前言：這是機器學習演算法的一個應用，主要用於無監督學習。

一、定義

    已知有了一些資料，，新來一個數據，需要判斷這個資料是否異常。

給定無標籤資料集，對資料建模為P(x)，x為特徵變數。如果,就是閾值，那麼就認為這是異常。

二、利用高斯分佈進行異常檢測（樣本都無標記）

1、條件

每個資料有n個特徵，可以理解為n維，每個特徵都服從自己的高斯分佈。

2、總結步驟

三、演算法評估（有些樣本有標記）

3.1 要求

通常訓練集是無標籤的，然後用交叉驗證集合測試集來評估異常檢測演算法，假設這兩個集合包含了一些已知異常的樣本。

3.2 步驟

（1）已知有很多個正常的樣本比如10000個吧和2-50個異常的樣本這裡就20個吧，需要把它們分成訓練集，驗證集合測試集。

訓練集：6000個正常樣本(標籤為y=0)

驗證集：2000個正常樣本(標籤為y=0)和10個異常樣本（y=1）

測試集：2000個正常樣本(y=0)和10個異常樣本（y=1）

（2）用訓練集來計算

（3）步驟

四、異常檢測與監督學習

4.1、使用異常檢測的情況

（1）y=1很少，一般0——20個

（2）y=0很多

4.2、使用監督學習的情況

（1）正樣本，負樣本都很多

（2）正樣本數量多到演算法可以瞭解正樣本大概什麼樣子

五、異常檢測特徵的選擇

5.1 如果一個特徵的分佈不像高斯分佈，可以先對這個特徵取對數，然後會發現取對數之後變得像高斯分佈了

5.2 當正常樣本混入一個異常樣本時，就啟發我們維度太低了，需要增加特徵，那麼就再增加一個特徵，如圖：

六、多變數高斯分佈

6.1 定義

協等高線分佈方差矩陣會改變特徵的分佈形狀的高度，方向，寬窄

均值會改變頂峰的位置

（可以參考GPR的聯合高斯分佈）

概率密度函式為

6.3 原始模型與多變數高斯分佈

一般原始模型應用比較多

這是觀看吳恩達網易雲機器學習系列做的筆記