這是模式挖掘、資料探勘的一部分應用。

空間模式挖掘(Mining Spatiotemporal Patterns)

兩個空間實體之間存在若干拓撲關係，這些關係基於兩個實體的位置：

• 分離
• 相交
• 包含

如圖所示地表示位置資訊，可以提取類似下面的規則：

is_a(x,large_town)⋀intersect(x,highway)→adjacent_to(x,water)[7%,85%]

逐步求精(Progressive Refinement)

我們可以知道語言中有很對二義性的詞語，並且可以用不同的詞彙表達相同或者相近的意思。

比如，我們表示“靠近”，可以用“臨近”、“接近”、“比鄰”等等。那麼我們就可以用Progressive Refinement來解決，因此空間關係可以應用在一個更加粗糙或者更精細的層次上。

Step 1

粗略計算，用於篩選

使用MBR(Minimum Bounding Rectangle)或者R-tree粗略估計。

Step2

更加細節的處理演算法，用於精細處理

只處理那些通過粗略計算的資料（不小於最小支援度），從而節約時間與空間。

共置模式(Colocation pattern)

現有如圖所示地拓撲結構，用數字表示每一個樣本點，其符號是表示樣本點的種類。

共置模式指的是一組空間事件或者物體經常發生在相同的區域，在拓撲圖中這樣的事件用線連在一起。

其中{3, 6, 17}, {4, 7, 10, 16}, {2, 8, 11, 14, 15}, {2, 9}就是一個Colocation pattern。

rowset集合

而rowset(SET)則表示SET集合中每一個元素都出現在的Colocation pattern。

條件概率

Condition Probability

定義如下

計算條件概率必須按照定義來。

不是恆等於的。

例如，求cp(A→B)。

其中Rowset(A)={1,5,6,7,14}，Rowset({A,B})如上文的例子。

在Ro

所以cp(A→B)=35

Participation Ratio

定義如下

Participation ratio pr(C,f): probability that C is observed in a neighbor-set wherever feature f is observed。

表示在f發生的情況下，有多少情況是在C情況下發現的。（注意，我這不是原原本本地翻譯，但是應該是等價的翻譯。）

例如，

我們可以看到總共有5個A，但是隻有2個A發生在{A,B,C,D}的情況下。

類Apriori演算法

演算法思想和Apriori演算法是一致的。

產生候選集的理論依據是Participation Ratio的單調性：

現有兩個Co-location pattern：C′和C，且C′⊂C，那麼對於任意f，我們都可以得到pr(C′,f)≥pr(C,f)。

軌道模式挖掘(Mining and Aggregating Patterns over Multiple Trajectories)

軌跡的挖掘任務

軌跡聚類：基於空間／時空的幾何估計進行分組

軌跡聯合：給定兩個軌跡資料庫，檢索所有的相似對

通過挖掘能夠處理多種問題，包括，路線規劃、城市規劃、識別物體、模式分類。

基本定義

基本運動模式

描述移動事件，不考慮絕對位置

• Constance:連續時間序列的相等運動屬性，即保持運動方向不變
• Concurrence:有相等運動屬性的多個物件，在某個時刻運動方向相同的多個物體
• Trendsetter:—組的共享目標的運動圖形（constance + concurrence）

上圖中箭頭表示運動方向，橫座標表示時間，縱座標表示物體。

空間運動模式

基本運動模式＋空間約束

• Track:單個物件，保持相同運動（constance + 空間約束）
• Flock:一組物件，同時保持相同運動（concurrence + 空間約束）
• Leadership:—個領導，踉著一組具有相同的運動物體（trendsetter + 空間約束）

• Flock(m,k,r):在半徑r內，m個物件，k個連續點
• Meet(m,k):至少m個物件，在半徑r內，至少K個連續點

聚合／分離運動模式

描述聚合和分離物件的運動

• Encounter(m,r) : 至少m個物件同時到達半徑為r的範圍內
• Convergence (m,r) : 至少m個物件經過達半徑為r的範圍內（不需要同時）
• Divergence : 與Convergence相反
• Breakup : 與Encounter相反

基於密度的軌跡模式

• TRACLUS
  
  • 密度相連軌跡段的聚類
  • 不考慮時間

• Moving Cluster

  • 在一個時間段內，一組物件相互靠近

• Convoy

  • 基於密度連結的 “Flock (m,k,r).”

• Swarm
  
  • Time-relaxed convoy. 物件在時間上的倒數

挖掘語義豐富的運動模式(Mining Semantics-Rich Movement Patterns)

• 頻繁移動模式：頻繁出現在輸入軌跡資料庫中的移動序列
• 頻繁移動模式與頻繁連續模式：
  
  • 兩者都旨在從輸入序列資料庫找到頻繁的子序列
  • 對於挖掘頻繁運動模式，類似地方（例如下圖右圖以功能分類）可能需要分組以共同形成頻繁子序列

• 語義豐富的運動模式：
  
  • 除了知道人們如何移動，從一個地區到另一個地區，我們也想了解地區的功能
  • 例如，office和home可能是在相同的地方，有著相同的功能；也可能在不同的地方，有著不同的功能。如上圖左圖所示。

Step1

找到一組反映人們粗糙的語義級轉換的模式。例如，辦公室→餐館，家庭→健身房。

粗糙的語義在之前講的progressive refinement中說過，是一些粗糙的語義定義，比如，辦公室、辦公場所，甚至是一些更加具體的名詞，如政府辦等。

Step2

通過分組，將每個粗糙分類的相似圖案分成幾個細粒度圖案運動片段。

論文：C. Zhang et al., Splitter: Mining Fine-Grained Sequential Patterns in Semantic Trajectories, VLDB 2014