具體過程參照如下程式碼：

int getMax1(int a, int b)
{
    int c = a - b;
    int scA = sign(c);
    int scB = flip(scA);
    return a * scA + b * scB;
}


int flip(int n)
{
    return n ^ 1;
}

int sign(int n)
{
    return flip(n>>31
 
 & 1);
}

　　其中sign函式的功能是返回整數n的符號，正數和0則返回1，負數返回0（在二進位制表達中符號位0表示正，1表示負，注意不要搞混）。flip函式的功能是：如果n為0返回1，如果n為1返回0.

　方法二。在方法一中存在一定的侷限性，那就是如果a - b的值發生溢位，返回的結果就會不正確。方法二能很好的解決這個 問題，首先看如下的程式碼：

int getMax2(int a, int b)
{
    int sa = sign(a);
    int sb = sign(b);
    int sc = sign(a - b);
    int difSab = sa ^ sb;
    int
 
 sameSab = flip(difSab);
    int returnA = sa * difSab + sc * sameSab;
    int returnB = flip(returnA);
    return a * returnA + b * returnB;
}

簡單解釋一下。
如果a和b的符號不同（difSab = 1, sameSab = 0），則有：

• 如果a為0或正，那麼b為負（sa = 1, sb = 0），應該返回a

• 如果b為0或正，那麼a為負（sb = 1, sa = 0），應該返回b

如果a和b的符號相同（difSab = 0, sameSab = 0），此時一定不會發生溢位:

• 如果a - b為0或者為正(sc = 1)，返回a
• 如果a - b為負(sc = 0 )，返回b