序列（Series）可以理解成是Python中的列表、元組的高階版本。為什麼說是高階版本呢？因為序列一維陣列類似，具有更好的廣播效應，既可以與一個標量進行運算，又可以進行元素級函式的計算。如下例子所示：

#列表無法與一個標量進行運算（雖然*不報錯，但是它表示的是重複）
ls1 =[1,4,5]
ls1+10

列表與常數10相加，報錯，顯示無法將列表與整形值連線，“+”運算在列表中是連線操作

import pandas as pd
#將列表轉換為序列
series1 = pd.Series(ls1)
print(series1+10)

將上面的列表轉換成一個序列後，就可以正常的完成運算，這就是序列的廣播能力。同樣，列表也不能用於元素級的數學函式，對比如下：

#列表無法應用於元素級的數學函式
ls2 = [1,3,8]
print(pow(ls2,2))

#將列表轉換成序列
series2 = pd.Series(ls2)
print(pow(series2,2))

除了上面介紹序列功能，再來說說其他序列常用的場景，如序列的索引、成員關係、排重、排序、計數、抽樣、統計運算等

序列的索引：

由於序列是列表的擴張版，故序列也有一套類似於列表的索引方法，具體如下：

#位置索引
import 
 
numpy as np
np.random.seed(1)
s1 = pd.Series(np.random.randint(size=5,low=1,high=10))
print(s1,'\n')
print(s1[0],'\n')#取第一個元素
print(s1[1:3],'\n')#取第2~3個元素
print(s1[::2],'\n')#依次取數，步長為2

用倒數的方式取元素，序列就顯得不是很方便了，我們推薦使用非常棒的iat方法，該方法不管應用於序列還是資料框都非常優秀，主要體現在簡介而高速

print(s1.iat[-3],'\n')#取倒數第三個元素
print(s1[-3:],'\n')#取出倒數第三個及之後的所有元素

然而，實際工作中很少通過位置索引（下標）的方法獲取到序列中的某些元素，例如1000個元素構造的序列，查出屬於某個範圍值總不能一個個去數吧？序列提供了另一種索引的方法--布林索引。具體用法如下：

np.random.seed(23)
s1 = pd.Series(np.random.randint(size=5,low=1,high=100))
print(s1)
print(s1[s1>=70])#取出大於等於70的值
print(s1[s1>=40][s1<=50])#取出40~50之間的值

一個向量的元素是否包含於另一個向量，Python中對於一個一維陣列，in1d函式實現該功能；對於一個序列，isin方法可實現該功能。

arr1 = np.array([1,2,3,4])
arr2 = np.array([10,20,3,40])
print(np.in1d(arr1,arr2),'\n')

s3 =pd.Series(['A','B','C','D'])
s4 = pd.Series(['X','A','Y','D'])
print(s3.isin(s4))
print(np.in1d(s3,s4),'\n')

numpy模組中的in1d函式也可以用於序列的成員關係的比較

如果手中有一離散變數的序列，想檢視該序列都有哪些水平，以及各個水平的頻次，該如何操作？

#序列去重和水平統計
np.random.seed(10)
s= np.random.randint(size=1000,low=1,high=4)
#排重
print(pd.unique(s),'\n')
#水平統計
print(pd.value_counts(s))

藉助於unique函式實現序列的排重，獲得不同的水平值；通過使用value_counts函式對各個水平進行計數，並按頻次降序呈現

有的時候需要對某個序列進行升序或降序排序，雖然這樣的場景並不多，但排序在資料框中的應用還是非常常用的，先來看看如何對序列進行排序：

#序列的排序（排序函式預設升序）
np.random.seed(1)
s= pd.Series(np.random.normal(size=4))
#按序列的索引排序
print(s.sort_index(ascending=False),'\n')#按索引降序排列
#按序列的值排序
print(s.sort_values())#按序列的實際值升序排列

dtype: float64

s =pd.Series([1, 20,20, 4,100,86,66])
result =s.value_counts()#對序列進行統計
print(result)#統計後的結果
value =result.index[0]
print('頻率最大的值：',value)
count =result.iloc[0]
print('最大的計數值',count)

抽樣也是資料分析中常用的方法，通過從總體中抽取出一定量的樣本來推斷總體水平；或者通過抽樣將資料拆分成兩部分，一部分建模，一部分測試。pandas模組提供了sample函式幫我們完成抽樣的任務。

s.sample(n=None, frac=None, replace=False, weights=None, random_state=None, axis=None)
n：指定抽取的樣本量；
frac：指定抽取的樣本比例；
replace：是否有放回抽樣，預設無放回；
weights：指定樣本抽中的概率，預設等概論抽樣；
random_state：指定抽樣的隨機種子；

#從1...100中隨機抽取3個幸運兒
s = pd.Series(range(1,101))
print(s.sample(n=3,random_state=2),'\n')

#從1...5中隨機抽取3個幸運兒
s= pd.Series(range(1,6))
print(s.sample(n=3,replace=True,random_state=2),'\n')

s = pd.Series(['男','女'])
data =s.sample(n=10,replace=True,weights=[0.2,0.8],random_state=3)
print(data)

由於總體就是男、女性別兩個值，故需要抽出10個樣本，必須有放回的抽，而且男女被抽中的概率還不一致，女被抽中的概率是0.8。

統計運算
pandas模組提供了比numpy模組更豐富的統計運算函式，而且還提供了類似於R語言中的summary彙總函式，即describe函式。

#序列彙總
np.random.seed(1234)
s =pd.Series(np.random.randint(size=100,low=10,high=30))
detail =s.describe()
print(detail)

其中count是序列中非缺失元素的個數。如何判斷一個序列元素是否為缺失呢？可以使用isnull函式。

#缺失值的判定
s= pd.Series([1,2,np.nan,4,np.nan,6])
print(s,'\n')
print(s.isnull())

除此，我們再來羅列一些常用的統計函式：

s.min()  # 最小值

s.quantile(q=[0,0.25,0.5,0.75,1]) # 分位數函式

s.median()  # 中位數

s.mode()# 眾數

s.mean()  # 平均值

s.mad()  # 平均絕對誤差

s.max  # 最大值

s.sum()  # 和

s.std()  # 標準差

s.var()  # 方差

s.skew()  # 偏度

s.kurtosis()  # 峰度

s.cumsum()  # 和的累計，返回序列

s.cumprod()  # 乘積的累積，返回序列

s.product()  # 序列元素乘積

s.diff()  # 序列差異（微分），返回序列

s.abs()  # 絕對值，返回序列

s.pct_change()  # 百分比變化 ，返回序列

s.corr(s2)# 相關係數

s.ptp()  # 極差  R中的range函式