前言

廣度優先遍歷演算法是圖的另一種基本遍歷演算法，其基本思想是盡最大程度輻射能夠覆蓋的節點，並對其進行訪問。以迷宮為例，深度優先搜尋更像是一個人在走迷宮，遇到沒有走過就標記，遇到走過就退一步重新走；而廣度優先搜尋則可以想象成一組人一起朝不同的方向走迷宮，當出現新的未走過的路的時候，可以理解成一個人有分身術，繼續從不同的方向走，，當相遇的時候則是合二為一（好吧，有點扯了）。

廣度優先遍歷演算法的遍歷過程

仍然以上一篇圖的深度優先遍歷演算法的例子進行說明，下面是廣度優先遍歷的具體過程：

1. 從起點0開始遍歷
2. 從其鄰接表得到所有的鄰接節點，把這三個節點都進行標記，表示已經訪問過了
3. 從0的鄰接表的第一個頂點2開始尋找新的叉路
4. 查詢頂點2的鄰接表，並將其所有的鄰接節點都標記為已訪問
5. 繼續從頂點0的鄰接表的第二個節點，也就是頂點1，遍歷從頂點1開始
6. 查詢頂點1的鄰接表的所有鄰接節點，也就是頂點0和頂點2，發現這兩個頂點都被訪問過了，頂點1返回
7. 從頂點0的下一個鄰接節點，也就是頂點5，開始遍歷
8. 查詢頂點5的鄰接節點，發現其鄰接節點3和0都被訪問過了，頂點5返回
9. 繼續從2的下一個鄰接節點3開始遍歷
10. 尋找頂點3的鄰接節點，發現都被訪問過了，頂點3返回
11. 繼續尋找頂點2的下一個鄰接節點4，發現4的所有鄰接節點都被訪問過了，頂點4返回
12. 頂點2的所有鄰接節點都放過了，頂點2返回，遍歷結束

廣度優先遍歷演算法的實現

與深度優先遍歷演算法相同，都需要一個標記陣列來記錄一個節點是否被訪問過，在深度優先遍歷演算法中，使用的是一個棧來實現的，但是廣度優先因為需要記錄與起點距離最短的節點，或者說能夠用盡可能少的邊連通的節點，距離短的優先遍歷，距離遠的後面再遍歷，更像是佇列。所以在廣度優先遍歷演算法中，需要使用佇列來實現這個過程。下面是具體的實現程式碼（已附詳細註釋）：

package com.rhwayfun.algorithm.graph;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

/**
 * 廣度優先搜尋
 * <p>Title:BreadFirstSearch</p>
 * <p>Description:</p>
 * @author rhwayfun
 * @date Dec 23, 2015 4:43:41 PM
 * @version 1.0
 */
public class BreadFirstSearch {

    //建立一個標記陣列
 

    private boolean[] marked;
    //起點
    private int s;

    public BreadFirstSearch(MyGraph G, int s){
        marked = new boolean[G.V()];
        this.s = s;
        //開始廣度優先搜尋
        bfs(G,s);
    }

    private void bfs(MyGraph G, int s2) {
        //建立一個佇列
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
        //標記起點
        marked[s] = true;
        queue.add(s);
        System.out.print(s + " ");
        while(!queue.isEmpty()){
            //從佇列中刪除下一個節點
            int v = queue.poll();
            //將該節點的所有鄰接節點加入佇列中
            for(int w : G.adj(v)){
                //如果沒有標記就標記
                if(!marked[w]){
                    marked[w] = true;
                    System.out.print(w + " ");
                    queue.add(w);
                }
            }
        }
    }
}

執行該程式，發現廣度優先遍歷演算法對上圖的遍歷順序是0，2，1，5，3，4。