第三天學習精要

列舉

稱硬幣

• 例題3：POJ1013 稱硬幣
  • 題目描述
    • 有12枚硬幣。其中有11枚真幣和1枚假幣。
    • 假幣和真幣重量不同，但不知道假幣比真幣輕還是重。
    • 現在，用一架天平稱了這些幣三次，告訴你稱的結果，請你找出假幣並且確定假幣是輕是重（資料保證一定能找出來）。
  • 輸入
    • 第一行是測試資料組數。
    • 每組資料有三行，每行表示一次稱量的結果。
    • 銀幣標號為A-L。
    • 每次稱量的結果用三個以空格隔開的字串表示：天平左邊放置的硬幣，天平右邊放置的硬幣，平衡狀態。
    • 其中平衡狀態用 up, down, 或 even 表示，分別為右端高、右端低和平衡。
    • 天平左右的硬幣數總是相等的。
  • 輸出
    • 輸出哪一個標號的銀幣是假幣，並說明它比真幣輕還是重。
  • 輸入樣例
    • 1
    • ABCD EFGH even
    • ABCI EFJK up
    • ABIJ EFGH even
  • 輸出樣例
    • K is the counterfeit coin and it is light。
  • 解題思路
    • 對於每一枚硬幣先假設它是輕的，看這樣是否符合稱量結果。
    • 如果符合，問題即解決。
    • 如果不符合，就假設它是重的，看是否符合稱量結果。
    • 把所有硬幣都試一遍，一定能找到特殊硬幣。

    # include <iostream>
    # include <cstring>
    using namespace std;
    char Left[3][7];     // 天平左邊硬幣，最多稱三次，左邊最多放六枚硬幣，例如Left[0][4]代表第一次稱量時左邊有四枚硬幣
    char Right[3][7];    // 天平右邊硬幣，最多稱三次，右邊最多放六枚硬幣
    char Result[3][7];   // 結果，可能是even，up，down
    bool IsFake(char c, bool light);    // light為真表示假設假幣為輕，否則表示假設假幣為重
    
    int main(){
        int t;  // t代表測試資料的組數
        cin >> t;
        while (t--){    // 對每一組資料把三次測量結果讀進來
            for (int i = 0; i < 3; ++i){
                cin >> Left[i] >> Right[i] >> Result[i];    // 讀入的是三個字串，分別放入三個陣列
            }
            for (char c = 'A'; c <= 'L'; c++){
                if (IsFake(c, true)){   // 列舉一個個找出假幣c，認為c是輕的假幣
                    cout << c << " is the counterfeit coin and it is light.\n";
                    break;
                }else if (IsFake(c, false)){    // 列舉一個個找出假幣c，認為c是重的假幣
                    cout << c << " is the counterfeit coin and it is heavy.\n";
                    break;
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    
    bool IsFake(char c, bool light){
        // c表示假設哪一枚是假幣，light為真表示假設假幣為輕，否則表示假設假幣為重
        for (int i = 0; i < 3; ++i){    // 分析三次的稱量結果，三次都不矛盾，假設為真
            char *pLeft, *pRight;     // 指向天平兩邊的字串
            if (light){
                pLeft = Left[i];    // Left[i]是指第i次稱量時天平左邊所放的字串
                pRight = Right[i];  // Right[i]是指第i次稱量時天平右邊所放的字串
            }else{   // 如果假設假幣是重的，則把稱量結果左右對換
                pLeft = Right[i];
                pRight = Left[i];
            }
            switch (Result[i][0]){  // 天平右邊的情況，此時認為c是輕的假幣，看看第i次的稱量結果是否和假設矛盾
                case 'u':   // 天平右邊高於左邊
                    if (strchr(pRight, c) == NULL)  // C應該出現在pRight所指向的字串，但是假幣c沒有出現在右邊
                        return false;       // 假設c是輕的假幣是錯誤的
                    break;
                case 'e':   // 天平兩邊一樣高
                    if (strchr(pLeft, c) || strchr(pRight, c))  // c不應該出現在左邊或者右邊的字串，如果c出現了
                        return false;       // 假設c是輕的假幣是錯誤的
                    break;
                case 'd':   // 天平右邊低於左邊
                    if (strchr(pLeft, c) == NULL)   // C應該出現在pLeft所指向的字串，但是假幣c沒有出現在左邊
                        return false;       // 假設c是輕的假幣是錯誤的
                    break;
            }
        }
        return true;
    }