實在不能理解為啥搜狗輸入法每次我打biji的時候總是給我跳出荸薺(qi) (づ￣ 3￣)づ，還有biaoshi，總是出標識(zhi)..╭(╯^╰)╮哼

• 基於距離的相似度計算
  prefs[person][item]
  資料集格式如下：
  
  example:
  aaaa={‘WANG’:{‘Lady in the Water’:3,’HAHA story’:2},…}
  from math import sqrt
  傳入引數：
  prefs person1 person2

我們要計算兩個人的品味相似程度，首先要找到有沒有相同的item，如果沒有，那麼則返回0

si={}
for
 
 item in prefs[person1]:
    if item in prefs[person2]:
    si[item]=1
if len(si)==0:
    return 0

如果有相同的item，我們得到相應的score，可以計算其歐式距離：

totalsum=sum([pow(prefs[person1][item]-prefs[person2][item],2) for item in prefs[person1] if item in prefs[person]])

因為要返回一個0-1值的函式，0代表很差，1代表口味完全相同，而上述的歐式距離是距離越小口味越相近，距離為0時口味相同

return 1/(1+sqrt(totalsum))

• pearson相關係數
  僅僅計算距離是不夠的，假設person1對item評價為1.2，2.3，3.6，person2對item評價為：2.2,3.3,4.6，實際上這兩個人的口味相同，但是person2評價稍高，用上述方法計算則會出現很大的誤差，這時候我們引入一個相關係數的概念來修正“誇大分值”的情況。
  （PS：為啥我打xishu總是出現洗漱，╭(╯^╰)╮）
  pearson相關係數是判斷兩組資料與某一直線擬合程度的一種度量，它在資料不是很規範的時候，會傾向於給出更好的結果
  
  採用第四種計算方法：

def pearson_distance(prefs,p1,p2):
    si={}
    for
 
 item in prefs[p1]:
        if item in prefs[p2]:
            si[item]=1
    n=len(si)
    if n==0:
        return 0
    sum1=sum([prefs[p1][it] for it in si])
    sum2=sum([prefs[p2][it] for it in si])
    sum1sq=sum([pow(prefs[p1][it],2) for it in si])
    sum2sq=sum([pow(prefs[p2][it],2) for it in si])
    sumco=sum([prefs[p1][it]*prefs[p2][it] for it in si])
    num=sumco-sum1*sum2/n
    num2=sqrt((sum1sq-pow(sum1,2)/n)*(sum2sq-pow(sum2,2)/n))
    r=num/num2
    return r

• Jaccard相關係數
  Jaccard(A,B)=(A∩B)/(A∪B)
  計算公式如上，缺點也很明顯，就是根本不考慮對item的評分，如此粗暴T^T

def jaccard_distance(prefs,p1,p2):
    si={}
    for item in prefs[p1]:
        if item in prefs[p2]:
            si[item]=1
    n=len(si)
    if n==0:
        return 0
    return n/(len(prefs[p1])+len(prefs[p2])-n)

• Tanimoto係數：
  Tanimoto係數，又稱為廣義Jaccard係數：
  Tanimoto(A,B)=A∗B/(||A||2+||B||2−A∗B)

def Tanimoto_distance(prefs,p1,p2):
    si={}
    for item in prefs[p1]:
        if item in prefs[p2]:
            si[item]=1
    n=len(si)
    if n==0:
        return 0
    sum1=sum([pow(prefs[p1][it],2) for it in prefs[p1]])
    sum2=sum([pow(prefs[p2][it],2) for it in prefs[p2]])
    sumco=sum([prefs[p1][it]*prefs[p2][it] for it in si])
    return sumco/(sum1+sum2-sumco)

餘弦：0.294298055086
pearson: 0.396059017191
jaccard: 1
Tanimoto:0.911877394636

summary
相似度和距離成反相關，相似度為0，則距離最大，相似度為1，則距離為0，相似度和距離可以互相轉換。

Question
Q:在何種情況下，用何種相似度度量方法？