本篇介紹了異常點檢測相關的知識

什麼是異常點檢測？比如針對飛機的引擎做測試，x1代表溫度、x2代表引擎的震動等等，希望判斷新生產的引擎是否有問題。如果這個新的引擎在點的中心可能是正常的，如果離大部分的樣本點都很遠，那就可能是異常點。

另外可以假設有一個模型可以預測概率，如果P<ξ，就是異常點；如果P>ξ就是正常點。再比如消費者的信用行為、資料中心的監控等等。

高斯分佈也叫做正態分佈，描述了資料分佈的情況

使用高斯分佈進行異常點檢測的演算法流程：
1 選擇可能產生異常值影響的特徵
2 計算每個特徵的平均值和方差
3 基於方差和均值計算p(x)

得到結果後就可以進行異常點的判斷了，比如ξ選擇了0.02，那麼就可以對各個樣本點進行對比，小於它的，就認為是異常點。

異常點檢測和監督學習還是不同的：首先就是異常點檢測異常樣本極少，而監督學習要求正常樣本點和異常點都很多才行。在資料分佈方面，高斯分佈需要各個維度都保持在正態分佈；模型訓練方面，異常點只是在驗證集與測試集上起作用。

在使用高斯分佈之前應該把資料構造成正態分佈的樣子，否則就是用一些Log或者開方等方法，使得圖形貼近高斯分佈。如果選擇了一個特徵，結果異常點在樣本點中間，那麼最好能開發一些新的特徵，使得這個異常點脫離正常點。

多元高斯分佈是高斯分佈的一種特殊情況，他們也有不同的使用場景：
1 高斯分佈需要手動設計特徵；多變數多元高斯分佈則可以自己捕獲特徵
2 高斯分佈的計算代價比較小；
3 高斯分佈在m樣本量比較少的時候也無所謂；多元高斯分佈由於要構造一個矩陣，所以需要保證m有足夠的量

多元高斯分佈的出現主要是解決多個特徵擬合後，雖然在自己的維度都不屬於異常點，但是通過多元的作用，就可以把異常點排除。