題目

求序列的最長不下降子序列的長度及最長不下降序列的個數
還有求若第一個數和最後一個數可以取無限次，那麼會有多少個最長不下降序列

分析

第一問動態規劃Fi=max{Fj+1}$F_i=max\{F_j+1\}$
第二問按照方向建邊拆點跑最大流，第三問修改無限大。

程式碼

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <queue>
#define max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
struct node{int y,w,next;}e[50001];
int
 
 n,a[501],dp[501],s,t,dis[1003],ans1,ans,k=1,ls[1003];
int in(){
    int ans=0; char c=getchar();
    while (!isdigit(c)) c=getchar();
    while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
    return ans;
}
void add(int x,int y,int w){e[++k]=(node){y,w,ls[x]}; ls[x]=k; e[++k]=(node){x,0,ls[y]}; ls[y]=k;}
bool bfs(int
 
 s){
    for (int i=1;i<=t;i++) dis[i]=0;
    queue<int>q; q.push(s); dis[s]=1;
    while (q.size()){
        int x=q.front(); q.pop();
        for (int i=ls[x];i;i=e[i].next)
        if (e[i].w>0&&!dis[e[i].y]){
            dis[e[i].y]=dis[x]+1;
            if (e[i].y==t) return 1
 
;
            q.push(e[i].y);
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(int x,int now){
    if (x==t||!now) return now;
    int rest=0,f;
    for (int i=ls[x];i;i=e[i].next)
    if (e[i].w>0&&dis[e[i].y]==dis[x]+1){
        rest+=(f=dinic(e[i].y,min(now-rest,e[i].w)));
        e[i].w-=f; e[i^1].w+=f;
        if (now==rest) return rest;
    }
    if (!rest) dis[x]=0;
    return rest;
}
void update(int x,int ny,int y){
    for (int i=ls[x];i;i=e[i].next){
        if (e[i].y==ny) e[i^1].w=1e4;
        if (e[i].y==y) e[i].w=1e4;
    }
}
int main(){
    n=in(); s=n<<1|1,t=s+1;
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=in(),dp[i]=1;
    for (int i=2;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<i;j++)
        if (a[j]<=a[i]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);//動態規劃
    for (int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[i]); printf("%d\n",ans);//求最大值
    for (int i=1;i<=n;i++){
        add(i,i+n,1); //
        if (dp[i]==1) add(s,i,1); //如果可開始不下降序列
        if (dp[i]==ans) add(i+n,t,1);//如果找到終點
    }
    for (int i=2;i<=n;i++)
    for (int j=1;j<i;j++)
    if (a[j]<=a[i]&&dp[i]==dp[j]+1) add(j+n,i,1);//建邊
    while (bfs(s)) ans1+=dinic(s,1e6); printf("%d\n",ans1);//跑最大流
    update(1,s,1+n); if (dp[n]==ans) update(n<<1,n,t);
    while (bfs(s)) ans1+=dinic(s,1e6);
    return !printf("%d",ans1);
}