本文是學習演算法的筆記，《資料結構與演算法之美》，極客時間的課程

我們瀏覽網頁，經常會用到前進，後退的功能。比如依次瀏覽了a-b-c 三個頁面，這時點後退，可以回到 b 頁面，再次點選回到 a 頁面。如果這時，又進入 新頁面d ，那就無法通過前進，後退功能回到b、c頁面了。

這樣一個功能，要如何實現呢？

其實這樣一個功能，可以藉助棧來實現。

什麼是棧？它是一個數據結構，資料先進後出，後進先出。打一個比方，放一疊盤子，放的時候，都放最上面，取的時候也從最上面取。典型的後進先出。

棧，可以用陣列來實現，也可以用連結串列來實現。前者叫順序棧，後者是鏈式棧。

為什麼會有棧這種資料結構，直接用陣列或是連結串列不就好了麼？棧有嚴格的限制，只能從棧頂壓入資料，從棧頂取資料，可以滿足特定場景的需求，而連結串列或是陣列暴露了太多的介面，容易出錯。

如何實現一個棧

public class ArrayStack{
	private String [] items; // 陣列
	private int count; // 棧中元素個數
	private int n; //棧的大小
	
	// 初始化陣列，申請一個大小為 n 的陣列空間
	public ArrayStack(int n){
		items = new String [n];
		this.n = n;
		count = 0;
	}
	// 入棧操作
	public boolean push(String item){
		if(count == n){
			return false;
		}
		items[count-1] = item;
		count++;
		return true;
	}
	// 出棧操作
	public String pop(){
	if(count == 0){
		return null;
	}
	String temp = items[count-1];
	count--;
	return temp;
	}
}
 

棧的實際應用

棧作為一個基礎的資料結構，經典的應用場景是函式呼叫。

我們知道，作業系統，為每個執行緒分配了獨立的記憶體空間，這些記憶體空間組織成棧的結構，來儲存函式呼叫產生的臨時變數。每次進入一個函式，將臨時變數作為棧楨入棧，當函式呼叫完成，有結果返回時，函式對應的棧楨出棧。便於理解，我們看一看下面的一段程式碼

int main() {
	int a = 1;
	int ret = 0;
	int res = 0;
	ret = add(3, 5);
	res = a+ret;
	printf("%d", res);
	return 0;
}
int add(int x, int y){
	int sum = 0;
	sum = x + y;
	return sum;
}

 

為了清晰地看到這個函式呼叫的過程中，出棧、入棧的操作，貼一張圖

棧在表示式求值中的應用

再看一個常見的應用場景，編譯器如何利用棧來實現表示式求值。

我們用一個簡單的四則運算來說明這個問題，比如3+5*8-6，對於計算機來說，如何理解這個表示式，是個不太容易的事兒。

事實上，編譯器是通過兩個棧來實現的，其中一個儲存數字，暫且叫A，一個儲存運算子暫且叫B。從左到右遍歷表示式，當遇到數字，直接壓入A棧，當遇到運符時，就與B棧中棧頂元素進行比較。

如果比棧頂元素的優先順序高，就將運算子壓入棧，如果相同或者低，從B棧中取出棧頂元素，從A棧的棧頂取出兩個數字，進行計算，再把計算結果壓入A棧，繼續比較。如下圖

解答開篇的那個問題

我們使用兩個棧，X和Y，首次瀏覽的頁面，依次壓入棧X。當點選回退時，依次從X棧中取出資料，並依次放入Y棧。點選前進時，從Y棧中取出資料，並依次放入X棧。當X棧中沒有資料時，就說明不能再回退了；當Y中沒有資料時，就說明不能再前進了。

比如你依次瀏覽了a b c 三個頁面，我們依次把 a b c 壓入棧，這時兩個棧是這個樣子

瀏覽器通過後退按鈕，回退到頁面 a 時，我們把 c b 依次壓入Y棧，這時兩個棧是這個樣子

這時候，你又通過前進按鈕，又回到 b 頁面，這時兩個棧的資料是這個樣子

這時，你由 b 頁面開啟新的頁面 d，那麼你就不能再通過後退回到 c 頁面，Y棧資料要清空。這時兩個棧是這個樣子