晚上由於要幫老師算一個數學猜想，需要一個素數集合，於是寫了一個。

思路：如果一個數不能被所有比它小的素數整除，那麼它也是素數。

MAX就是素數的上限，計算一億以內的素數，總共用時171330毫秒，約為171秒。

import java.util.ArrayList;
public class Test{
    static ArrayList<Long> list = new ArrayList<Long>();//儲存素數
    public static void main(String[] args){
        long start = System.currentTimeMillis();
        long MAX = 1_0000_0000;//一億
        findPrime(MAX);
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("一共有" + list.size() + "個素數，用時" + (end - start)/1000.0 + "秒");
    }

    //找出MAX以內的所有素數並存入list
    private static void findPrime(long MAX){
        boolean flag = true;
        list.add(2L);
        for (long n = 3; n <= MAX; n++){
            //檢測n是否素數。如果不能被比它小的所有素數整除，則為素數
            flag = true;
            for(int i = 0; i < list.size(); i++){//get()方法引數必須是int
                if(list.get(i)*list.get(i) > n) break;//相當於常用素數演算法中的sqrt(n)為上限
                if(n%list.get(i) == 0){
                    flag = false;//能被除盡則說明非素數
                    break;
                }
            }
            if(flag) list.add(n);//儲存素數
        }
    }
}
 

網上百度了一下，找到大神的演算法，只需要0.548秒

public class Prime2 {
	public static int calculateNumber(int Nmax) {
		boolean[] isPrime = new boolean[Nmax + 1];
		int[] prime = new int[Nmax / 10];
		int totalPrimes = 1;
		for (int i = 3; i <= Nmax; i += 2)
			isPrime[i] = true;
		isPrime[2] = true;
		prime[0] = 2;
		for (int i = 3; i <= Nmax; i += 2) {
			if (isPrime[i])
				prime[totalPrimes++] = i;
			for (int j = 1; i * prime[j] <= Nmax && j < totalPrimes; j++){
				isPrime[i * prime[j]] = false;
				if(i%prime[j]==0)
					break;
			}
		}
		return totalPrimes;
	}

	public static void main(String[] args) {
		final int Nmax = 100000000;
		double startTime = System.currentTimeMillis();
		int primeNum = Prime2.calculateNumber(Nmax);
		double timeSpent = (System.currentTimeMillis() - startTime) / 1000;
		System.out.println("The prime numbers from 1 to " + Nmax + " is "
				+ primeNum);
		System.out.println("Time spent : " + timeSpent + " s");
	}
}