穩定性指兩個相同的物件經過排序後相對位置是否變化。

複雜度指演算法中基本操作重複執行的次數是問題規模n的某個函式，用T(n)表示，若有某個輔助函式f(n),使得當n趨近於無窮大時，T(n)/f(n)的極限值為不等於零的常數，則稱f(n)是T(n)的同數量級函式。記作T(n)=O(f(n)),稱O(f(n)) 為演算法的漸進時間複雜度，簡稱時間複雜度。

一、氣泡排序：(bubble sort)

原理：

1、從列表的第一個數字到倒數第二個數字，逐個檢查:若某一位上的數字大於他的下一位，則將它與它的下一位交換。

2、重複1號步驟，直至再也不能交換。

時間複雜度：O（n^2）

空間複雜度：O（1），不需要額外空間

穩定性：穩定

二、插入排序：(insertion sort)

原理：

1、首先從1到n-1迴圈取出一個數，令temp = i（1<= i <= n-1）,將其與前面數比較，如果比它大，則不用操作

2、如果比前面一個數小，則array[i] = array[i-1],一直比下去，如果到了比它小的數，就放在該數後面一個位置

3、重複1，2號步驟，直至原數列為空。

時間複雜度：O（n^2）

空間複雜度：O（1）

穩定性：穩定

原理：

1、設陣列記憶體放了n個待排數字，陣列下標從1開始，到n結束。

2、初始化i=1

3、從陣列的第i個元素開始到第n個元素，尋找最小的元素。

4、將上一步找到的最小元素和第i位元素交換。

5、i++,直到i=n-1演算法結束，否則回到第3步

時間複雜度：O（n^2）

空間複雜度：O（1）

穩定性：不穩定

四、快速排序(quicksort)

原理：

1、設定兩個變數i、j，排序開始的時候：i=0，j=N-1； 2、以第一個陣列元素作為關鍵資料，賦值給key，即key=A[0]； 3、從j開始向前搜尋，即由後開始向前搜尋(j--)，找到第一個小於key的值A[j]，將A[j]和A[i]互換； 4、從i開始向後搜尋，即由前開始向後搜尋(i++)，找到第一個大於key的A[i]，將A[i]和A[j]互換； 5、重複第3、4步，直到i=j；

時間複雜度：O(

nlog n)

空間複雜度：0(logn)，要為遞迴程式執行過程棧所需的輔助空間 

穩定性：不穩定

五、希爾排序：(shell sort)

原理：

1、先取一個小於n的整數d1作為第一個增量，把檔案的全部記錄分組。

2、所有距離為d1的倍數的記錄放在同一個組中。先在各組內進行直接插入排序；

3、然後，取第二個增量d2<d1重複上述的分組和排序，直至所取的增量

            Dn  =1,，即所有記錄放在同一組中進行直接插入排序為止，一般初次取序列一半為增量，以後每次減半，直到增量為1。

時間複雜度：O(n^1.3)

空間複雜度：0(1)

穩定性：不穩定

六、堆排序(heapsort)

n個關鍵字序列Kl，K2，…，Kn稱為（Heap），當且僅當該序列滿足如下性質（簡稱為堆性質）：

(1)ki<=k(2i）且ki<=k(2i+1)(1≤i≤ n/2），當然，這是小根堆，大根堆則換成>=號。//k(i）相當於二叉樹的非葉子結點，K(2i）則是左子節點，k(2i+1）是右子節點

時間複雜度：O(N*logN)

空間複雜度：堆排序是就地排序，輔助空間為O(1）

穩定性：不穩定

七、歸並排序(merge sort)

時間複雜度：O(n log n) 

空間複雜度：O（n)

穩定性：穩定

八、桶排序(bucket sort)、基數排序(radix sort)

原理：

它是透過鍵值的部份資訊，將要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以達到排序的作用，可以合併再分桶，或者是在桶中直接排好序

時間複雜度：d個關鍵碼，關鍵碼的取值範圍為radix，則進行鏈式基數排序的時間複雜度為O(d(n+radix))

空間複雜度：O(n)

穩定性：穩定