用盡可能小的時間複雜度判斷陣列中是否存在兩元素質和為給定值

第一種方法時間複雜度為O(n*logn), 空間複雜度為O(logn)用於快速排序;

第二種方法時間複雜度O(n)，空間複雜度O(n).

如下所示：

package dataStructure;

//import java.util.Arrays;
/*
 * 在陣列中找是否存在其和為指定值得兩個數，有則返回true，無則false
 * 顯然可以通過二重遍歷查詢，其時間複雜度為O(n^2),能否改進
 * 思路：
 * 先將陣列快速排序，O(n*logn), 再從兩段數值和開始找，大了則從末端向前移動，小了則從初始向後移動
 * 最終複雜度：O(n*logn)+O(n)=O(n*logn)
 */
public class Demo1 {
	public static void main(String arg[]){
   	    int arr[] = {1,3,6,8,9,5,2,4,6};
        Demo1.disp(arr);
        System.out.println(Demo1.hasSum(arr, 20));
    }
	
	public static boolean hasSum(int arr[], int sum){  //設定為static便可以使用類名直接呼叫函式
		boolean res = false;
		int i, j;
		if(arr.length<2) return res;  //一定要注意初始條件判斷，任何時候都不要忽略
		else{
			Demo1.sort(arr);
			Demo1.disp(arr);  //觀察排序結果是否正確
			i = 0;
			j = arr.length-1;
			while(i<j&&arr[i]<sum){
				if(arr[i]+arr[j]>sum) j--;
				else if(arr[i]+arr[j]<sum) i++;
				else return true;
			}
			return false;
		}
	}
	
	public static void disp(int arr[]){
		for(int i=0;i<arr.length;i++){
			System.out.print(arr[i]);
		}
		System.out.println();
	}
}
 

package dataStructure;

import java.util.*;
/*
 * 針對Demo1的情況，假設陣列元素各不相同的話能否做到時間複雜度為O(n)，並返回兩個陣列元素的下標
 * 時間複雜度要求較高的情況下一般都應該想到hash
 * 思路：
 * 掃描一遍陣列，得到陣列對應的雜湊表；第二次掃描該表，檢查sum與當前元素的差值是否在雜湊表中，
 * 而雜湊表的查詢是常數時間，因此時間複雜度O(n)
 */

public class Demo2 {
    
	public static void main(String arg[]){
	    int arr[] = {1,3,6,8,9,5,2,4};
	    int result[]=Demo2.hasSum2(arr, 17);
        System.out.println(10+"是第"+result[0]+"和第"+result[1]+"個元素之和");
    }
	
	
	public static int[] hasSum2(int arr[],int sum){
		int res[] = {-1,-1};//初始化返回值
		if(arr.length<2) return res;//初始條件判斷，注意不要忘
		HashMap<Integer,Integer> hm = new HashMap<Integer,Integer>(); //建立雜湊表
		for(int i=0;i<arr.length;i++){  //第一遍遍歷初始化雜湊表，注意用法
			hm.put(arr[i], i);
		}
		for(int i=0;i<arr.length;i++){  //第二遍遍歷，查詢符合條件的值
			if(hm.containsKey(sum-arr[i])&&sum!=2*arr[i]){ //注意這裡的第二個判斷語句
				res[0] = i;
				res[1] = hm.get(sum-arr[i]);//注意雜湊表的一些用法
				return res;
			}
		}
		return res;
	}
	
}