Description

 Alice和Bob在圖論課程上學習了最大流和最小費用最大流的相關知識。
    最大流問題：給定一張有向圖表示運輸網路，一個源點S和一個匯點T，每條邊都有最大流量。一個合法的網路流方案必須滿足：(1)每條邊的實際流量都不超過其最大流量且非負；(2)除了源點S和匯點T之外，對於其餘所有點，都滿足該點總流入流量等於該點總流出流量；而S點的淨流出流量等於T點的淨流入流量，這個值也即該網路流方案的總運輸量。最大流問題就是對於給定的運輸網路，求總運輸量最大的網路流方案。

  上圖表示了一個最大流問題。對於每條邊，右邊的數代表該邊的最大流量，左邊的數代表在最優解中，該邊的實際流量。需要注意到，一個最大流問題的解可能不是唯一的。    對於一張給定的運輸網路，Alice先確定一個最大流，如果有多種解，Alice可以任選一種；之後Bob在每條邊上分配單位花費（單位花費必須是非負實數），要求所有邊的單位花費之和等於P。總費用等於每一條邊的實際流量乘以該邊的單位花費。需要注意到，Bob在分配單位花費之前，已經知道Alice所給出的最大流方案。現茌Alice希望總費用盡量小，而Bob希望總費用盡量大。我們想知道，如果兩個人都執行最優策略，最大流的值和總費用分別為多少。

Input

    第一行三個整數N，M，P。N表示給定運輸網路中節點的數量，M表示有向邊的數量，P的含義見問題描述部分。為了簡化問題，我們假設源點S是點1，匯點T是點N。
    接下來M行，每行三個整數A，B，C，表示有一條從點A到點B的有向邊，其最大流量是C。

Output

第一行一個整數，表示最大流的值。
第二行一個實數，表示總費用。建議選手輸出四位以上小數。

Sample Input

Sample Output

  1 #include<queue>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5
 
 const double oo=(double)(0x3f3f3f3f);
  6 const double eps=1e-7;
  7 struct pnt{
  8     int hd;
  9     int lyr;
 10     int now;
 11 }p[100000];
 12 struct ent{
 13     int twd;
 14     int lst;
 15     double vls;
 16     double his;
 17 }e[1000000];
 18 int cnt;
 19 int n,m;
 20 int s,t;
 21 std::queue<int>Q;
 22 void ade(int f,int t,double v)
 23 {
 24     cnt++;
 25     e[cnt].twd=t;
 26     e[cnt].vls=v;
 27     e[cnt].his=v;
 28     e[cnt].lst=p[f].hd;
 29     p[f].hd=cnt;
 30     return ;
 31 }
 32 bool Bfs(void)
 33 {
 34     while(!Q.empty())Q.pop();
 35     for(int i=1;i<=t;i++)
 36         p[i].lyr=0;
 37     p[s].lyr=1;
 38     Q.push(s);
 39     while(!Q.empty())
 40     {
 41         int x=Q.front();
 42         Q.pop();
 43         for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
 44         {
 45             int to=e[i].twd;
 46             if(p[to].lyr==0&&e[i].vls>eps)
 47             {
 48                 p[to].lyr=p[x].lyr+1;
 49                 if(to==t)
 50                     return true;
 51                 Q.push(to);
 52             }
 53         }
 54     }
 55     return false;
 56 }
 57 double Dfs(int x,double fll)
 58 {
 59     if(x==t)
 60         return fll;
 61     for(int& i=p[x].now;i;i=e[i].lst)
 62     {
 63         int to=e[i].twd;
 64         if(p[to].lyr==p[x].lyr+1&&e[i].vls>eps)
 65         {
 66             double ans=Dfs(to,std::min(fll,e[i].vls));
 67             if(ans>eps)
 68             {
 69                 e[i].vls-=ans;
 70                 e[((i-1)^1)+1].vls+=ans;
 71                 return ans;
 72             }
 73         }
 74     }
 75     return 0.00;
 76 }
 77 double Dinic(void)
 78 {
 79     double ans=0.00;
 80     while(Bfs())
 81     {
 82         for(int i=1;i<=t;i++)
 83             p[i].now=p[i].hd;
 84         double dlt;
 85         while((dlt=Dfs(s,oo))>eps)
 86             ans+=dlt;
 87     }
 88     return ans;
 89 }
 90 bool check(double maxflow,double x)
 91 {
 92     for(int i=1;i<=cnt;i++)
 93         e[i].vls=std::min(e[i].his,x);
 94     double ans=Dinic();
 95     return maxflow-ans<=eps;
 96 }
 97 int main()
 98 {
 99 //    freopen("a.in","r",stdin);
100     double pri;
101     scanf("%d%d",&n,&m);
102     s=1,t=n;
103     scanf("%lf",&pri);
104     for(int i=1;i<=m;i++)
105     {
106         int a,b;
107         double c;
108         scanf("%d%d",&a,&b);
109         scanf("%lf",&c);
110         ade(a,b,c);
111         ade(b,a,0);
112     }
113     double maxflow=Dinic();
114     printf("%.0lf\n",maxflow);
115     double l=0.00,r=oo;
116     while(r-l>eps)
117     {
118         double mid=(l+r)/2.00;
119         if(check(maxflow,mid))
120             r=mid;
121         else
122             l=mid;
123     }
124     printf("%.4lf\n",pri*l);
125     return 0;
126 }