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【Matlab程式設計】哈夫曼編碼的Matlab實現

       在前年暑假的時候,用C實現了哈夫曼編譯碼的功能,見文章《哈夫曼樹及編譯碼》。不過在通訊模擬中,經常要使用到Matlab程式設計,所以為了方便起見,這裡用Matlab實現的哈夫曼編碼的功能。至於哈夫曼編譯碼的基本原理,我們可以參考之前的文章《哈夫曼樹及編譯碼》裡面有詳細的說明及圖解過程。下面直接給出具體的Matlab實現的哈夫曼編碼函式,由於程式中註釋還算比較詳細,在此就不予與說明:

function [ h,e ] = Huffman_code( p )
%p為概率分佈,此函式功能是進行哈夫曼編碼
%   此處顯示詳細說明
% h為各個元素的麻子
% e為輸出的平均碼長
if length(find(p<0))~=0
    error('概率不應該小於0!')
end
 
if abs(sum(p)-1)>10e-10
    error('概率之和大於1,請檢查輸入!')
end
 
 
n=length(p);
 
p=sort(p)
q=p;
m=zeros(n-1,n);
for i=1:n-1
    [q,e]=sort(q); 
    m(i,:)=[e(1:n-i+1),zeros(1,i-1)]; %由陣列l 構建一個矩陣,該矩陣表明概率合併時的順序,用於後面的編碼
    q=[q(1)+q(2),q(3:n),1]; 
end
 
for i=1:n-1
    c(i,1:n*n)=blanks(n*n); %c 矩陣用於進行huffman 編碼
end
    c(n-1,n)='1'; %由於a 矩陣的第n-1 行的前兩個元素為進行huffman 編碼加和運算時所得的最後兩個概率(在本例中為0.02、0.08),因此其值為0 或1
    c(n-1,2*n)='0'; 
for i=2:n-1
    c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)==1))-(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)==1))); %矩陣c 的第n-i 的第一個元素的n-1 的字元賦值為對應於a 矩陣中第n-i+1 行中值為1 的位置在c 矩陣中的編碼值
    c(n-i,n)='0'; 
    c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1); %矩陣c 的第n-i 的第二個元素的n-1 的字元與第n-i 行的第一個元素的前n-1 個符號相同,因為其根節點相同
    c(n-i,2*n)='1'; 
    for j=1:i-1
         c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)==j+1)-1)+1:n*find(m(n-i+1,:)==j+1));
            %矩陣c 中第n-i 行第j+1 列的值等於對應於a 矩陣中第n-i+1 行中值為j+1 的前面一個元素的位置在c 矩陣中的編碼值
    end
end 
for i=1:n
    h(i,1:n)=c(1,n*(find(m(1,:)==i)-1)+1:find(m(1,:)==i)*n); %用h表示最後的huffman 編碼
    len(i)=length(find(abs(h(i,:))~=32)); %計算每一個編碼的長度
end
e=sum(p.*len); %計算平均碼長
在Matlab視窗中執行如下命令得到結果:


其中,p為權值,h表示和p中權值對應的編碼,e代表平均碼長。注意:哈夫曼編碼的結果不唯一,它與左節點和右節點設定0 1 的方式有關。