1001. 害死人不償命的(3n+1)猜想 (15)

卡拉茲(Callatz)猜想：

對任何一個自然數n，如果它是偶數，那麼把它砍掉一半；如果它是奇數，那麼把(3n+1)砍掉一半。這樣一直反覆砍下去，最後一定在某一步得到n=1。卡拉茲在1950年的世界數學家大會上公佈了這個猜想，傳說當時耶魯大學師生齊動員，拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題，結果鬧得學生們無心學業，一心只證(3n+1)，以至於有人說這是一個陰謀，卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……

我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想，而是對給定的任一不超過1000的正整數n，簡單地數一下，需要多少步（砍幾下）才能得到n=1？

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，即給出自然數n的值。

輸出格式：輸出從n計算到1需要的步數。

輸入樣例：

輸出樣例：

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1002. 寫出這個數 (20)

讀入一個自然數n，計算其各位數字之和，用漢語拼音寫出和的每一位數字。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，即給出自然數n的值。這裡保證n小於10¹⁰⁰。

輸出格式：在一行內輸出n的各位數字之和的每一位，拼音數字間有1 空格，但一行中最後一個拼音數字後沒有空格。

輸入樣例：

1234567890987654321123456789

輸出樣例：

yi san wu

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1003. 我要通過！(20)

“答案正確

”是自動判題系統給出的最令人歡喜的回覆。本題屬於PAT的“答案正確”大派送 —— 只要讀入的字串滿足下列條件，系統就輸出“答案正確”，否則輸出“答案錯誤”。

得到“答案正確”的條件是：

1. 字串中必須僅有P, A, T這三種字元，不可以包含其它字元；
2. 任意形如 xPATx 的字串都可以獲得“答案正確”，其中 x 或者是空字串，或者是僅由字母 A 組成的字串；
3. 如果 aPbTc 是正確的，那麼 aPbATca 也是正確的，其中 a, b, c 均或者是空字串，或者是僅由字母 A 組成的字串。

現在就請你為PAT寫一個自動裁判程式，判定哪些字串是可以獲得“答案正確”的。

輸入格式： 每個測試輸入包含1個測試用例。第1行給出一個自然數n (&lt10)，是需要檢測的字串個數。接下來每個字串佔一行，字串長度不超過100，且不包含空格。

輸出格式：每個字串的檢測結果佔一行，如果該字串可以獲得“答案正確”，則輸出YES，否則輸出NO。

輸入樣例：

8

PAT

PAAT

AAPATAA

AAPAATAAAA

xPATx

PT

Whatever

APAAATAA

輸出樣例：

YES

YES

YES

YES

NO

NO

NO

NO

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1004. 成績排名 (20)

讀入n名學生的姓名、學號、成績，分別輸出成績最高和成績最低學生的姓名和學號。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，格式為

  第1行：正整數n

  第2行：第1個學生的姓名 學號 成績

  第3行：第2個學生的姓名 學號 成績

  ... ... ...

  第n+1行：第n個學生的姓名 學號 成績

其中姓名和學號均為不超過10個字元的字串，成績為0到100之間的一個整數，這裡保證在一組測試用例中沒有兩個學生的成績是相同的。

輸出格式：對每個測試用例輸出2行，第1行是成績最高學生的姓名和學號，第2行是成績最低學生的姓名和學號，字串間有1空格。

輸入樣例：

3

Joe Math990112 89

Mike CS991301 100

Mary EE990830 95

輸出樣例：

Mike CS991301

Joe Math990112

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1005. 繼續(3n+1)猜想 (25)

卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡，情況稍微有些複雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對n=3進行驗證的時候，我們需要計算3、5、8、4、2、1，則當我們對n=5、8、4、2進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重複計算，因為這4個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱5、8、4、2是被3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數n為“關鍵數”，如果n不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，第1行給出一個正整數K(&lt100)，第2行給出K個互不相同的待驗證的正整數n(1&ltn&lt=100)的值，數字間用空格隔開。

輸出格式：每個測試用例的輸出佔一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用1個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。

輸入樣例：

6

3 5 6 7 8 11

輸出樣例：

7 6

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1006. 換個格式輸出整數 (15)

讓我們用字母B來表示“百”、字母S表示“十”，用“12...n”來表示個位數字n（&lt10），換個格式來輸出任一個不超過3位的正整數。例如234應該被輸出為BBSSS1234，因為它有2個“百”、3個“十”、以及個位的4。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，給出正整數n（&lt1000）。

輸出格式：每個測試用例的輸出佔一行，用規定的格式輸出n。

輸入樣例1：

輸出樣例1：

BBSSS1234

輸入樣例2：

輸出樣例2：

SS123

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1007. 素數對猜想 (20)

讓我們定義 d_n 為：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i個素數。顯然有 d₁=1 且對於n&gt1有 d_n 是偶數。“素數對猜想”認為“存在無窮多對相鄰且差為2的素數”。

現給定任意正整數N (&lt 10⁵)，請計算不超過N的滿足猜想的素數對的個數。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，給出正整數N。

輸出格式：每個測試用例的輸出佔一行，不超過N的滿足猜想的素數對的個數。

輸入樣例：

輸出樣例：

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1008. 陣列元素迴圈右移問題 (20)

一個數組A中存有N（N&gt0）個整數，在不允許使用另外陣列的前提下，將每個整數迴圈向右移M（M&gt=0）個位置，即將A中的資料由（A₀ A₁……A_N-1）變換為（A_N-M …… A_N-1 A₀A₁……A_N-M-1）（最後M個數迴圈移至最前面的M個位置）。如果需要考慮程式移動資料的次數儘量少，要如何設計移動的方法？

輸入格式：每個輸入包含一個測試用例，第1行輸入N ( 1&lt=N&lt=100)、M（M&gt=0）；第2行輸入N個整數，之間用空格分隔。

輸出格式：在一行中輸出迴圈右移M位以後的整數序列，之間用空格分隔，序列結尾不能有多餘空格。

輸入樣例：

6 2

1 2 3 4 5 6

輸出樣例：

5 6 1 2 3 4

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1009. 說反話 (20)

給定一句英語，要求你編寫程式，將句中所有單詞的順序顛倒輸出。

輸入格式：測試輸入包含一個測試用例，在一行內給出總長度不超過80的字串。字串由若干單詞和若干空格組成，其中單詞是由英文字母（大小寫有區分）組成的字串，單詞之間用1個空格分開，輸入保證句子末尾沒有多餘的空格。

輸出格式：每個測試用例的輸出佔一行，輸出倒序後的句子。

輸入樣例：

Hello World Here I Come

輸出樣例：

Come I Here World Hello

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1010. 一元多項式求導 (25)

設計函式求一元多項式的導數。（注：xⁿ（n為整數）的一階導數為n*x^n-1。）

輸入格式：以指數遞降方式輸入多項式非零項係數和指數（絕對值均為不超過1000的整數）。數字間以空格分隔。

輸出格式：以與輸入相同的格式輸出導數多項式非零項的係數和指數。數字間以空格分隔，但結尾不能有多餘空格。注意“零多項式”的指數和係數都是0，但是表示為“0 0”。

輸入樣例：

3 4 -5 2 6 1 -2 0

輸出樣例：

12 3 -10 1 6 0

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1011. A+B和C (15)

給定區間[-2³¹, 2³¹]內的3個整數A、B和C，請判斷A+B是否大於C。

輸入格式：

輸入第1行給出正整數T(<=10)，是測試用例的個數。隨後給出T組測試用例，每組佔一行，順序給出A、B和C。整數間以空格分隔。

輸出格式：

對每組測試用例，在一行中輸出“Case #X: true”如果A+B>C，否則輸出“Case #X: false”，其中X是測試用例的編號（從1開始）。

輸入樣例：

4

1 2 3

2 3 4

2147483647 0 2147483646

0 -2147483648 -2147483647

輸出樣例：

Case #1: false

Case #2: true

Case #3: true

Case #4: false

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1012. 數字分類 (20)

給定一系列正整數，請按要求對數字進行分類，並輸出以下5個數字：

A1 = 能被5整除的數字中所有偶數的和；A2 = 將被5除後餘1的數字按給出順序進行交錯求和，即計算n1-n2+n3-n4...；A3 = 被5除後餘2的數字的個數；A4 = 被5除後餘3的數字的平均數，精確到小數點後1位；A5 = 被5除後餘4的數字中最大數字。

輸入格式：

每個輸入包含1個測試用例。每個測試用例先給出一個不超過1000的正整數N，隨後給出N個不超過1000的待分類的正整數。數字間以空格分隔。

輸出格式：

對給定的N個正整數，按題目要求計算A1~A5並在一行中順序輸出。數字間以空格分隔，但行末不得有多餘空格。

若其中某一類數字不存在，則在相應位置輸出“N”。

輸入樣例1：

13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 16 18

輸出樣例1：

30 11 2 9.7 9

輸入樣例2：

8 1 2 4 5 6 7 9 16

輸出樣例2：

N 11 2 N 9

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1013. 數素數 (20)

令P_i表示第i個素數。現任給兩個正整數M <= N <= 10⁴，請輸出P_M到P_N的所有素數。

輸入格式：

輸入在一行中給出M和N，其間以空格分隔。

輸出格式：

輸出從P_M到P_N的所有素數，每10個數字佔1行，其間以空格分隔，但行末不得有多餘空格。

輸入樣例：

5 27

輸出樣例：

11 13 17 19 23 29 31 37 41 43

47 53 59 61 67 71 73 79 83 89

97 101 103

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1014. 福爾摩斯的約會 (20)

大偵探福爾摩斯接到一張奇怪的字條：“我們約會吧！ 3485djDkxh4hhGE 2984akDfkkkkggEdsb s&hgsfdk d&Hyscvnm”。大偵探很快就明白了，字條上奇怪的亂碼實際上就是約會的時間“星期四 14:04”，因為前面兩字串中第1對相同的大寫英文字母（大小寫有區分）是第4個字母'D'，代表星期四；第2對相同的字元是'E'，那是第5個英文字母，代表一天裡的第14個鐘頭（於是一天的0點到23點由數字0到9、以及大寫字母A到N表示）；後面兩字串第1對相同的英文字母's'出現在第4個位置（從0開始計數）上，代表第4分鐘。現給定兩對字串，請幫助福爾摩斯解碼得到約會的時間。

輸入格式：

輸入在4行中分別給出4個非空、不包含空格、且長度不超過60的字串。

輸出格式：

在一行中輸出約會的時間，格式為“DAY HH:MM”，其中“DAY”是某星期的3字元縮寫，即MON表示星期一，TUE表示星期二，WED表示星期三，THU表示星期四，FRI表示星期五，SAT表示星期六，SUN表示星期日。題目輸入保證每個測試存在唯一解。

輸入樣例：

3485djDkxh4hhGE 

2984akDfkkkkggEdsb 

s&hgsfdk 

d&Hyscvnm

輸出樣例：

THU 14:04

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1015. 德才論 (25)

宋代史學家司馬光在《資治通鑑》中有一段著名的“德才論”：“是故才德全盡謂之聖人，才德兼亡謂之愚人，德勝才謂之君子，才勝德謂之小人。凡取人之術，苟不得聖人，君子而與之，與其得小人，不若得愚人。”

現給出一批考生的德才分數，請根據司馬光的理論給出錄取排名。

輸入格式：

輸入第1行給出3個正整數，分別為：N（<=10⁵），即考生總數；L（>=60），為錄取最低分數線，即德分和才分均不低於L的考生才有資格被考慮錄取；H（<100），為優先錄取線——德分和才分均不低於此線的被定義為“才德全盡”，此類考生按德才總分從高到低排序；才分不到但德分到線的一類考生屬於“德勝才”，也按總分排序，但排在第一類考生之後；德才分均低於H，但是德分不低於才分的考生屬於“才德兼亡”但尚有“德勝才”者，按總分排序，但排在第二類考生之後；其他達到最低線L的考生也按總分排序，但排在第三類考生之後。

隨後N行，每行給出一位考生的資訊，包括：准考證號、德分、才分，其中准考證號為8位整數，德才分為區間[0, 100]內的整數。數字間以空格分隔。

輸出格式：

輸出第1行首先給出達到最低分數線的考生人數M，隨後M行，每行按照輸入格式輸出一位考生的資訊，考生按輸入中說明的規則從高到低排序。當某類考生中有多人總分相同時，按其德分降序排列；若德分也並列，則按准考證號的升序輸出。

輸入樣例：

14 60 80

10000001 64 90

10000002 90 60

10000011 85 80

10000003 85 80

10000004 80 85

10000005 82 77

10000006 83 76

10000007 90 78

10000008 75 79

10000009 59 90

10000010 88 45

10000012 80 100

10000013 90 99

10000014 66 60

輸出樣例：

12

10000013 90 99

10000012 80 100

10000003 85 80

10000011 85 80

10000004 80 85

10000007 90 78

10000006 83 76

10000005 82 77

10000002 90 60

10000014 66 60

10000008 75 79

10000001 64 90

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1016. 部分A+B (15)

正整數A的“D_A（為1位整數）部分”定義為由A中所有D_A組成的新整數P_A。例如：給定A = 3862767，D_A = 6，則A的“6部分”P_A是66，因為A中有2個6。

現給定A、D_A、B、D_B，請編寫程式計算P_A + P_B。

輸入格式：

輸入在一行中依次給出A、D_A、B、D_B，中間以空格分隔，其中0 &lt A, B &lt 10¹⁰。

輸出格式：

在一行中輸出P_A + P_B的值。

輸入樣例1：

3862767 6 13530293 3

輸出樣例1：

輸入樣例2：

3862767 1 13530293 8

輸出樣例2：

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1017. A除以B (20)

本題要求計算A/B，其中A是不超過1000位的正整數，B是1位正整數。你需要輸出商數Q和餘數R，使得A = B * Q + R成立。

輸入格式：

輸入在1行中依次給出A和B，中間以1空格分隔。

輸出格式：

在1行中依次輸出Q和R，中間以1空格分隔。

輸入樣例：

123456789050987654321 7

輸出樣例：

17636684150141093474 3

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1018. 錘子剪刀布 (20)

大家應該都會玩“錘子剪刀布”的遊戲：兩人同時給出手勢，勝負規則如圖所示：

現給出兩人的交鋒記錄，請統計雙方的勝、平、負次數，並且給出雙方分別出什麼手勢的勝算最大。

輸入格式：

輸入第1行給出正整數N（<=10⁵），即雙方交鋒的次數。隨後N行，每行給出一次交鋒的資訊，即甲、乙雙方同時給出的的手勢。C代表“錘子”、J代表“剪刀”、B代表“布”，第1個字母代表甲方，第2個代表乙方，中間有1個空格。

輸出格式：

輸出第1、2行分別給出甲、乙的勝、平、負次數，數字間以1個空格分隔。第3行給出兩個字母，分別代表甲、乙獲勝次數最多的手勢，中間有1個空格。如果解不唯一，則輸出按字母序最小的解。

輸入樣例：

10

C J

J B

C B

B B

B C

C C

C B

J B

B C

J J

輸出樣例：

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1019. 數字黑洞 (20)

給定任一個各位數字不完全相同的4位正整數，如果我們先把4個數字按非遞增排序，再按非遞減排序，然後用第1個數字減第2個數字，將得到一個新的數字。一直重複這樣做，我們很快會停在有“數字黑洞”之稱的6174，這個神奇的數字也叫Kaprekar常數。

例如，我們從6767開始，將得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

現給定任意4位正整數，請編寫程式演示到達黑洞的過程。

輸入格式：

輸入給出一個(0, 10000)區間內的正整數N。

輸出格式：

如果N的4位數字全相等，則在一行內輸出“N - N = 0000”；否則將計算的每一步在一行內輸出，直到6174作為差出現，輸出格式見樣例。注意每個數字按4位數格式輸出。

輸入樣例1：

輸出樣例1：

7766 - 6677 = 1089

9810 - 0189 = 9621

9621 - 1269 = 8352

8532 - 2358 = 6174

輸入樣例2：

輸出樣例2：

2222 - 2222 = 0000

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1020. 月餅 (25)

月餅是中國人在中秋佳節時吃的一種傳統食品，不同地區有許多不同風味的月餅。現給定所有種類月餅的庫存量、總售價、以及市場的最大需求量，請你計算可以獲得的最大收益是多少。

注意：銷售時允許取出一部分庫存。樣例給出的情形是這樣的：假如我們有3種月餅，其庫存量分別為18、15、10萬噸，總售價分別為75、72、45億元。如果市場的最大需求量只有20萬噸，那麼我們最大收益策略應該是賣出全部15萬噸第2種月餅、以及5萬噸第3種月餅，獲得 72 + 45/2 = 94.5（億元）。

輸入格式：

每個輸入包含1個測試用例。每個測試用例先給出一個不超過1000的正整數N表示月餅的種類數、以及不超過500（以萬噸為單位）的正整數D表示市場最大需求量。隨後一行給出N個正數表示每種月餅的庫存量（以萬噸為單位）；最後一行給出N個正數表示每種月餅的總售價（以億元為單位）。數字間以空格分隔。

輸出格式：

對每組測試用例，在一行中輸出最大收益，以億元為單位並精確到小數點後2位。

輸入樣例：

輸出樣例：

94.50

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1021. 個位數統計 (15)

給定一個k位整數N = d_k-1*10^k-1 + ... + d₁*10¹ + d₀ (0<=d_i<=9, i=0,...,k-1, d_k-1>0)，請編寫程式統計每種不同的個位數字出現的次數。例如：給定N = 100311，則有2個0，3個1，和1個3。

輸入格式：

每個輸入包含1個測試用例，即一個不超過1000位的正整數N。

輸出格式：

對N中每一種不同的個位數字，以D:M的格式在一行中輸出該位數字D及其在N中出現的次數M。要求按D的升序輸出。

輸入樣例：

輸出樣例：

0:2

1:3

3:1

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1022. D進位制的A+B (20)

輸入兩個非負10進位制整數A和B(&lt=2³⁰-1)，輸出A+B的D (1 &lt D &lt= 10)進位制數。

輸入格式：

輸入在一行中依次給出3個整數A、B和D。

輸出格式：

輸出A+B的D進位制數。

輸入樣例：

123 456 8

輸出樣例：

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1023. 組個最小數 (20)

給定數字0-9各若干個。你可以以任意順序排列這些數字，但必須全部使用。目標是使得最後得到的數儘可能小（注意0不能做首位）。例如：給定兩個0，兩個1，三個5，一個8，我們得到的最小的數就是10015558。

現給定數字，請編寫程式輸出能夠組成的最小的數。

輸入格式：

每個輸入包含1個測試用例。每個測試用例在一行中給出10個非負整數，順序表示我們擁有數字0、數字1、……數字9的個數。整數間用一個空格分隔。10個數字的總個數不超過50，且至少擁有1個非0的數字。

輸出格式：

在一行中輸出能夠組成的最小的數。

輸入樣例：

2 2 0 0 0 3 0 0 1 0

輸出樣例：

10015558

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1024. 科學計數法 (20)

科學計數法是科學家用來表示很大或很小的數字的一種方便的方法，其滿足正則表示式[+-][1-9]"."[0-9]+E[+-][0-9]+，即數字的整數部分只有1位，小數部分至少有1位，該數字及其指數部分的正負號即使對正數也必定明確給出。

現以科學計數法的格式給出實數A，請編寫程式按普通數字表示法輸出A，並保證所有有效位都被保留。

輸入格式：

每個輸入包含1個測試用例，即一個以科學計數法表示的實數A。該數字的儲存長度不超過9999位元組，且其指數的絕對值不超過9999。

輸出格式：

對每個測試用例，在一行中按普通數字表示法輸出A，並保證所有有效位都被保留，包括末尾的0。

輸入樣例1：

+1.23400E-03

輸出樣例1：

0.00123400

輸入樣例2：

-1.2E+10

輸出樣例2：

-12000000000

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1025. 反轉連結串列 (25)

給定一個常數K以及一個單鏈表L，請編寫程式將L中每K個結點反轉。例如：給定L為1→2→3→4→5→6，K為3，則輸出應該為3→2→1→6→5→4；如果K為4，則輸出應該為4→3→2→1→5→6，即最後不到K個元素不反轉。

輸入格式：

每個輸入包含1個測試用例。每個測試用例第1行給出第1個結點的地址、結點總個數正整數N(<= 10⁵)、以及正整數K(<=N)，即要求反轉的子鏈結點的個數。結點的地址是5位非負整數，NULL地址用-1表示。

接下來有N行，每行格式為：

Address Data Next

其中Address是結點地址，Data是該結點儲存的整數資料，Next是下一結點的地址。

輸出格式：

對每個測試用例，順序輸出反轉後的連結串列，其上每個結點佔一行，格式與輸入相同。

輸入樣例：

00100 6 4

00000 4 99999

00100 1 12309

68237 6 -1

33218 3 00000

99999 5 68237

12309 2 33218

輸出樣例：

00000 4 33218

33218 3 12309

12309 2 00100

00100 1 99999

99999 5 68237

68237 6 -1

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1026. 程式執行時間(15)

要獲得一個C語言程式的執行時間，常用的方法是呼叫標頭檔案time.h，其中提供了clock()函式，可以捕捉從程式開始執行到clock()被呼叫時所耗費的時間。這個時間單位是clock tick，即“時鐘打點”。同時還有一個常數CLK_TCK，給出了機器時鐘每秒所走的時鐘打點數。於是為了獲得一個函式f的執行時間，我們只要在呼叫f之前先呼叫clock()，獲得一個時鐘打點數C1；在f執行完成後再呼叫clock()，獲得另一個時鐘打點數C2；兩次獲得的時鐘打點數之差(C2-C1)就是f執行所消耗的時鐘打點數，再除以常數CLK_TCK，就得到了以秒為單位的執行時間。

這裡不妨簡單假設常數CLK_TCK為100。現給定被測函式前後兩次獲得的時鐘打點數，請你給出被測函式執行的時間。

輸入格式：

輸入在一行中順序給出2個整數C1和C2。注意兩次獲得的時鐘打點數肯定不相同，即C1 &lt C2，並且取值在[0, 10⁷]。

輸出格式：

在一行中輸出被測函式執行的時間。執行時間必須按照“hh:mm:ss”（即2位的“時:分:秒”）格式輸出；不足1秒的時間四捨五入到秒。

輸入樣例：

123 4577973

輸出樣例：

12:42:59

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1027. 列印沙漏(20)

本題要求你寫個程式把給定的符號列印成沙漏的形狀。例如給定17個“*”，要求按下列格式列印

*****

 ***

  *

 ***

*****

所謂“沙漏形狀”，是指每行輸出奇數個符號；各行符號中心對齊；相鄰兩行符號數差2；符號數先從大到小順序遞減到1，再從小到大順序遞增；首尾符號數相等。

給定任意N個符號，不一定能正好組成一個沙漏。要求打印出的沙漏能用掉儘可能多的符號。

輸入格式：

輸入在一行給出1個正整數N（<=1000）和一個符號，中間以空格分隔。

輸出格式：

首先打印出由給定符號組成的最大的沙漏形狀，最後在一行中輸出剩下沒用掉的符號數。

輸入樣例：

19 *

輸出樣例：

*****

 ***

  *

 ***

*****

2

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1028. 人口普查(20)

某城鎮進行人口普查，得到了全體居民的生日。現請你寫個程式，找出鎮上最年長和最年輕的人。

這裡確保每個輸入的日期都是合法的，但不一定是合理的——假設已知鎮上沒有超過200歲的老人，而今天是2014年9月6日，所以超過200歲的生日和未出生的生日都是不合理的，應該被過濾掉。

輸入格式：

輸入在第一行給出正整數N，取值在(0, 10⁵]；隨後N行，每行給出1個人的姓名（由不超過5個英文字母組成的字串）、以及按“yyyy/mm/dd”（即年/月/日）格式給出的生日。題目保證最年長和最年輕的人沒有並列。

輸出格式：

在一行中順序輸出有效生日的個數、最年長人和最年輕人的姓名，其間以空格分隔。

輸入樣例：

5

John 2001/05/12

Tom 1814/09/06

Ann 2121/01/30

James 1814/09/05

Steve 1967/11/20

輸出樣例：

3 Tom John

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1029. 舊鍵盤(20)

舊鍵盤上壞了幾個鍵，於是在敲一段文字的時候，對應的字元就不會出現。現在給出應該輸入的一段文字、以及實際被輸入的文字，請你列出肯定壞掉的那些鍵。

輸入格式：

輸入在2行中分別給出應該輸入的文字、以及實際被輸入的文字。每段文字是不超過80個字元的串，由字母A-Z（包括大、小寫）、數字0-9、以及下劃線“_”（代表空格）組成。題目保證2個字串均非空。

輸出格式：

按照發現順序，在一行中輸出壞掉的鍵。其中英文字母只輸出大寫，每個壞鍵只輸出一次。題目保證至少有1個壞鍵。

輸入樣例：

7_This_is_a_test

_hs_s_a_es

輸出樣例：

7TI

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1030. 完美數列(25)

給定一個正整數數列，和正整數p，設這個數列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，則稱這個數列是完美數列。

現在給定引數p和一些正整數，請你從中選擇儘可能多的數構成一個完美數列。

輸入格式：

輸入第一行給出兩個正整數N和p，其中N（<= 10⁵）是輸入的正整數的個數，p（<= 10⁹）是給定的引數。第二行給出N個正整數，每個數不超過10⁹。

輸出格式：

在一行中輸出最多可以選擇多少個數可以用它們組成一個完美數列。

輸入樣例：

10 8

2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

輸出樣例：

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1031. 查驗身份證(15)

一個合法的身份證號碼由17位地區、日期編號和順序編號加1位校驗碼組成。校驗碼的計算規則如下：

首先對前17位數字加權求和，權重分配為：{7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，10，5，8，4，2}；然後將計算的和對11取模得到值Z；最後按照以下關係對應Z值與校驗碼M的值：

Z：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
M：1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2

現在給定一些身份證號碼，請你驗證校驗碼的有效性，並輸出有問題的號碼。

輸入格式：

輸入第一行給出正整數N（<= 100）是輸入的身份證號碼的個數。隨後N行，每行給出1個18位身份證號碼。

輸出格式：

按照輸入的順序每行輸出1個有問題的身份證號碼。這裡並不檢驗前17位是否合理，只檢查前17位是否全為數字且最後1位校驗碼計算準確。如果所有號碼都正常，則輸出“All passed”。

輸入樣例1：

4

320124198808240056

12010X198901011234

110108196711301866

37070419881216001X

輸出樣例1：

12010X198901011234

110108196711301866

37070419881216001X

輸入樣例2：

2

320124198808240056

110108196711301862

輸出樣例2：

All passed

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1032. 挖掘機技術哪家強(20)

為了用事實說明挖掘機技術到底哪家強，PAT組織了一場挖掘機技能大賽。現請你根據比賽結果統計出技術最強的那個學校。

輸入格式：

輸入在第1行給出不超過10⁵的正整數N，即參賽人數。隨後N行，每行給出一位參賽者的資訊和成績，包括其所代表的學校的編號（從1開始連續編號）、及其比賽成績（百分制），中間以空格分隔。

輸出格式：

在一行中給出總得分最高的學校的編號、及其總分，中間以空格分隔。題目保證答案唯一，沒有並列。

輸入樣例：

輸出樣例：

2 150

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1033. 舊鍵盤打字(20)

舊鍵盤上壞了幾個鍵，於是在敲一段文字的時候，對應的字元就不會出現。現在給出應該輸入的一段文字、以及壞掉的那些鍵，打出的結果文字會是怎樣？

輸入格式：

輸入在2行中分別給出壞掉的那些鍵、以及應該輸入的文字。其中對應英文字母的壞鍵以大寫給出；每段文字是不超過10⁵個字元的串。可用的字元包括字母[a-z, A-Z]、數字0-9、以及下劃線“_”（代表空格）、“,”、“.”、“-”、“+”（代表上檔鍵）。題目保證第2行輸入的文字串非空。

注意：如果上檔鍵壞掉了，那麼大寫的英文字母無法被打出。

輸出格式：

在一行中輸出能夠被打出的結果文字。如果沒有一個字元能被打出，則輸出空行。

輸入樣例：

7+IE.

7_This_is_a_test.

輸出樣例：

_hs_s_a_tst

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1034. 有理數四則運算(20)

本題要求編寫程式，計算2個有理數的和、差、積、商。

輸入格式：

輸入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式給出兩個分數形式的有理數，其中分子和分母全是整型範圍內的整數，負號只可能出現在分子前，分母不為0。

輸出格式：

分別在4行中按照“有理數1 運算子有理數2 = 結果”的格式順序輸出2個有理數的和、差、積、商。注意輸出的每個有理數必須是該有理數的最簡形式“k a/b”，其中k是整數部分，a/b是最簡分數部分；若為負數，則須加括號；若除法分母為0，則輸出“Inf”。題目保證正確的輸出中沒有超過整型範圍的整數。

輸入樣例1：

2/3 -4/2

輸出樣例1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)

2/3 - (-2) = 2 2/3

2/3 * (-2) = (-1 1/3)

2/3 / (-2) = (-1/3)

輸入樣例2：

5/3 0/6

輸出樣例2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3

1 2/3 - 0 = 1 2/3

1 2/3 * 0 = 0

1 2/3 / 0 = Inf

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1035. 插入與歸併(25)

根據維基百科的定義：

插入排序是迭代演算法，逐一獲得輸入資料，逐步產生有序的輸出序列。每步迭代中，演算法從輸入序列中取出一元素，將之插入有序序列中正確的位置。如此迭代直到全部元素有序。

歸併排序進行如下迭代操作：首先將原始序列看成N個只包含1個元素的有序子序列，然後每次迭代歸併兩個相鄰的有序子序列，直到最後只剩下1個有序的序列。

現給定原始序列和由某排序演算法產生的中間序列，請你判斷該演算法究竟是哪種排序演算法？

輸入格式：

輸入在第一行給出正整數N (<=100)；隨後一行給出原始序列的N個整數；最後一行給出由某排序演算法產生的中間序列。這裡假設排序的目標序列是升序。數字間以空格分隔。

輸出格式：

首先在第1行中輸出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示歸併排序；然後在第2行中輸出用該排序演算法再迭代一輪的結果序列。題目保證每組測試的結果是唯一的。數字間以空格分隔，且行末不得有多餘空格。 輸入樣例1：

10

3 1 2 8 7 5 9 4 6 0

1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

輸出樣例1：

Insertion Sort

1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

輸入樣例2：

10

3 1 2 8 7 5 9 4 0 6

1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

輸出樣例2：

Merge Sort

1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

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1036. 跟奧巴馬一起程式設計(15)

美國總統奧巴馬不僅呼籲所有人都學習程式設計，甚至以身作則編寫程式碼，成為美國曆史上首位編寫計算機程式碼的總統。2014年底，為慶祝“電腦科學教育周”正式啟動，奧巴馬編寫了很簡單的計算機程式碼：在螢幕上畫一個正方形。現在你也跟他一起畫吧！

輸入格式：

輸入在一行中給出正方形邊長N（3<=N<=20）和組成正方形邊的某種字元C，間隔一個空格。

輸出格式：

輸出由給定字元C畫出的正方形。但是注意到行間距比列間距大，所以為了讓結果看上去更像正方形，我們輸出的行數實際上是列數的50%（四捨五入取整）。

輸入樣例：

10 a

輸出樣例：

aaaaaaaaaa

a        a

a        a

a        a

aaaaaaaaaa

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1037. 在霍格沃茨找零錢（20）

如果你是哈利·波特迷，你會知道魔法世界有它自己的貨幣系統 —— 就如海格告訴哈利的：“十七個銀西可(Sickle)兌一個加隆(Galleon)，二十九個納特(Knut)兌一個西可，很容易。”現在，給定哈利應付的價錢P和他實付的錢A，你的任務是寫一個程式來計算他應該被找的零錢。

輸入格式：

輸入在1行中分別給出P和A，格式為“Galleon.Sickle.Knut”，其間用1個空格分隔。這裡Galleon是[0, 10⁷]區間內的整數，Sickle是[0, 17)區間內的整數，Knut是[0, 29)區間內的整數。

輸出格式：

在一行中用與輸入同樣的格式輸出哈利應該被找的零錢。如果他沒帶夠錢，那麼輸出的應該是負數。

輸入樣例1：

10.16.27 14.1.28

輸出樣例1：

3.2.1

輸入樣例2：

14.1.28 10.16.27

輸出樣例2：

-3.2.1

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1038. 統計同成績學生(20)

本題要求讀入N名學生的成績，將獲得某一給定分數的學生人數輸出。

輸入格式：

輸入在第1行給出不超過10⁵的正整數N，即學生總人數。隨後1行給出N名學生的百分制整數成績，中間以空格分隔。最後1行給出要查詢的分數個數K（不超過N的正整數），隨後是K個分數，中間以空格分隔。

輸出格式：

在一行中按查詢順序給出得分等於指定分數的學生人數，中間以空格分隔，但行末不得有多餘空格。

輸入樣例：

10

60 75 90 55 75 99 82 90 75 50

3 75 90 88

輸出樣例：

3 2 0

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1039. 到底買不買（20）

小紅想買些珠子做一串自己喜歡的珠串。賣珠子的攤主有很多串五顏六色的珠串，但是不肯把任何一串拆散了賣。於是小紅要你幫忙判斷一下，某串珠子裡是否包含了全部自己想要的珠子？如果是，那麼告訴她有多少多餘的珠子；如果不是，那麼告訴她缺了多少珠子。

為方便起見，我們用[0-9]、[a-z]、[A-Z]範圍內的字元來表示顏色。例如在圖1中，第3串是小紅想做的珠串；那麼第1串可以買，因為包含了全部她想要的珠子，還多了8顆不需要的珠子；第2串不能買，因為沒有黑色珠子，並且少了一顆紅色的珠子。

圖 1

輸入格式：

每個輸入包含1個測試用例。每個測試用例分別在2行中先後給出攤主的珠串和小紅想做的珠串，兩串都不超過1000個珠子。

輸出格式：

如果可以買，則在一行中輸出“Yes”以及有多少多餘的珠子；如果不可以買，則在一行中輸出“No”以及缺了多少珠子。其間以1個空格分隔。

輸入樣例1：

ppRYYGrrYBR2258

YrR8RrY

輸出樣例1：

Yes 8

輸入樣例2：

ppRYYGrrYB225

YrR8RrY

輸出樣例2：

No 2

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1040. 有幾個PAT（25）

字串APPAPT中包含了兩個單詞“PAT”，其中第一個PAT是第2位(P),第4位(A),第6位(T)；第二個PAT是第3位(P),第4位(A),第6位(T)。

現給定字串，問一共可以形成多少個PAT？

輸入格式：

輸入只有一行，包含一個字串，長度不超過10⁵，只包含P、A、T三種字母。

輸出格式：

在一行中輸出給定字串中包含多少個PAT。由於結果可能比較大，只輸出對1000000007取餘數的結果。

輸入樣例：

APPAPT

輸出樣例：

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1041. 考試座位號(15)

每個PAT考生在參加考試時都會被分配兩個座位號，一個是試機座位，一個是考試座位。正常情況下，考生在入場時先得到試機座位號碼，入座進入試機狀態後，系統會顯示該考生的考試座位號碼，考試時考生需要換到考試座位就座。但有些考生遲到了，試機已經結束，他們只能拿著領到的試機座位號碼求助於你，從後臺查出他們的考試座位號碼。

輸入格式：

輸入第一行給出一個正整數N（<=1000），隨後N行，每行給出一個考生的資訊：“准考證號試機座位號考試座位號”。其中准考證號由14位數字組成，座位從1到N編號。輸入保證每個人的准考證號都不同，並且任何時候都不會把兩個人分配到同一個座位上。

考生資訊之後，給出一個正整數M（<=N），隨後一行中給出M個待查詢的試機座位號碼，以空格分隔。

輸出格式：

對應每個需要查詢的試機座位號碼，在一行中輸出對應考生的准考證號和考試座位號碼，中間用1個空格分隔。

輸入樣例：

4

10120150912233 2 4

10120150912119 4 1

10120150912126 1 3

10120150912002 3 2

2

3 4

輸出樣例：

10120150912002 2

10120150912119 1

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1042. 字元統計(20)

請編寫程式，找出一段給定文字中出現最頻繁的那個英文字母。

輸入格式：

輸入在一行中給出一個長度不超過1000的字串。字串由ASCII碼錶中任意可見字元及空格組成，至少包含1個英文字母，以回車結束（回車不算在內）。

輸出格式：

在一行中輸出出現頻率最高的那個英文字母及其出現次數，其間以空格分隔。如果有並列，則輸出按字母序最小的那個字母。統計時不區分大小寫，輸出小寫字母。

輸入樣例：

This is a simple TEST.  There ARE numbers and other symbols 1&2&3...........

輸出樣例：

e 7

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1043. 輸出PATest(20)

給定一個長度不超過10000的、僅由英文字母構成的字串。請將字元重新調整順序，按“PATestPATest....”這樣的順序輸出，並忽略其它字元。當然，六種字元的個數不一定是一樣多的，若某種字元已經輸出完，則餘下的字元仍按PATest的順序列印，直到所有字元都被輸出。

輸入格式：

輸入在一行中給出一個長度不超過10000的、僅由英文字母構成的非空字串。

輸出格式：

在一行中按題目要求輸出排序後的字串。題目保證輸出非空。

輸入樣例：

redlesPayBestPATTopTeePHPereatitAPPT

輸出樣例：

PATestPATestPTetPTePePee

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1044. 火星數字(20)

火星人是以13進位制計數的：

地球人的0被火星人稱為tret。
地球人數字1到12的火星文分別為：jan, feb, mar, apr, may, jun, jly, aug, sep, oct, nov, dec。
火星人將進位以後的12個高位數字分別稱為：tam, hel, maa, huh, tou, kes, hei, elo, syy, lok, mer, jou。

例如地球人的數字“29”翻譯成火星文就是“hel mar”；而火星文“elo nov”對應地球數字“115”。為了方便交流，請你編寫程式實現地球和火星數字之間的互譯。

輸入格式：

輸入第一行給出一個正整數N（<100），隨後N行，每行給出一個[0, 169)區間內的數字 —— 或者是地球文，或者是火星文。

輸出格式：

對應輸入的每一行，在一行中輸出翻譯後的另一種語言的數字。

輸入樣例：

4

29

5

elo nov

tam

輸出樣例：

hel mar

may

115

13

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1045. 快速排序(25)

著名的快速排序演算法裡有一個經典的劃分過程：我們通常採用某種方法取一個元素作為主元，通過交換，把比主元小的元素放到它的左邊，比主元大的元素放到它的右邊。給定劃分後的N個互不相同的正整數的排列，請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元？

例如給定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。則：

1的左邊沒有元素，右邊的元素都比它大，所以它可能是主元；
儘管3的左邊元素都比它小，但是它右邊的2它小，所以它不能是主元；
儘管2的右邊元素都比它大，但其左邊的3比它大，所以它不能是主元；
類似原因，4和5都可能是主元。

因此，有3個元素可能是主元。

輸入格式：

輸入在第1行中給出一個正整數N（<= 10⁵）；第2行是空格分隔的N個不同的正整數，每個數不超過10⁹。

輸出格式：

在第1行中輸出有可能是主元的元素個數；在第2行中按遞增順序輸出這些元素，其間以1個空格分隔，行末不得有多餘空格。

輸入樣例：

5

1 3 2 4 5

輸出樣例：

3

1 4 5

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1046. 划拳(15)

划拳是古老中國酒文化的一個有趣的組成部分。酒桌上兩人划拳的方法為：每人口中喊出一個數字，同時用手比劃出一個數字。如果誰比劃出的數字正好等於兩人喊出的數字之和，誰就贏了，輸家罰一杯酒。兩人同贏或兩人同輸則繼續下一輪，直到唯一的贏家出現。

下面給出甲、乙兩人的划拳記錄，請你統計他們最後分別喝了多少杯酒。

輸入格式：

輸入第一行先給出一個正整數N（<=100），隨後N行，每行給出一輪划拳的記錄，格式為：

甲喊甲劃乙喊乙劃

其中“喊”是喊出的數字，“劃”是劃出的數字，均為不超過100的正整數（兩隻手一起劃）。

輸出格式：

在一行中先後輸出甲、乙兩人喝酒的杯數，其間以一個空格分隔。

輸入樣例：

輸出樣例：

1 2

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1047. 程式設計團體賽(20)

程式設計團體賽的規則為：每個參賽隊由若干隊員組成；所有隊員獨立比賽；參賽隊的成績為所有隊員的成績和；成績最高的隊獲勝。

現給定所有隊員的比賽成績，請你編寫程式找出冠軍隊。

輸入格式：

輸入第一行給出一個正整數N（<=10000），即所有參賽隊員總數。隨後N行，每行給出一位隊員的成績，格式為：“隊伍編號-隊員編號成績”，其中“隊伍編號”為1到1000的正整數，“隊員編號”為1到10的正整數，“成績”為0到100的整數。

輸出格式：

在一行中輸出冠軍隊的編號和總成績，其間以一個空格分隔。注意：題目保證冠軍隊是唯一的。

輸入樣例：

輸出樣例：

11 176

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1048. 數字加密(20)

本題要求實現一種數字加密方法。首先固定一個加密用正整數A，對任一正整數B，將其每1位數字與A的對應位置上的數字進行以下運算：對奇數位，對應位的數字相加後對13取餘——這裡用J代表10、Q代表11、K代表12；對偶數位，用B的數字減去A的數字，若結果為負數，則再加10。這裡令個位為第1位。

輸入格式：

輸入在一行中依次給出A和B，均為不超過100位的正整數，其間以空格分隔。

輸出格式：

在一行中輸出加密後的結果。

輸入樣例：

1234567 368782971

輸出樣例：

3695Q8118

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1049. 數列的片段和(20)

給定一個正數數列，我們可以從中擷取任意的連續的幾個數，稱為片段。例如，給定數列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我們有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 這10個片段。

給定正整數數列，求出全部片段包含的所有的數之和。如本例中10個片段總和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

輸入格式：

輸入第一行給出一個不超過10⁵的正整數N，表示數列中數的個數，第二行給出N個不超過1.0的正數，是數列中的數，其間以空格分隔。

輸出格式：

在一行中輸出該序列所有片段包含的數之和，精確到小數點後2位。

輸入樣例：

4

0.1 0.2 0.3 0.4

輸出樣例：

5.00

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1050. 螺旋矩陣(25)

本題要求將給定的N個正整數按非遞增的順序，填入“螺旋矩陣”。所謂“螺旋矩陣”，是指從左上角第1個格子開始，按順時針螺旋方向填充。要求矩陣的規模為m行n列，滿足條件：m*n等於N；m>=n；且m-n取所有可能值中的最小值。

輸入格式：

輸入在第1行中給出一個正整數N，第2行給出N個待填充的正整數。所有數字不超過10⁴，相鄰數字以空格分隔。

輸出格式：

輸出螺旋矩陣。每行n個數字，共m行。相鄰數字以1個空格分隔，行末不得有多餘空格。

輸入樣例：

12

37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93

輸出樣例：

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1051. 複數乘法 (15)

複數可以寫成(A + Bi)的常規形式，其中A是實部，B是虛部，i是虛數單位，滿足i² = -1；也可以寫成極座標下的指數形式(R*e^(Pi))，其中R是複數模，P是輻角，i是虛數單位，其等價於三角形式 R(cos(P) + isin(P))。

現給定兩個複數的R和P，要求輸出兩數乘積的常規形式。

輸入格式：

輸入在一行中依次給出兩個複數的R1, P1, R2, P2，數字間以空格分隔。

輸出格式：

在一行中按照“A+Bi”的格式輸出兩數乘積的常規形式，實部和虛部均保留2位小數。注意：如果B是負數，則應該寫成“A-|B|i”的形式。

輸入樣例：

2.3 3.5 5.2 0.4

輸出樣例：

-8.68-8.23i

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1052. 賣個萌 (20)

萌萌噠表情符號通常由“手”、“眼”、“口”三個主要部分組成。簡單起見，我們假設一個表情符號是按下列格式輸出的：

[左手]([左眼][口][右眼])[右手]

現給出可選用的符號集合，請你按使用者的要求輸出表情。

輸入格式：

輸入首先在前三行順序對應給出手、眼、口的可選符號集。每個符號括在一對方括號[]內。題目保證每個集合都至少有一個符號，並不超過10個符號；每個符號包含1到4個非空字元。

之後一行給出一個正整數K，為使用者請求的個數。隨後K行，每行給出一個使用者的符號選擇，順序為左手、左眼、口、右眼、右手——這裡只給出符號在相應集合中的序號（從1開始），數字間以空格分隔。

輸出格式：

對每個使用者請求，在一行中輸出生成的表情。若使用者選擇的序號不存在，則輸出“Are you kidding me? @\/@”。

輸入樣例：

[╮][╭][o][~\][/~]  []

 [╯][╰][^][-][=][>][



輸出樣例：

╮(╯▽╰)╭

PAT乙級真題全集-PAT (Basic Level) Practise （中文）

1001. 害死人不償命的(3n+1)猜想 (15)

1002. 寫出這個數 (20)

1003. 我要通過！(20)

1004. 成績排名 (20)

1005. 繼續(3n+1)猜想 (25)

1006. 換個格式輸出整數 (15)

1007. 素數對猜想 (20)

1008. 陣列元素迴圈右移問題 (20)

1009. 說反話 (20)

1010. 一元多項式求導 (25)

1011. A+B和C (15)

1012. 數字分類 (20)

1013. 數素數 (20)

1014. 福爾摩斯的約會 (20)

1015. 德才論 (25)

1016. 部分A+B (15)

1017. A除以B (20)

1018. 錘子剪刀布 (20)

1019. 數字黑洞 (20)

1020. 月餅 (25)

1021. 個位數統計 (15)

1022. D進位制的A+B (20)

1023. 組個最小數 (20)

1024. 科學計數法 (20)

1025. 反轉連結串列 (25)

1026. 程式執行時間(15)

1027. 列印沙漏(20)

1028. 人口普查(20)

1029. 舊鍵盤(20)

1030. 完美數列(25)

1031. 查驗身份證(15)

1032. 挖掘機技術哪家強(20)

1033. 舊鍵盤打字(20)

1034. 有理數四則運算(20)

1035. 插入與歸併(25)

1036. 跟奧巴馬一起程式設計(15)

1037. 在霍格沃茨找零錢（20）

1038. 統計同成績學生(20)

1039. 到底買不買（20）

1040. 有幾個PAT（25）

1041. 考試座位號(15)

1042. 字元統計(20)

1043. 輸出PATest(20)

1044. 火星數字(20)

1045. 快速排序(25)

1046. 划拳(15)

1047. 程式設計團體賽(20)

1048. 數字加密(20)

1049. 數列的片段和(20)

1050. 螺旋矩陣(25)

1051. 複數乘法 (15)

1052. 賣個萌 (20)

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