簡介

先驗演算法（Apriori Algorithm）是關聯規則學習的經典演算法之一。先驗演算法的設計目的是為了處理包含交易資訊內容的資料庫（例如,顧客購買的商品清單，或者網頁常訪清單。）而其他的演算法則是設計用來尋找無交易資訊（如Winepi演算法和Minepi演算法）或無時間標記（如DNA測序）的資料之間的聯絡規則。

在關聯式規則中,一般對於給定的專案集合（例如，零售交易集合，每個集合都列出的單個商品的購買資訊），演算法通常嘗試在專案集合中找出至少有C個相同的子集。先驗演算法採用自底向上的處理方法，即頻繁子集每次只擴充套件一個物件（該步驟被稱為候選集產生），並且候選集由資料進行檢驗。當不再產生匹配條件的擴充套件物件時，演算法終止。

演算法流程

演算法：Apriori 演算法的頻繁項集的產生
輸入：資料集D；最小支援度閾值min_sup
輸出：D 中的頻繁項集L
(1) L1 = find_frequent_1-itemset( D );
(2) for( k=2; Lk−1≠Φ; k++)
(3) {
(4)　　Ck = apriori_gen(Lk−1);　　　　　　// 產生候選項集
(5)　　for all transactions t ∈D
(6)　　{
(7)　　　　Ct = subset(Ck, t);　　　　　　// 識別 t 包含的所有候選
(8)　　　　for all candidates c∈Ct
(9)　　　　{
(10)　　　　　　c.count++;　　　　　　// 支援度計數增值
(11)　　　 }
 

(12)　　}
(13)　　Lk = { c∈Ck | c.count≥min_sup}　　　　　　// 提取頻繁k-項集
(14) }
(15) return L=∪kLk

;


procedure apriori_gen(Lk−1
)
(1) for each itemset l1∈Lk−1
(2)　　for each itemset l2∈Lk−1
(3)　　　　if( l1[1]=l2[1] ∧…∧ ( l1[k-2]=l2[k-2] ) ∧ ( l1[k-1]<l2[k-2] ) then
(4)　　　　｛
(5)　　　　　　c = join( l1, l2 );　　　　　　// 連線：產生候選
 

(6)　　　　　　if has_infrequent_subset( c, Lk−1) then
(7)　　　　　　　　delete c;　　　　　　// 減枝：移除非頻繁的候選
(8)　　　　　　else
(9)　　　　　　　　add c to Ck
(10)　　　　｝
(11) return Ck

;


procedure has_infrequent_subset( c, Lk−1
)
// 使用先驗知識判斷候選項集是否頻繁
(1) for each ( k-1 )-subset s of c
(2)　　if s ∉Lk−1 then
(3)　　　　return TRUE;
(4) return FALSE;