本文不是介紹如何使用matlab對資料集進行歸一化，而是通過matlab來介紹一下資料歸一化的概念。
 以下內容是自己的血淚史，因為歸一化的錯誤，自己的實驗過程至少走了兩個星期的彎路。由此可見機器學習中一些基礎知識和概念還是應該紮實掌握。

背景介紹：

1. 歸一化後加快了梯度下降求最優解的速度，歸一化有可能提高精度。
2. 訓練集和測試集歸一化方法相同。
3. 資料集不小，81*132337，81行表示包含81維屬性，132337列表示包含132337條訓練資料。
4. 資料中包含NaN資料。
5. 使用matlab中的mapminmax函式，歸一化到預設的範圍[-1 +1]。

  為了方便演示，我們以一個簡單的矩陣來說明歸一化。

⎡⎣⎢123234345456⎤⎦⎥(1)
 這是3*4的矩陣，表示有4條訓練資料，每條資料有3個屬性。資料歸一化應該針對屬性，而不是針對每條資料，針對每條資料是完全沒有意義的，因為只是等比例縮放，對之後的分類沒有任何作用。這是我遇到的第一個坑。

 針對屬性進行歸一化的程式碼

inst = [1 2 3 4; 2 3 4 5; 3 4 5 6];
inst_norm = mapminmax(inst);

 得到的歸一化矩陣如下

⎡⎣⎢−1.0000−1.0000−1.0000−0.3333−0.3333−0.33330.33330.33330.33331.00001.00001.0000⎤⎦⎥(2)
 針對資料進行歸一化的程式碼

inst = [1
 
 2 3 4; 2 3 4 5; 3 4 5 6];
inst_norm = mapminmax(inst')';

 得到的歸一化矩陣如下

⎡⎣⎢−101−101−101−101⎤⎦⎥(3)
 我們應該採用第一種歸一化方法，即對屬性進行歸一化。
 訓練集和測試集歸一化的方法應該相同，但是在具體實驗過程中，腦子發生了短路，對訓練集的歸一化是針對屬性的，但是測試集卻針對了資料，這是我遇到的第二個坑。這種做法讓測試結果接近隨機，跟訓練集沒什麼關係。
 網上有一些說法，覺得訓練集和測試集應該放到一起進行歸一化，我覺得這種做法有所不妥，這樣會讓測試集受到訓練集的影響，導致訓練集和測試集不相互獨立。
 正確的做法是記錄下訓練集的歸一化方法，用該方法對測試集單獨進行歸一化，matlab中的mapminmax

函式提供了相應的機制。

 對於一條新的資料，應該先按照訓練集的歸一化方法進行歸一化，再進行分類，比如對於如下一條新資料，

⎡⎣⎢135⎤⎦⎥(4)
 通過如下程式碼

inst = [1 2 3 4; 2 3 4 5; 3 4 5 6];
[inst_norm, settings] = mapminmax(inst);
test = [1 3 5]';
test_norm = mapminmax('apply', test, settings);

 其中settings記錄了訓練集的歸一化方法，得到以下歸一化結果，可以參考矩陣(2)

⎡⎣⎢−1.0000−0.33330.3333⎤⎦⎥(5)
 mapminmax會跳過NaN資料，最好的方法是歸一化之後，將NaN賦值成0。

inst_norm(find(isnan(inst_norm))) = 0;