國內外研究歷史和現狀

一、國外研究

（一）均值一方差理論綜述。

Harry Markowitz(1952)引入了均值一方差框架用以科學計量風險與收益問題，從而為風險的定量研究建立了數學基礎。Fiseher Black和Myron Seholes(1973)推匯出股票的歐式期權的價值。Robert Merton(1974)採用Black-Seholes模型解出期權的價值。Geske(1977)將Merton模型拓展到各種型別的債務的使用，Black和Cox(1977)考慮了財務約束、附屬條款和再融資限制，Turnbull(1979)考慮了稅金和破產成本，kim，Ramaswamy和Sundaresan(1993)以及Longstaff和schwartz(1995)都令無風險利率遵循維納過程並與公司價值相關，從而考慮了違約風險與利率風險的相關性，同時放鬆了利率常數的假設。以上理論研究的發展為信用風險模型的建立莫定了理論基礎。

（二）違約概率及回收率模型文獻綜述。

Logit模型是柏克森(Berkson，1944)所發展出來的，奧爾森(1980)首次用來預測公司財務危機。Probit模型是以澤米捷斯基(Zmijewski，1984)最早將其用於類似的研究。Lando和shodeberg、Lando和chistensen強調連續時間模型比為分析評級轉移資料而被評級機構使用的離散時間模型更具有優勢。Duffie and singleton(1999)發展了市場回收率模型，並由Schonbucher(2000)得以應用。Jarrow&Tumbull(1995)，Madan&Unal(1998)提出違約債券回收模型。Duffieand Singleton(1999)，Jarrow and Turnbull(1995)開始研究在風險中性測度下多數違約風險模型中的回收率期望水平是一個適應過程。

（三）信用風險定價模型文獻簡述。

信用風險的研究最早可以追溯到Fisher(1959)對信用風險升水決定因素的開創性研究成果。Black&Scholes(1973)提出了期權定價的經典公式，Merton(1974)將這個期權定價公式引

入了債券信用風險定價中，他認為存在違約可能的債券可以看作是一個關於企業價值的未定權益。Black和Scholes(1973)和Merton(1974)模型是較早闡述的信用風險定價模型，具有建立信用風險模型的里程碑意義。自此之後，信用風險定價研究領域出現大量的理論和實證研究文獻。目前，人們己將這些定量模型廣泛應用到銀行貸款和企業債券的風險度量中。一般而言，信用風險定價模型分為二大類:一類是結構式信用風險定價模型;一類是密度式信用風險定價模型。

期權定價技術的發展和公司負債問題的研究與應用是信用風險結構式模型的基礎，未定權益定價的最初框架分析非常重要，在這個框架裡中，公司的違約過程是由公司資產價值決定的，公司違約風險同公司資產價值相關聯。由於這類模型主要描述公司的資產、負債等資本結構，所以稱為結構式模型。默頓模型隱含的基本思想相對簡單:當公司資產(公司的市場價值)低於其債務時違約發生，因此，在債券到期日償還給債券持有人小於兩個數值，即債券的信用風險理論、模型及應用研究面值或公司資產的市場價值。如果到期的公司債券大於債券的面值，則債券持有者收回債券的面值。然而，如果債券的價值低於債券的面值，股東就不能得到任何資產，債券持有者收回公司的市場價值。在到期時償還給債券持有者的價值等於債券面值減去公司價值的看跌期權，其執行價格等於債券面值，期限等於債券的期限。

另外，結構式信用風險定價模型還包括Black和Cox(1976)、Geske(1977)和Vasicek(l984)模型。這些模型是在默頓模型中去掉一個或更多的不現實假設來進一步精練得到的。Black和Cox(1976)模型引入更為複雜的帶有次級債的資本結構，cox(1976)模型引入應付利息債務，Vasicek(1984)模型引入短期和長期負債的差，Lando(2004)在默頓模型中引入隨機利率。

儘管基於默頓方法的研究成果被證明在求高質量的信用風險定價方面是非常有用的，但是在實際應用中卻很少取得好的效果。主要原因:一是在默頓模型下公司只有在債券到期時違約，這種情況與實際不一致;二是被用在資本結構中多於一類債券(複雜的資本結構)的公司違約風險債券的估值，多種的債券的最先權或高階(seniority)結構必須是被指定列出的，而且，這一框架中假設絕對佔優規則實際是同違約相關的，在Frank和Torous(1994)指出絕對佔優規則經常波動。

為解決結構式信用風險定價模型存在的問題，其他方法相繼也發展起來，但仍採用最初默頓模型框架。至於有關的違約過程，去掉一個默頓模型中不現實假設，即當公司資產不再充足來償還債務責任時，違約只有在債務到期時違約才發生。實際上，當公司的資產價值達到更低閩值水平時違約被觸發，債務發行至到期日內任何時刻違約可都能發生。這些模型主要包括Kim，Ramaswamy和Sundaresan(1993)，Hull和White(1995)，Nielsen，Saa一Requejo，Santa Clara(1993)，Longstaff和Schwartz(1995)以及其他模型。

上述結構式信用風險定價模型面臨著三個主要缺陷:首先，他們仍需要對不可觀測的公司價值引數進行估計，當然，不象用於估值股票期權的布萊克和斯科爾斯公式中的股票價格那樣，公司的市場現值並不易觀測。其次，結構式信用風險定價模型不能加入信用評級的變化，而違約風險性的公司債務這種評級變化較頻繁，因此，任何信用風險模型應考慮不同信用評級變化的確定性和有關違約的不確定性。最後，大多數信用風險結構模型假設公司價值是時間連續的，違約時間在其發生違約前能被預測，因此，根據Duffie和Lando(2000)提出的觀點，並不會有突然的令人驚奇的事情發生，換句話說，“在跳躍過程”不會重複發生，公司違約概率被認為是確定的，Zhen Wei(2006)研究了單個公司首次穿越違約信用風險結構模型。

為克服上述提到結構式信用風險定價模型的缺點和不足，研究者研究出密度式信用風險定價模型。這些模型包括Litterman和Iben(1991)，Madan和Unal(1995)，Jarrow和Turnbull，Jarrow、Lando和Turnbull(1997)，Lando(1998)，Duffie和Singleton(1999)以及Duffie(1998)等提出的密度式信用風險定價模型。DavidLando(2004)提出了不完全資訊條件下的密度式信用風險模型。與結構式信用風險定價模型不同的是，密度式信用風險定價模型並不以公司的價值為違約條件，公司價值相關的引數也不需要估計應用。另外，密度式信用風險定價模型提出關於違約概率和回收率的動態假設，這些變數建模是獨立於結構式信用風險定價模型的，如其波動性和槓桿作用等。一般來說，密度式信用風險定價模型假設回收率是獨立於違約概率的外生變數，違約概率和回收率可能隨時間而隨機變化，這些隨機過程與公司資產價值在形式上並不存在聯絡，大概只有某些基本聯絡，但這些隨機過程決定信用風險的定價。因此，Duffie和Singleton(1999)把這些方法描述為密度式信用風險定價模型。

關於密度式信用風險定價模型的實證方面是相當有限的，應用Duffie和Singleton(1999)框架，Dume(1999)發現這些模型在解釋己觀測的不同信用質量的各公司間信用價差的期限結構存在著困難，特別地，當公司有低信用風險時，這些模型很難生成相對平滑收益價差，當公司有更高的信用風險時也很難生成陡峭的收益價差。

Zhou(2001)的文獻中，可以看到人們正努力研究組合結構式信用風險定價模型----違約過程後面的清晰經濟原理和密度式信用風險定價模型----違約的不可料性的兩種方式的優點。這種方法建模是將公司價值過程當作跳躍----擴散過程，這個模型把回收率和公司違約聯絡起來，因此，回收率變數是內生的並且回收率和信用評級有聯絡，Altlnan(1989)報告中提到上述情況。Gupton、Gates和Carty(2000)對其進行了證明。

（四）在險價值(VaR)文獻綜述。

在險價值(VaR)是一種利用統計思想進行計值的方法，它最早起源於20世紀80年代，但作為一種風險測量和管理工具，VaR方法是由G-30集團在1993年發表的題目為《衍生產品的實踐和規則》報告中首次提出，並得到迅速廣泛應用。隨後J.P.Morgan提出了RiskMetries方法，並從1994年起向公眾提供計算全球400多種資產和指數的VaR所需要的資料。VaR計算方法可分為分析法、歷史方法和蒙特卡羅模擬法(Jorion，2001)。蒙特卡羅模擬方法是通過給定被認為能恰當地刻畫或近似市場因素的可能變化的變數的統計分佈(Duffie and Pan，1997)。Litterman(1996)、Garman(1996)等研究者給出了增量VaR和成分VaR來對風險因素的作用進行分析。

（五）商用信用風險模型文獻綜述(Credit Value-risk Models)。

90年代中期，國際各大銀行和諮詢中介機構積極研究和開發信用風險模型，主要包括J.P.Morgan開發的信用度量技術(CreditMetries)，KMV公司開發的信用監測模型(Credit Monitor Model，1993)，CSFB的信用風險附加法(CreditRisk+模型，1997)，麥肯錫公司(Wilson and Mckinsey)開發折信貸組合分析模型(Credit Portfolio View，1995)等。

CreditMetries模型(信用度量術)是1997年4月由J.P.Morgan和KMV公司共同開發的，也是第一個測度投資組合風險的模型。此後，A.Nyfeler2000)、Lawrece R.Forest和Kpmecpeat Marwick(2000)，David John和John Mingo(2001)對此模型作了進一步解釋和拓展，現己基本成熟併成為最著名的信用風險模型之一。該模型是建立在Merton模型所構築的資本結構假設之上，即當公司價值小於債務值時公司違約，因此借款人的違約概率同資產超過債務的數量、資產的波動密切相關，假設資產的變化遵循幾何布朗運動，當資產的變化超過某一臨界值時，借款人即違約。CreditMetrics模型是建立在信用轉移分析框架之上的，即在一定時間間隔內(一般取一年)，從某一信用水平轉移到另一個信用水平，包括違約的可能性分析，其核心在於對未來狀態變化分佈估計，通過建立信用轉移矩陣(transition matrix)，可以得到單一信用價值分佈。然後，對於資產組合情況，需要估計每對債務人之間風險水平變化的相關性。這一相關性可以從不同債務人股票收益的相關性中推出。

KMV模型是在1993年由KMV公司利用布萊克一斯科爾斯一莫頓模型提出了著名的信用監測模型，並經Longstaff和schwarz(1995)、Dsa(1995)和Zhou(1997)作了進一步的發展，現己基本成熟併成為最著名的信用風險模型之一。這一模型是基於股權理論的信用度量方法，主要用來估計大中型借款人的違約概率及其遷移矩陣，把公司的違約和信用質量的變化與公司資產的價值、股權、債務聯絡起來，通過期權模型確定公司的違約概率及相關性。因此，該方法具有一定的前瞻性。該模型使用要處理好兩種關係:一是企業股票價值與企業資產價值之間的關係;二是企業股票價值波動率與企業資產價值波動之間的關係，通過這兩個關係模型，可求出企業的資產價值及它的變動幅度，從而測算出借款的預期違約概率(ExPectedDefauitFrequency)。由於該模型應用的資料來源於資本市場，因此，與傳統的以會計資料為基礎的信用評級模型相比，它更能反映企業目前的信用狀況，預測結果也更準確和及時。但是KMV信用監測模型也存在一些缺陷:一是該模型假設借款企業的資產價值呈現正態分佈，這與現實有時不符;二是該模型主要適用於上市公司的信用風險評估，適用範圍較窄。

CreditRisk+模型(信用風險附加模型)是瑞士信貸金融公司

(Credit Swiss Financial Products，CSFP)於1996年開發的信用風險管理系統，是近年來信用風險管理中引入保險領域的一些思想和技術的典型代表。CreditRisk+模型並沒有建立在默頓模型基礎上，而是採用保險業中應用廣泛保險精算學來推導債券及其組合的價值分佈。信用風險附加法的思想源於保險精算學，即損失決定於災害發生的頻率和災害發生時造成的損失或破壞程度。它信用風險理論、模型及應用研究不關注違約的具體原因，只是假設單筆債券或貸款的違約前景服從於一個泊松過程(PossionProeess)，債務人在風險期末只有違約和不違約兩種情形，不同期間的違約事件彼此獨立。CreditRisk+認為違約相關性一般由外部事件引起，如地區經濟增長、行業衰退等。

信貸組合分析模型(Credit Portfolio View，1998)是1998年由麥肯錫(McKinsey)公司saUnders和Wilson等人利用基本動力學原理，建立了巨集觀經濟模擬的信用組合觀點模型。該模型度量方法的基本思想是基於經濟計量理論，認為債務人違約概率是當前巨集觀經濟狀況、行業形勢和公司自身價值的函式。該模型認為經濟週期會對債務人的信用等級轉換概率產生重要的影響，所以在計算信用資產價值時，就要考慮到經濟週期等因素的存在以及它們對信用風險等級轉換概率的影響。因此該模型的違約概率和轉移概率被看成一系列巨集觀經濟變數，如經濟增長率、利率、匯率、政府支出、失業率的函式。通過模擬和構造在不同的巨集觀經濟形勢下不同產業、不同信用級別的金融工具違約概率和轉移概率，進而分析不同產業、不同信用級別的借款人的信用風險。該方法既適用於單個債務人，也適用於組合債務人。

二、國內研究

在我國無論是銀行業內部，還是學術領域，對於信用風險的研究還處於起步階段，基本是關於國外信用風險研究的介紹性文章，深入的、系統的理論研究和方法研究比較少，對我國銀行業應用性的研究也不多見。

我國學者從1998年開始關注信用風險模型，但部分實證研究和相關的文獻資料是在近年形成的。早期的研究僅僅侷限於對商用信用風險理論基礎和模型框架的介紹與分析，較有代表性的是2002年杜本峰發表在《經濟經緯》的“實值期權理論在信用風險評估中的應用”和2002年王瓊與陳金賢發表在《現代財經》的“信用風險定價方法與模型研究”等文章。該論文為信用風險模型理論構建一個理論框架和系統研究方法。

姜天、韓立巖(2004)使用Logit模型對中國45家預虧的上市公司財務困境進行預測分析。實證研究表明，Logit模型在預測虧損前的上市公司財務困境方面具有較高的準確率。

張麗紅(2004)結合上海市貸款企業資信等級評估工作的實踐，根據國外違約率統計的建設情況，探討建立國內貸款企業資信等級違約率統計的可行路徑。管七海、馮宗憲(2004)按照違約概率測度與評估的兩大渠道進行綜述，對違約概率測度與評估的各種方法及模型進行了梳理、評述和比較，展望了違約概率測度和評估在中國商業銀行的應用前景。

楊星和麥元勳(2003)應用Merton模型的分析框架，提出了一個度量個人住房消費信貸信用風險的指標體系，並對影響這一體系的經濟因素進行了多元迴歸分析。

李大偉、魏明和王瓊(2004)介紹國外的以違約強度為基礎的密度模型，將違約看作由強度過程決定的隨機事件，給出違約強度過程和基於信用等級的定價模型。

李興法與王慶石(2006)研究了源於莫頓公司價值模型的CreditMetrics模型，重點研究分析了CreditMetries模型的單筆債券或貸款、組合債券或貸款的信用風險估值方法和應用。並利用標準普爾一年期信用轉移概率等資料，計算出單個貸款、組合貸款的信用風險在險價值。這對我國商業銀行信用風險計量和管理工作具有重要的借鑑意義。

早期的對KMV模型研究僅侷限於理論基礎和模型框架的介紹與分析，2003年魯煒、趙恆幣和劉冀雲等學者研究指出KMV模型中的關鍵係數 ，和 的關係是隨市場不同而變化的，因此，他們利用中國股票市場的資料，計算KMV模型中最關鍵的公司價值 和公司價值波動率 ，主要利用固定增長模型的FCFF(自由現金流量)法計算公司價值 ，利用1986年波勒斯勒夫(Bollerslev)提出的廣義條件異方差模型(GARCH)計算股權價值波動性 。